如图①，将一张直角三角形纸片△ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．（1）如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；（3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？
（1）应先在三角形的格点中找一个矩形，折叠即可；（2）根据正方形的边长应等于底边及底边上高的一半可得所求三角形的底边与高相等；（3）由（2）可得相应结论．
（1）；（2）；（3）由（2）可得，若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形．已知abc不等于0，如图5，ΔACD中，AB⊥CD，BD&CB，BC=BE，AB=BD，下列结论中，1.ΔABC≌ΔBDE；2.ΔACB≌ABD； - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
已知abc不等于0，如图5，ΔACD中，AB⊥CD，BD&CB，BC=BE，AB=BD，下列结论中，1.ΔABC≌ΔBDE；2.ΔACB≌ABD；
如图，在三角形abc中，d是bc边上的点，已知ab=13，ad=12，ac1...
发表于： 19:33:27
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在三角形abc中，d是bc边上的点，已知ab=13，ad=12，ac=15,bd=5,求dc的长【满意答案】热心问友BD^2+AD^2=5^2+12^2=169,AB^2=13^2=169,BD^2+AD^2=AB^2根据勾股定理逆定理,可知三角形ABD是直角三角形,AD⊥BC,三角形ADC也是直角三角形,DC^2=AC^2-AD^2=15^2-12^2=81,CD=9.追问：请问^是什么符号回答：平方的意思&BD^2=BD?&下面的也一样其他回答(1)中级团合作回答者：Copyright&&&Tencent.&&AllRightsReserved.如图，在三角形abc中，d是bc边上的点，已知ab=13，ad=12，ac15,bd=5,求dc的长问题补充： 【最佳答案】BD^2+AD^2=5^2+12^2=169,AB^2=13^2=169,BD^2+AD^2=AB^2根据勾股定理逆定理,可知三角形ABD是直角三角形,AD⊥BC,三角形ADC也是直角三角形,DC^2=AC^2-AD^2=15^2-12^2=81,CD=9. 【其他答案】正余弦定律
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC边上的一点,且AD垂直于AC,求BD的长已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC边上的一点,且AD垂直于AC,求BD的长问题补充：作AE垂直于BC 【最佳答案】作AE垂直BC，则AE也是BC的中线所以BE=CE=BC/2=16，AC=20则由勾股定理AE=根号(20^2-16^2)=12设BD=x则DE=BE-x=16-xCD=CE+DE=16+x则直角三角形ACD中，AD^2=CD^2-AC^2=(16+x)^2-20^2直角三角形ADE中，AD^2=AE^2+DE^2=12^2+(16-x)^2所以(16+x)^2-20^2=12^2+(16-x)^2256+32x+x^2-400=144+256-32x+x^264x=544x=17/2所以BD=17/2 【其他答案】BC中点为EBE＝16且AE垂直BC（等腰三角形）三角形AEC中CE＝16（勾股定理）其实就是那个345的关系37度角，怕你不熟悉。。。。所以cosC＝4/5在RT三角形CAD中有AC=20cosC=4/5所以斜边CD＝20÷4/5=25所以BD＝BC－CD＝32-25＝7 过A做AE垂直于BC则EC=32/2=16cos角C=16/20=20/DCDC=25BD=32-25=7 做BC边的高AE，AC*AC=CE*CD则400=16*CD,CD=25BD=7 作AE垂直BC，则AE也是BC的中线所以BE=CE=BC/2=16，AC=20则由勾股定理AE=根号(20^2-16^2)=12设BD=x则DE=BE-x=16-xCD=CE+DE=16+x则直角三角形ACD中，AD^2=CD^2-AC^2=(16+x)^2-20^2直角三角形ADE中，AD^2=AE^2+DE^2=12^2+(16-x)^2所以(16+x)^2-20^2=12^2+(16-x)^2256+32x+x^2-400=144+256-32x+x^264x=544x=17/2所以BD=17/2赞同145|评论(11) BC中点为EBE＝16且AE垂直BC（等腰三角形）三角形AEC中CE＝16（勾股定理）其实就是那个345的关系37度角，怕你不熟悉。。。。所以cosC＝4/5在RT三角形CAD中有AC=20cosC=4/5所以斜边CD＝20÷4/5=25所以BD＝BC－CD＝32-25＝7
已知,如图在三角形ABC中,D为AB边上一点,角A=36度,AC=BC,AC的平方=AB乘以AD.如若AB=1，求AC的值。试说明ΔADC和ΔBDC都是等腰三角形试够着一个等腰梯形，该梯形连同她的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形（标明各角的度数） 【推荐答案】AC的平方=AB乘以AD==AC:AB=AD:AC==ΔABC与ΔACD相似==AD=CD=∠A=∠ACD=36(又AC=BC∠A=∠B=36)==∠BCD=∠BDC==BC=BD设AD=x,AB=1=BD=1-x=BC=AC由AC的平方=AB乘以AD列方程(1-x)^2=x==x=(3-根号5)/2或(3+根号5)/21(舍去)AC=1-x=[(根号5)-1]/2(2)∵AC²=AB×AD∴AC/AB=AD/AC又∠BAC=∠CAD∴⊿BAC∽⊿CAB∴∠CDA=∠BCA∵AB=AC∴⊿ABC是等腰三角形∴∠A=∠BCA，∵∠BCA=∠CDA∴∠A=∠CDA∴⊿CAD是等腰三角形(3)按照画出的梯形中，有4个，6个和8个等腰三角形三种情况分别给分①有4个等腰三角形得（1）；②有6个等腰三角形，得（2）；③有8个等腰三角形，得（3）． 【其他答案】x^2+x-1.求正根即为AC长AC^2=AB*AD=ADC相似于ACB.从而ΔADC，ΔBDC是等腰的。
如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,求CD的长 1-1319:52【推荐答案】解：∵AB＝13,AD＝12,BD＝5∴AB²＝AD²+BD²＝169∴AD⊥BC∴CD＝√（AC²-AD²）＝√（225-144）＝9数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为【最佳答案】。 1-1319:55【其他答案】∵AB²=13²=169,AD²=12²=144,,BD²=5²=25,∴AB²=AD²+BD².∴△ADB是直角三角形，∠ADB=90°，∠ADC=90°，∴CD=√AC²-AD²=√15²-12²=11 1-1320:20先证明三角形ABD是直角三角形，13*13=12*12+5*5，然后根据勾股定理：CD*CD=15*15-12*12=81.得CD=9 1-1320:07
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本类别推荐文章如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直于AB,垂足为D,角A=60°,求证BD=3AD
发表于： 16:16:18
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如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直于AB,垂足为D,角A=60°,求证BD=3AD没图给画个图完整过程谢了 最佳推荐答案详细 图不难画 设AD为x 因为OD垂直AB 所以角ADO=90度 又因为角A=60度 所以角ABD（30度所对的直角变等于斜边的一半）所以2AD=AB即AB=2x同理2AB=AB=4x BD=AB-AD=4x-x=3x所以BD比AD=3比1 所以BD=3AD
其他答案∠B=30度所以AB=2AC BD+AD=2AC∠ACD=30度 所以AC=2AD所以BD=3AD ∵﹤A=60°∠ACB=90°∴∠ABC=30°∴AB=2AC∵CD⊥AB ∠A=60°∴∠ACD=30°AC=2AD∴AD=4AB∵AD=AD∴BD=3AD
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，∠A=60°。 求证：BD=3AD5 [标签：,,]
12:07 满意答案 好评率：85% 证明：∵∠Ｂ=180°-∠ACB-∠A=180°-90°-60°=30°∴AC=2AB∵CD⊥AB∴∠CDA=90°∵∠ACB=180°-∠A-∠CDA=180°-60°-90°=30°∴AC=2AD∴AB=4AD∴BD=AB-AD=4AD-AD=3AD
15:05 其他答案(2)在直角三角形BCD中、&A=3O&BD=根号3CD在三角形ACD中，&A=6O&CD=根号3AD所以BD=根号3*根号3AD所以BD=3AD 回答采纳率:16.2%
15:02因为角ACB=90度 角A=60度 所以角B=30度又因为CD⊥AB 所以BD=根号3CD因为角A=60度 所以CD=根号3AD所以BD=3AD
15:03在三角形ABC中，CD⊥AB，∠BCD=2∠ACD,垂足为D,如果BD=3AD,求证：∠C=90°在三角形ABC中，CD⊥AB，∠BCD=2∠ACD,垂足为D,如果BD=3AD,求证：∠C=90°问题补充：只学到了直角三角形的性质与勾股定理 最佳答案过点C作∠BCD的平分线CE交BD于E点∵∠BCD＝2∠ACD∴∠BCE＝∠ECD＝∠ACD∵CD⊥AB∴∠EDC＝∠ADC＝90°又CD＝CD（公共）∴ΔEDC≌ΔADC∴ED＝AD∵BD＝3AD∴BE＝BD－ED＝3AD－AD＝2AD＝2ED∵CE是∠BCD的平分线∴CB/CD＝BE/DE＝2（角平分线定理，证明如下：在线段CB或其延长线取一点F，连接DF，使得∠CDF＝∠CBE则在ΔCDF和ΔCBE中，∠DCF＝∠BCE（角平分线）∠CDF＝∠CBE（作图）∴ΔCDF∽ΔCBE∴DC/DF＝BC/BE………………………………(1)∠DFC＝∠BEC∴∠DFE＝∠DEF（等角的补角相等）∴ΔDEF是等腰三角形，DE＝DF………………(2)把(2)代入(1)，得：DC/DE＝BC/BE变形，即得：BC/CD＝BE/DE）在RtΔBDC中，∠BDC＝90°，BC＝2CD，则∠BCD＝60°（特殊直角三角形性质，证明如下：设点P为线段BC的中点，则有BP＝CP＝CD过点P作PQ⊥BD于Q点，并连接PD∵∠BQP＝∠BDC＝90°∴PQ‖CD∴BQ/DQ＝BP/CP＝1，即BQ＝DQ∴ΔBQP≌ΔDQP∴BP＝DP在ΔPCD中，PD＝CP＝CD∴ΔPCD是正三角形∴∠PCD＝60°）∵∠BCD＝2∠ACD＝60°∴∠ACD＝30°∴∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝30°＋60°＝90°
荐acd:bcd|acd:三角形|acd:图片|acd:功能|acd:see其他答案我是蒯浪 怎么做啊热心网友
在Rt三角形ABC中，角C等于90度，CD垂直于AB，垂足为点D。(1)如果角A等于60度，求证：BD等于3AD(2)如果BD等一定要快啊- -问题补充：如果BD等于3AD，求证：角A等于60度 最佳答案不知道你学射影定理了没，如果没学，用相似三角形易证Rt△ACD∽Rt△ABC从而得到AC/AD＝AB/AC整理得AC＾2＝AD*AB又角A等于60度所以AC＝1/2AB所以1/4AB＾2＝AD*ABAD＝1/4ABBD＝AB－AD＝3/4AB所以BD＝3AD[权威专家]硕士其他答案在Rt△ADC中，∠A=60°,则AD=CD·cot60°=√3/3CD,同理，在Rt△BDC中，BD=CD·cot30°=√3CD,所以BD=3AD;
如图，在RT三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D。1.如果∠A=60度，求证BD=3AD.2.如果BD=3AD，求证，∠A=60度 推荐答案1，证明：因为CD垂直AB所以角BDC=90度角ADC=90度因为角A=60度所以在直角三角形ADC中，角ADC=90度，角A=90度所以：CD=tanA*AD=tan60*AD=根号3AD因为角C=90度所以角A+角B=90度所以角B=30度所以在直角三角形BDC中，角BDC=90度，角B=30度所以tanB=CD/BDCD=3分之根号3倍BD所以根号3AD=3分之根号3倍BD所以BD=3AD2，证明：因为CD垂直AB所以角ADC=角BDC=90度所以在直角三角形ADC和直角三角形BDC中tanA=CD/ADCD=AD*tanACD=BD*tanB所以AD*tanA=BD*tanB因为BD=3AD所以tanA/tanB=3因为角A+角B=90度所以tanA=ctanB所以ctanB=3tanB因为ctanB*tanB=1所以ctanB=根号3所以tanA=根号3所以角A=60度
其他答案证明：1.∵在RT三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且∠A=60度 ∴∠BCD=60度∴tanA=tan∠BCD=CD/AD=BD/CD=√3 ∴BD==√3CD CD=√3AD
∴BD=3AD. 2..∵在RT三角形ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D， ∴CD²=AD×BD， 又BD=3AD ∴CD²=3AD² 即CD=√3AD
∴ tan∠A=CD/AD==√3
∴∠A=60度.
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本类别推荐文章如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=36°,CD为角ACB的角平分线交AB于点D,若AC=2,求AD_百度知道
∠B=∠ACB=(180°-36°)÷2=72°∠BCD=∠ACD=36°=∠A∴AD=CD=CB△ABC∽△CDBAB:BC=BC:BD2·BD=BC²=AD²2·(2-AD)=AD²AD²+2AD-4=0Δ=4+16=20AD=(-2±√Δ)/2∴AD1=√5-1AD2=-1-√5（舍去）
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∠A=36°——》∠B=∠ACB=(180°-36°)/2=72°——》∠ACD=∠DCB=∠ACB/2=36°——》∠CDB=72°=∠B——》AD=CD=BC，△CDB∽△ABC——》AB/BC=BC/BD设AD=x，则，BC=x，BD=2-x即：2/x=x/(2-x)，解得：x=v5-1。
可以得到∠ACB = 72°所以∠ACD = 36°所以AD = DC过D点做AC垂线交AC于E同时为中线，AE = 1所以AD = 1/cos36°= 1.236
AD=DC=BC=2过A作垂直于BC的高，AD=BC=2×2×cos36°我的才是正确的法
ADC为等腰，AD=DC，AD=1/cos36°
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出门在外也不愁如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE，CD的垂直平分线MF交AC于F,交BC于M，MF的长_百度知道
Δadf是正三角型，∵在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°且BD=BE∴△ADC是直角三角形又∵MF垂直平分线CD∴AF=FC在△ADC中AF=FC=DF,∠DAC=60°∴△ADF是正三角形第2个问没给数值啊。
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因为ab=ac且bac=120°所以daf=60°，acd=30°又因为fm是dc的中垂线所以fmd全=fmc所以dfm=cfm=60°所以dfa=60°又因为daf=60°所以adf是正三角形设mf=a因为角adc=fmc且acd=fcmdc：mc=2:1所以三角形adc相似三角形fmcad=2mf=2a直角三角形abd有一角是60°所以ab=2ad=4fm
垂直平分线的相关知识
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出门在外也不愁如图,△ABC中,AE,CD为BC,AB上的高.若角B=60°,AC=10,求DE的长_百度知道
提问者采纳
解,∵AE,CD为BC,AB上的高∴AE⊥BC,CD⊥AB∴∠AEB=∠CDB∵∠ABE=∠CBD=60°∴ΔABE∽ΔCBD,BE／AB=1／2∴BE／BD=AB／BC∴BE／AB=BD／BC又∠DBE=∠CBA=60°∴ΔBDE∽ΔBCA∴BE／AB=BD／BC=DE／CA=1／2∵AC=10∴DE=5,
提问者评价
谢谢你帮我大忙了
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出门在外也不愁
说的太好了，我顶！
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Processed in 0.0356 second(s), 3 db_queries,
0 rpc_queries我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所知道的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称正方形，长方形．
（2）如下图（1），请你在图中画出以格点为顶点，OA、OB为勾股边，且对角线相同的所有勾股四边形OAMB．
（3）如图（2），以△ABC边AB作如图正三角形ABD，∠CBE=60°，且BE=BC，连接DE、DC，∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．
（1）利用含有直角的四边形找出特殊四边形中是勾股四边形的两种图形即可；（2）利用勾股定理计算画出即可；（3）首先证明△ABC≌△BDC，得出AC=DE，BC=BE，连接CE，进一步得出△BCE为等边三角形；利用等边三角形的性质，进一步得出△DCE是直角三角形，问题得解．（1）填正方形，长方形；（2）如图，（3）证明：∵△ABD为等边三角形，∴AB=AD，∠ABD=60°，∵∠CBE=60°，∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠DBC，即∠ABC=∠DBE，又∵BE=BC，∴△ABC≌△DBE，∴BE=BC，AC=ED；连接EC，则△BCE为等边三角形，
∴BC=CE，∠BCE=60°，∵∠DCB=30°，∴∠DCE=90°，在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，∴DC2+BC2=AC2．教师讲解错误
错误详细描述：
(1)如图①，点P为△ABC的∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，求证：；(2)如图②，点P为△ABC的∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，求证：；(3)如图③，点P为△ABC的外角∠CBE和∠BCF的角平分线的交点，求证：．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
在△ABC中，（1）如图a，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋∠A．（2）如图b，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°＋∠A．（3）如图c，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A,上述说法中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3
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