如果指数函数图像y=丨x-1丨的图像与曲线（x-1）²+（y-2）²=λ恰好有两个不同的的公共点,则实数λ的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-09 00:57 标签： 三角函数图像
方程丨x²-4x-5丨=m有两个不同的实数解,求m的取值范围_百度知道
方程丨x²-4x-5丨=m有两个不同的实数解,求m的取值范围
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y=|(x-2)^2-9|作此抛物线，将Y负半平面的图像反转到正半平面上。则y=m在与曲线的顶点相切的水平直线之上时有两个交点，或者在y=0时，也有两个交点。而曲线的顶点为（2，9）。因此m的取值范围为：m&9, 或m=0
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首先m&=0x²-4x-5=m或x²-4x-5=-mx²-4x-5-m=0或x²-4x-5+m=0判别式：16-4(-5-m)&0 或16-4(-5+m)&016+20+4m&0或16+20-4m&0m&-9或m&9只有两个不同解，所以只能满足一个所以m&9 (满足m&-9
m=9有三个不等解)所以
解：设y=x²-4x-5，那么y 的曲线图像开口向上因为△=b^2-4ac=16-4*（-5）=36&0所以要两根当x=-b/2a=-(-4)/2=2时，曲线y有最小值（亦即是曲线的顶点）解得：最小值y=-9y=丨x²-4x-5丨是x轴的线面的部分，会向上折叠那么有曲线的顶点变成（2,9）那么当0&m&9的时候，丨x²-4x-5丨=m有四个解所以当m&9是，才会有两个解
首先画出左边式子的图像，要使有两个不同的解，可看出m&&|2^2-4·2-5|=9，所以m&&9。
只有&m&=&0&时，或&m&&&9&时，方程有两个实数解。看截图！
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＞＞＞已知拋物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．（1）当m为何值时，拋物线与x轴..
已知拋物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．（1）当m为何值时，拋物线与x轴有两个不同的交点？（2）若关于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由题意可知m≠1，且△＞0，即（m-2）2+4（m-1）＞0，得m2＞0，所以m≠1且m≠0．（2）由（1）知△＞0，所以设方程的两实根为x1，x2，由韦达定理可得：x1+x2=2-mm-1，x1x2=11-m所以1x1+1x2=x1+x2x1x2=m-2∴1x12+1x22=（m-2）2+2（m-1）≤2所以m2-2m≤0，所以0≤m≤2．又由（1）知m≠1且m≠0，所以m的范围为0＜m＜1或1＜m≤2．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知拋物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．（1）当m为何值时，拋物线与x轴..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知拋物线y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．（1）当m为何值时，拋物线与x轴..”考查相似的试题有：
432770393756248293270457440411282930若二次函数y=-x^2+3x-m交于点A(3,0),B(0,3),二次函数图像与线段AB有两个不同的交点，求 m的取值范围 ??_百度知道
若二次函数y=-x^2+3x-m交于点A(3,0),B(0,3),二次函数图像与线段AB有两个不同的交点，求 m的取值范围 ??
提问者采纳
线段AB的方程是：y=-x+3
0≦x≦3；y=-x²+3x-m，y=-x+3；联列方程组，得：-x²+3x-m=-x+3；即：x²-4x+m+3=0由题意，该方程的两个根在区间[0,3]上；令f(x)=x²-4x+m+3，则要四个条件才能保证f(x)的两个零点位于[0,3]；分别是：△&0；对称轴位于（0,3）：0&2&3 （对称轴是x=2）；f(0)≧0；f(3)≧0；即：16-4m-12&0；m+3≧0；m≧0；分别得：m&1；m≧-3；m≧0；所以：0≦m&1；即m的取值范围是[0,1)希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
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出门在外也不愁一直f（x）=（x-1）（x+2）的图像与x轴、y轴有三个不同的交点，有一个圆恰好经过这三个点。_百度知道
一直f（x）=（x-1）（x+2）的图像与x轴、y轴有三个不同的交点，有一个圆恰好经过这三个点。
则此圆与坐标轴的另一个交点的坐标是？
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f（x）=（x-1）（x+2）与y轴的交点是（0,-2)与X轴交点(1,0)(-2,0)圆心坐标（-1/2,0)因为圆关于X轴对称。圆与坐标轴的另一个交点的坐标是(0,2)
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