已知4 a的平方+根号(a+2b)+(ab+c)的绝对值-4a=-1 ，求根号（a+b+c），速度！！！_百度知道
已知4 a的平方+根号(a+2b)+(ab+c)的绝对值-4a=-1 ，求根号（a+b+c），速度！！！
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c=1&#47，一楼答案错误;2-1/4+1/8
=3/8∴a+b+c=1&#47哈哈; a=-2b -&gt：4a^2+√(a+2b)+|ab+c|-4a=-1(4a^2-4a+1)+√(a+2b)+|ab+c|=0(2a-1)^2+√(a+2b)+|ab+c|=0∵(2a-1)^2≥0√(a+2b)≥0|ab+c|≥0∴(2a-1)^2=0 -& a=1/2√(a+2b)=0 -&gt，二楼答案正确; b=-1/4|ab+c|=0 -& ab=-c -&8∴√（a+b+c）=√6&#47，但是文字不好看了，让我综合一下吧解
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8∴a+b+c=1&#47解; c=1/8
=3/2-1/ a=1/ ab=-c -&2√(a+2b)=0 -&4+1/ a=-2b -& b=-1/4|ab+c|=0 -&gt：4a^2+√(a+2b)+|ab+c|-4a=-1(4a^2-4a+1)+√(a+2b)+|ab+c|=0(2a-1)^2+√(a+2b)+|ab+c|=0∵(2a-1)^2≥0√(a+2b)≥0|ab+c|≥0∴(2a-1)^2=0 -&gt
解：因4 a^2+根号(a+2b)+｜ab+c｜-4a=-1
移项得，4 a^2-4a+1+根号(a+2b)+｜ab+c｜=0 所以
（2a-1)^2 +根号(a+2b)+｜ab+c｜=0
因（2a-1)^2 &=0,根号(a+2b)&=0, ｜ab+c｜&=0
所以利用非负数和的性质得，2a-1=0且a+2b=0且ab+c=0
解得，a=1/2 ，b=-1/4 ， c=1/8
所以a+b+c= 3/8
，所以根号（a+b+c）= 根号6/4
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出门在外也不愁设a&0，b&0且ab-a-b-1大于等于0，则a+b的取值范围是_百度知道
设a&0，b&0且ab-a-b-1大于等于0，则a+b的取值范围是
0且ab-a-b-1大于等于0;0，b&gt设a&gt
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=(a+b)+1，即ab&2]^2&gt。由均值不等式知
[(a+b)/2]^2&=(a+b)+1解关于a+b的不等式得到所以a+b≥2(√2+1)或a+b≤2(1-√2)（舍）ab-a-b-1大于等于0;=ab所以[(a+b)&#47
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应有a+1&gt,-3&=5解得,2a-1&=x&=-2解不等式得A={x|x&=5},则CuA={x|－2&5};－2或x&=a&lt,B子集他
因为ab-(a+b)≥1,所以ab≥(a+b)+1,又因为2√ab≤a+b,所以ab≤[(a+b)/2]^2, 所以[(a+b)/2]^2≥(a+b)+1,设(a+b)=x,则x^2/4-x-1≥0,即x^2-4x-4≥0, 所以x≥2(√2+1)或x≤2(1-√2),又因为a+b&0,所以a+b≥2(√2+1)
∵ab-a-b-1≥0∴b(a-1)≥a+1结合a＞0, b＞0, a+1＞0可知,a-1＞0∴b≥(a+1)/(a-1)又(a+1)/(a-1)=[(a-1)+2]/(a-1)=1+[2/(a-1)]∴(a+b)-2≥(a-1)+[2/(a-1)]≥2√2
(这一步用了基本不等式:x+y≥2√(xy))∴恒有(a+b)-2≥2√2∴a+b≥2+2√2
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出门在外也不愁设a+b+c＝1，a×a+b×b+c×c＝1，且a＞b＞c，求证:-1／3＜c＜0求大神帮助_百度知道
设a+b+c＝1，a×a+b×b+c×c＝1，且a＞b＞c，求证:-1／3＜c＜0求大神帮助
急？，求证？:-1／3＜c＜0 这道题怎么解设a+b+c＝1，且a＞b＞c，a×a+b×b+c×c＝1
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b&0 因此ab是方程t^2-(1-c)t+c^2-c=0 求dete (1-c)^2-4(c^2-c)&gt，b设为一个方程的两个解 a+b=1-c&0 而a^2+b^2=1-c^2 ab=c^2-c&3（因为c&1 a^2&0 显然c&-1/=0&c;1)
麻烦采纳;0 c&gt,a&1矛盾） 我们可以把a;1 故c&lt，谢谢,b&0 (否则a&gt
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1,那么ab+ac+bc&gt,故c&lt,利用韦达定理得a,解之得-1&#47.
综上所述, 即(c-1)^2-4(c^2-c)&gt因为a+b+c=1;0;b&3&3&lt,即a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1.
由a+b+c=1得(a+b+c)^2=1;0,b是方程x^2+(c-1)x+c^2-c=0的两不等实数根;0,又a+b=1-c
又因为a^2+b^2+c^2=1,
所以ab+c(a+b)=0;0与之矛盾;c&lt,故ab+ac+bc=0,-1&#47,所以ab+bc+ac=0;c&0.
得到ab=c^2-c.若c&gt,那么(a+b+c)^2=1
所以a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1;c&gt.故其判别式&0,则a&0,又a+b=1-c
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出门在外也不愁已知a&0.b&0.a+b=1，求证_百度知道
已知a&0.b&0.a+b=1，求证
求1/a+1/b+1/ab大于等于8
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即不等式得证两边同乘以ab, b&0; (a+b)平方≥4ab因为a&gt，a平方+2ab+b平方≥4ab --&gt, 所以1≥4ab，1+1≥8ab
--&gt，a+b+1≥8ab因为a+b=1;0 且a+b=1; 1≥4ab因为 (a-b)平方≥0 所以 a平方+b平方-2ab≥0两遍+4ab
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=2(2+2)=8所以.a+b=11/ab＝2(1/b]＝2(1+1+b/a+1&#47a&ab&b)＝2[(a+b)/a +a/a ＋(a+b)/ab＝1/0.b&=2）&b+1/0;a +1/a+1/a+1/a +a&#47，1/b) （b/b &b+1/b+(a+b)&#47
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出门在外也不愁已知a加b加c等于0的平方+b的平方=1，c的平方+... - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
已知a加b加c等于0的平方+b的平方=1，c的平方+...
已知a&b&c，a+b+c=1，a的平方加b的平方加c的平方等于1；求证：1&a+b&3/4_百度知道
已知a&b&c，a+b+c=1，a的平方加b的平方加c的平方等于1；求证：1&a+b&3/4
0则0&a+b+c=1所以a+镀僭册绞夭悸耳稍b&3/4若a+b&lt,则c=1-a-b&1;(a+b)^2/b&a&1a的平方+b的平方+c的平方&11＜a+b＜3&#47a+b+c=1c=1-a-ba的平方+b的平方+c的平方=1a^2+b^2+(1-a-b)^2=2a^2+2b^2+1-2a-2b+2ab=1a^2+b^2+ab-a-b=0(a+b)^2-(a+b)=ab&4(a+b)[3(a+b)/c&a+b&00&4)-1]&lt
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3&#47。即a^2&gt。至少有一个大于0因为a&gt.同理
bc&lt.a(b+c)&gt.c最小，a必定大于0由a+b+c=1得a+b&gt，所以2ab+2ac+2bc=0;0;0所以2ab鲜琴粉肯莠厩霍速+2bc&gt.;a+b&lt.
.又a^2+b^2+c^2=1
所以3c^2&lt.所以绝对值a&0。又a^2+b^2+c^2=1，所以c必定小于0.b(a+c)&c^2.所以至少有一个数小于0。2ab+2ac&gt.所以b&gt.后面算不下去了
1&lt，，所以a&0;c..即b^2&4应该是4/0.;b&绝对值02ab+2ac+2bc=0
ac&1;绝对值c;4这个式子必然是错的
后面的3&#47.所以绝对值b&1;0.;1;c^2a+b+c=1所以（a+b+c）^2=1所以a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1又因为a^2+b^2+c^2=1
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出门在外也不愁已知a+1/b=b+1/c=c+1/a,a不等于b不等于c则a平方*b平方*c平方等于多少？_百度知道
已知a+1/b=b+1/c=c+1/a,a不等于b不等于c则a平方*b平方*c平方等于多少？
a 同时都乘以b=b+1/c=c+1&#47a+1&#47
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出门在外也不愁已知a+1/b=b+1/c=c+1/a.a,b,c互相不等，求a平方乘以b平方乘以c平方的值？_百度知道
已知a+1/b=b+1/c=c+1/a.a,b,c互相不等，求a平方乘以b平方乘以c平方的值？
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∵a+1/b=b+1/c∴a-b=1/c-1/b=(b-c)/bc∴bc=(b-c)/(a-b)同理:ac=(c-a)/(b-c)
ab=(a-b)/(c-a)上三式相乘:a平方乘以b平方乘以c平方=(b-c)/(a-b)*(c-a)/(b-c)*(a-b)/(c-a)
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出门在外也不愁已知a.b.c.d属于R,ad-bc=1,求证：a平方+b平方+c平方+d平方+ab+cd不等于1。_百度知道
已知a.b.c.d属于R,ad-bc=1,求证：a平方+b平方+c平方+d平方+ab+cd不等于1。
假设a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=1由ad-bc=1可得 a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd= ad-bc2a^2+2b^2+2c^2+2d^2+2ab+2cd-2ad+2bc=0(a+b)^2+(c+d)^2+(a-d)^2+(b+c)^2=0则 a+b=0(1)
b+c=0(4)则(1)(4)可知a=c(5)
(2)(3)可知a=-c(6)由(5)(6)可知a=-a可得到a=0从而c=0,b=0,d=0ad-bc=0与已知条件矛盾，故a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1。
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用反证法证明。假设a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=1 , 因为ad-bc=1 ,
所以a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=ad-两边同时乘以2，则
2a^2+2b^2+2c^2+2d^2+2ab+2cd=2ad-2所以(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(c^2+2cd+d^2)+(d^2-2ad+a^2)=0; 所以(a+b)^2+(b+C)^2+(c+d)^2+(d-a)^2=0 ;所以a=-b,b=-c,c=-d,a=所以a=c -d=d;所以d=0 所以a=b=c=d=0 ;所以ad-bc=0×0-0×0=0≠1 所以a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1.
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出门在外也不愁已知实数A,B,C，满足A的平方+B的平方=1，B的平方+C的平方=2，A的平方+C的平方=2，求AB+BC+AC的最小值_百度知道
已知实数A,B,C，满足A的平方+B的平方=1，B的平方+C的平方=2，A的平方+C的平方=2，求AB+BC+AC的最小值
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-a^2-b^2-c^2=-5&#472(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ac)=&0籍咣篙寡蕻干荐袍ab+bc+ac=&gt
由柯西不等式得（a^2+b^2)*(b^2+c^2)&=(a*b+b*c)^2即(a*b+b*c)^2&=2,同理(a*c+a*b)&=2,(a*c+b*c)&=2,可得所求式最小值为负的二分之三倍根号二
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出门在外也不愁
说的太好了，我顶！
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