在△ABC中,A,B,C为它的三个内角,设向量p=(cosB/2,sinB/2),q=(cosB/2,-sinB/2),且p与q的夹角为π/31.求角β的大小2.已知tanC=根号3/2,求（sin2AcosA-sinA）/（sin2Acos2A）_作业帮
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在△ABC中,A,B,C为它的三个内角,设向量p=(cosB/2,sinB/2),q=(cosB/2,-sinB/2),且p与q的夹角为π/31.求角β的大小2.已知tanC=根号3/2,求（sin2AcosA-sinA）/（sin2Acos2A）
在△ABC中,A,B,C为它的三个内角,设向量p=(cosB/2,sinB/2),q=(cosB/2,-sinB/2),且p与q的夹角为π/31.求角β的大小2.已知tanC=根号3/2,求（sin2AcosA-sinA）/（sin2Acos2A）
1.(cosB/2的表达不是很清楚,我理解的是cos(B/2),如果是(cosB)/2的话,LZ再追问好了）p与q的夹角为π/3,所以cosπ/3=pq/(|p|*|q|)=1/2|p|^2=(cosB/2)^2+(sinB/2)^2=1|q|^2=(cosB/2)^2+(-sinB/2)^2=1所以pq=(cosB/2)^2-(sinB/2)^2=(cosπ/3)*(|p|*|q|)=1/2所以(cosB/2)^2-(sinB/2)^2=cosB=1/2所以B=π/32.化简：(sin2AcosA-sinA)/(sin2Acos2A)= [sinA*(2*cosA*cosA - 1)]/[2*sinA*cosA*cos2A] (消去sinA)= [2(cosA)^2 - 1]/[2cosAcos2A] = cos2A/[2cosA·cos2A]= 1/(2cosA) 只需要求出cosA即可tanC =根号3/2 ,所以sinC=根号3/2cosC所以(sinC)^2=3/4(cosC)^2又因为(sinC)^2+(cosC)^2=1所以(sinC)^2+(cosC)^2=(sinC)^2+4/3(sinC)^2=7/3(sinC)^2=1所以(sinC)^2=3/7,(cosC)^2=4/7 所以C是锐角,cosC>0所以sinC= (根号21)/7 ,cosC = (2根号7)/7 ,又cosB = 1/2 ,sinB = 根号3/2 ,所以cosA = cos[π -(B+C)]= -cos(B+C)= sinB·sinC - cosB·cosC =1/(2根号7),所以1/(2cosA) = 根号7 ,也就是 (sin2A·cosA-sinA)/(sin2A·cos2A) = 根号7当前位置：
＞＞＞在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA+sinC=psinB(p∈R)..
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA+sinC=psinB(p∈R)且ac=b2(1)当时,求a,c的值;(2)若角B为锐角,求p的取值范围.
题型：解答题难度：偏易来源：不详
（1）∵b=1,∴ac=①………………1又sinA+sinC="psinB&&" ∴a+c=pb=②………………3分解①②得：………………………6分（2）∵B为锐角，∴a2+c2＞b2………………………8分∴(a+c)2-2ac-b2＞0 ∴p2b2-b2-b2＞0&∴p2-＞0∴p＞或p＜-(舍)………………………………11分∴所求p的范围：（，∞）………………………………12分略
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA+sinC=psinB(p∈R)..”主要考查你对&&解三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
发现相似题
与“在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA+sinC=psinB(p∈R)..”考查相似的试题有：
526439817607772748760194774460764439已知一个三角形的两边分别为a，b，这两边的夹角为α，请用尺规作图法作出这个三角形．（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法，最后要作答）已知：求作：作答：【考点】．【分析】根据一个三角形的两边分别为a，b，这两边的夹角为α，做一条射线CA，在原角上以任意长度为半径画弧，再以C为圆心，相同长度为半径画弧作出∠BCA=∠α，即可得出△ABC．【解答】解：已知：线段a，线段b，角α，求作：△ABC，使∠C=α，AC=b，BC=a，作答：△ABC为所作三角形．【点评】此题主要考查了作一个角等于已知角，根据已知线段求出三角形，作出已知角是解决问题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：gbl210老师　难度：0.65真题：1组卷：0
解析质量好中差用C++编写~ 1.已知三角形的两条边a、b及其夹角α，求第三边c及其面积S。_百度知道
用C++编写~ 1.已知三角形的两条边a、b及其夹角α，求第三边c及其面积S。
180*pi)),s;int main(){c=%0.2f.141592,c;
&#47.2f\&#47,s);,&a;
s=a*b*sin(v/#include&
return 0;n&const float pi=3;%f%f%f&quot,&b;;
c=sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(v&#47,s=%0,c;cmath&2;180*pi)/
printf(&v代表角度
scanf(&quot,b,v;iostream&gt#include&lt,&v)
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2; cin&gt,b;& &int main(){ double a,S;&&a&gt，默认为弧度制; return 0;p; cout&#include&lt，如果楼主输入的是角度;S;b& c=a*a+b*b-2*a*b*cos(p);& S=a*b*sin(p)/&}其中p为对应的角度;cmath&c&&&&gt,c,p;iostream&gt#include& c=sqrt(c)
#include &iostream.h&#include &math.h&#define PI 3.14159void main(){ float a,b,c,jiaoC,jiao,p, //a,b,c为边长，jiaoc为角度制的夹角，jiao为弧度制的夹角，p是为用海伦公式计算面积做准备 //area是面积 cout&&&请输入三角形两边边长和夹角(以空格分开，夹角为角度制)&&&endl&& cin&&a&&b&&jiaoC; cout&& jiao=jiaoC/180*PI; //转换为弧度制 c=sqrt(a*a+b*b-2*a*b*cos(jiao)); //用余弦公式计算出另一边 cout&&&C边边长为：&&&c&&endl&& p=(a+b+c)/2; area=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)); //海伦公式 cout&&&面积为:&&&area&&endl&&}没意外的话应该能行
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出门在外也不愁在三角形OAB的边OA,OB上分别有一点P、Q,已知OP :PA = 1:2,OQ :QB = 1:1,连接AQ、BP,设它们交于点R,若OA = a ,OB = b ,(1)用a、b 表示OR; (2) | a |= 1,| b |= 2,a与b 夹角属于【60°,120°】,过R作RH ⊥ AB交AB于H ,求BH/BA_作业帮
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在三角形OAB的边OA,OB上分别有一点P、Q,已知OP :PA = 1:2,OQ :QB = 1:1,连接AQ、BP,设它们交于点R,若OA = a ,OB = b ,(1)用a、b 表示OR; (2) | a |= 1,| b |= 2,a与b 夹角属于【60°,120°】,过R作RH ⊥ AB交AB于H ,求BH/BA
在三角形OAB的边OA,OB上分别有一点P、Q,已知OP :PA = 1:2,OQ :QB = 1:1,连接AQ、BP,设它们交于点R,若OA = a ,OB = b ,(1)用a、b 表示OR; (2) | a |= 1,| b |= 2,a与b 夹角属于【60°,120°】,过R作RH ⊥ AB交AB于H ,求BH/BA的范围
由余弦定理,|AB|=√（5-4cosθ),BR=a/6-b/2,BH=BR*BA/|AB|=(a/6-b/2)*(a-b)/|AB|=(a^2/6+b^2/2-2a*b/3)/|AB|=[13/6-(4/3)cosθ]/|AB|,∴|BH|/|BA|=[13/6-(4/3)cosθ]/(5-4cosθ)=1/3+1/(10-8cosθ),θ∈[π/3,2π/3],cosθ∈[-1/2,1/2],∴|BH|/|BA|∈[17/42,1/2].