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解下列方程组：（1）3x-5y=13①2x+7y=18②（2）x+y=2①y+z=3②z+x=4③
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）把①式两边乘2，得6x-10y=26&& ③，把②式两边乘3，得6x+21y=54&& ④，④-③得：31y=28，解得：y=2831．把y=2831代入①得3x-5×2831=13，解得x=18131．所以原方程组的解是x=2831y=18131．（2）该题可有个简单方法：用①+②+③得：2x+2y+2z=9即x+y+z=4.5④④-①得z=2.5，④-②得x=1.5，④-③得y=0.5．所以原方程组的解是x=1.5y=0.5z=2.5．
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据魔方格专家权威分析，试题“解下列方程组：（1）3x-5y=13①2x+7y=18②（2）x+y=2①y+z=3②z+x=4③-数学..”主要考查你对&&二元一次方程组的解法，三元（及三元以上）一次方程（组）的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二元一次方程组的解法三元（及三元以上）一次方程（组）的解法
二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。二元一次方程组解的情况：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：1、有一组解。如方程组:x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2、有无数组解。如方程组：x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。3、无解。如方程组：x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：ax+by=cdx+ey=f当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。二元一次方程组的解法：解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c&0)一、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。例：解方程组 ：&&&& x+y=5①｛&&&& 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③代入②，得6(5-y)+13y=89即 y=59/7把y=59/7代入③，得x=5-59/7即 x=-24/7∴ x=-24/7y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。2）加减消元法用加减法消元的一般步骤为：①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程；④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。例：解方程组：&&&& x+y=9①｛&&&& x-y=5②解：①+②2x=14即 x=7把x=7代入①，得7+y=9解，得：y=2∴ x=7y=2 为方程组的解利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。3）加减-代入混合使用的方法例：解方程组：&&& &13x+14y=41①｛&&&& 14x+13y=40 ②解：②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③ 代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以：x=1,y=2特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。二、换元法例：解方程组：&& （x+5)+(y-4)=8｛&& （x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。三、设参数法例：解方程组：&&&&& x:y=1:4｛&&&& 5x+6y=29令x=t，y=4t方程2可写为：5t+6×4t=2929t=29t=1所以x=1，y=4四、图像法二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。三元一次方程的定义:就是含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数是1的整式方程。如x+y-z=1,2a-3b+c=0等都是三元一次方程。三元一次方程组：方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。例如：就是三元一次方程组。注：三元一次方程组必须满足：1.方程组中有且只有三个未知数；2.含未知数的项的次数都是1.3.每个方程中不一定都含有三个未知数。
三元一次方程（组）的解：一般的，使三元一次方程等号两边的值相等的三个未知数的值，叫作三元一次方程的解。三元一次方程组的三个方程的公共解，叫作三元一次方程的解。&三元一次方程组的解题思路及步骤：思路:通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，即准化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.&&类型：类型一：有表达式，用代入法；类型二：缺某元，消某元。还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的。步骤:①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;&&②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;&&③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。注意：①要根据方程的特点决定首先消去哪个未知数；②原方程组的每个方程在求解过程中至少要用到一次；③将所求得的一组未知数的值分别代入原方程组的每一个方程中进行检验，看每个方程等号左右两边的值是否相等，若都相等，则是原方程组的解，只要有一个方程等号左右两边的值不相等就不是原方程组的解。例：解方程组：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.解法1：消x②-① 得 y+4z=10 .④③代人① 得5y+z=12 . ⑤由④、⑤解得： 把y=2,代入③，得x=8.∴&& 是原方程组的解.方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标。解法2：消x 由③代入①②得&& 解得：把y=2代入③，得x=8.∴&& 是原方程组的解。
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9162801901759125154755254836298034当前位置：
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下列方程组中属于二元一次方程组的有（　　）（1）2x-y=1y=z+1（2）x=0y=3（3）x-y=02x+3y=5（4）x2+y=1x+2y=-1.．A．1个B．2个C．3个D．4个
题型：单选题难度：中档来源：不详
（1）本方程组中含有3个未知数；故本选项错误；（2）有两个未知数，方程的次数是1次，所以是二元一次方程组；（3）有两个未知数，方程的次数是1次，所以是二元一次方程组；（4）第一个方程未知项x2的次数为2，故不是二元一次方程组．共2个属于二元一次方程组．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“下列方程组中属于二元一次方程组的有（）（1）2x-y=1y=z+1（2）x=0y=3（..”主要考查你对&&二元一次方程组的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二元一次方程组的定义
二元一次方程组：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。把两个含有相同未知数的一次方程联合在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。二元一次方程组的解：一般的，二元一次方程组的两个二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。一般形式为：（其中a1，a2，b1，b2不同时为零）.二元一次方程组的特点：1.组成二元一次方程组的两个一次方程不一定都是二元一次方程，但这两个方程必须一共含有两个未知数，如也是二元一次方程组。2.在方程组的每个方程中，相同字母必须代表同一未知量，否则不能将两个方程合在一起。3.二元一次方程组中的各个方程应是整式方程。4.二元一次方程组有时也由两个以上的方程组成。二元一次方程与二元一次方程组的区别：
二元一次方程组的判定：①方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起.②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解.
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682173698274744317732751700858679443当前位置：
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下列各式中：（1）3x-y=2；&&（2）y+x2=0；&（3）y-z=5；&（4）xy=-7；（5）4x-3y；&&（6）-2y=4；&&（7）x+y-z=5；&（8）5x+3=x-4y．属于二元一次方程的个数有（　　）
题型：单选题难度：偏易来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“下列各式中：（1）3x-y=2；（2）y+12x2=0；（3）y-z=5；（4）xy=-7；（5）4x..”主要考查你对&&二元一次方程的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二元一次方程的定义
二元一次方程：如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解，有时有无数个解。二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0其中a、b不为零。二元一次方程的解：使二元一次方程左、右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解 。二元一次方程的特点：1.在方程中“元”是指未知数，“二元”是指方程中有且只有两个未知数。2.未知数的项的次数是1，指的是含有未知数的项（单项式）的次数是1，如3xy的次数是2，所以方程3xy-2=0不是二元一次方程。3.二元一次方程的左边和右边都必须是整式，例如方程1/x-y=1的左边不是整式，所以她不是二元一次方程。二元一次方程的解的特点：1.二元一次方程的每个解都包括两个未知数的值，是一对数值，而不是一个数值，如x=7不是方程x+y=18的一个解，而才是方程x+y=18的一个解。2.二元一次方程的解是具有相关性的一对未知数的值，二者相互制约，相互对应，不独立存在，当其中一个未知数的值确定以后，另一个未知数的值也确定了。3.一般情况下，一个二元一次方程有无数个解，如方程x+y=18的解还可以是等等。二元一次方程的判定标准：1.二元：有两个未知数 2.一次：未知数的系数为13.整式方程：分母不含未知数
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与“下列各式中：（1）3x-y=2；（2）y+12x2=0；（3）y-z=5；（4）xy=-7；（5）4x..”考查相似的试题有：
16534620810454677218796590885118130解下列三元一次方程组：（1）方程组{x=3y-24,2x-3z=0,x+y+z=140} （2）方程组{3x-2y+z=3,2x+y-z=4,4x+3y+2z=-10} （3）方程组{x+y=5,y+z=-1,z+x=-2} （4）方程组{x+y+z=26,x-y=1,2x-y+z=18} ．-乐乐题库
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解下列三元一次方程组：（1）{x=3y-242x-3z=0x+y+z=140（2）{3x-2y+z=32x+y-z=44x+3y+2z=-10（3）{x+y=5y+z=-1z+x=-2（4）{x+y+z=26x-y=12x-y+z=18．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“解下列三元一次方程组：（1）方程组{x=3y-24,2x-3z=0,x+y+z=140} （2）方程组{3x-2y+z=3,2x+y-z=4,4x+3y+2z=-10} （3）方程组{x+y=5,y+z=-1,...”的分析与解答如下所示：
（1）把第一个方程分别代入另外两个方程，即可消去x，得到关于y、z的两个方程，求解y、z的值，进而求得x的值；（2）通过①+②和②×2+③即可消去z，得到关于x、y的方程组求得x、y的值，进而代入求得z的值；（3）三个式子相加求得x+y+z的值，然后分别减去每个方程，即可求解；（4）③-①即可消去z，然后利用加减法即可求得y的值，进而代入求得x、z的值．
解：（1）{x=3y-24…①2x-3z=0…②x+y+z=140…③，把①代入②得：2y-z=16…④，把①代入③得：4y+z=164…⑤，④+⑤得：6y=180，解得：y=30，把y=30代入①得：x=66，把x=66，y=24代入③得：z=50，则方程组的解是：{x=66y=24z=50；（2）{3x-2y+z=3…①2x+y-z=4…②4x+3y+2z=-10…③，①+②得：5x-y=7…④，②×2+③得：8x+5y=-2…⑤，解方程组：{5x-y=7…④8x+5y=-2…⑤，解得：{x=1y=-2，把{x=1y=-2代入②得：2-2-z=4，则z=-4．故方程组的解是：{x=1y=-2z=-4；（3）{x+y=5…①y+z=-1…②z+x=-2…③，①+②+③得：2x+2y+2z=2，即x+y+z=1…④，④-①得：z=-4，④-②得：x=2，④-③得：y=3．故方程的解是：{x=2y=3z=-4；（4）{x+y+z=26…①x-y=1…②2x-y+z=18…③，③-①得：x-2y=-8…④，②-④得：y=26，把y=26代入②得：x=27，把x=27，y=26代入①得：z=-27．故方程组的解是：{x=27y=26z=-27．
本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．
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解下列三元一次方程组：（1）方程组{x=3y-24,2x-3z=0,x+y+z=140} （2）方程组{3x-2y+z=3,2x+y-z=4,4x+3y+2z=-10} （3）方程组{x+y=5,y+...
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等考点的理解。
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解三元一次方程组
（1）三元一次方程组的定义：方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．（2）解三元一次方程组的一般步骤：①首先利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组．②然后解这个二元一次方程组，求出这两个未知数的值．③再把求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个关于第三个未知数的一元一次方程．④解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值．⑤最后将求得的三个未知数的值用“{”合写在一起即可．
与“解下列三元一次方程组：（1）方程组{x=3y-24,2x-3z=0,x+y+z=140} （2）方程组{3x-2y+z=3,2x+y-z=4,4x+3y+2z=-10} （3）方程组{x+y=5,y+z=-1,...”相似的题目：
已知二元一次方程组{3x+4y=2k-32x-y=3k+4的解为{x=my=n，且m+n=2，求k的值．
若方程x+y=3，x-y=1和x-2my=0有公共解，则m的取值为&&&&．
解方程组：（1）{3x-4y=5x+3y=6；（2）{x+y=5x+z=7y+2z=13．
“解下列三元一次方程组：（1）方程组{x=...”的最新评论
该知识点好题
1若方程x+y=3，x-y=1和x-2my=0有公共解，则m的取值为&&&&．
2已知方程组{2x+y=3x-y=6的解满足方程x+2y=k，则k=&&&&．
3如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（0，-5）、C（5，0）．（1）求此抛物线的表达式；（2）若平行于x轴的直线与此抛物线交于E、F两点，以线段EF为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径；（3）在点B、点C之间的抛物线上有点D，使△BDC的面积最大，求此时点D的坐标及△BDC的面积．
该知识点易错题
1如果方程组{x+2y=2ax-y=4a的解是方程3x-5y-28=0的一个解，则a=（　　）
2若|3a+4b-c|+14（c-2b）2=0，则a：b：c=&&&&．
3解下列方程组．（1）{x-2=2(y-1)2(x-1)+(y-1)=5& （2）{5x+2y=83x-y=7（3）{3(x+y)-4(x-y)=4x+y2+x-y6=1（4）{x-y+z=2x+y-z=-4x+y+z=6．
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1.【4/17】2.{因为|x-y|=|y-x|所以x-y=y-x或x-y=-（y-x)，得x=y因为|x|=5,|y|=3,所以x=5,y=3或x=-5,y=-3;当x=5,y=3时，3x-2y=3*5-2*3=9;当x=-5,y=-3时,3x-2y=3*(-5)-2*(-3）= -9；}3.【1/2*（-2/3）（3/4）（...
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=3分之1×4分之1×5分之1......
=3*4*5*6*7*8*...*201...