微积分极限的一道英语题目解答，求解答

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-24 04:19 标签： 英语题目解答
求解：一道美国微积分课本上的题_百度知道
求解：一道美国微积分课本上的题
题目：使f(x)=0
求lim f(x)
, lim g(x)
x-0认两道题答案应均存f(x)<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a007a与1间震荡（oscillate）g(x)<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a007a与任意理数间震荡都特定极值答案：lim f(x)存f(x)x接近0<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0a007a与1间震荡；lim g(x)=0x越接近0g(x)越接近零我明白：本课本讲极值自变量接近某值函数所接近值趋势问题g(x)总趋势看似接近0微观仍震荡所应该极值（认）请各位虾指教（答案尽量简单些弟高……）
应要求附加原题：121.Let f(x)=0, if x is rational
1, if x is irrational
g(x)=0, if x is rational
x, if x is irrational
Find (if possible) lim f(x) and lim g(x)
x-0答案：lim f(x) does not exist because f(x) oscillates between two fixed values as x approaches 0;
lim g(x) = 0 because, as x gets incresingly closer to 0, the values of g(x) become incresingly closer to 0.(Houghton, Calculus)针南VS仙师答案：lim (x*cos(1&#47;x)) (x-0)答案应该呢[0,1]或[-1,0]区间总体看y值却接近x我认说通:lim (x*cos(1&#47;x)) = lim x * lim cos(1&#47;x) = 0 * 存 = 存问题于：底才算宏观才算微观弟认应该没绝概念
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比较理解啊帮助理解专业术语哈想先看x负穷0程显振荡存所谓振幅越变越举例x－1走0程g(x)取值理解－1...0...-1/2...0...－0.001...0...我看g(x)取值越越趋近于x轴即g(x)＝0直线所极限定义看x限趋近于0候取理数g(x)0取理数g(x)趋近于0具备极限条件我说其极限存0同理再看x穷0显右极限0所极限存另外楼主提微观我所说都微观微观相于提高精确度比说g(x)=1/x求x趋向于穷候g(x)极限我知道结0严格看x论取<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad/x都能0具备趋势与0差绝值限趋近于0我才引极限定义极限定义限趋近能逾越lim (x*cos(1/x)) = lim x * lim cos(1/x) 解错误两极限lim x lim cos(1/x)都存情况才能解请看书按照意思lim 1＝limx*lim1/x显立
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谢谢指导！
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lim (x*cos(1/x))极限应该0存! f(x)=cos(1/x)虽极限存界函数,-1&= f(x)&=1,g(x)=xx→0穷.根据穷性质:穷界函数乘积穷,所极限应该0存.
书名？原话？说.
不是两个都为0吗
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出门在外也不愁一道微积分求极限的题目_百度知道
一道微积分求极限的题目
lim(x→0)[(xcotx-1)&#47;(x^2)]我解（lim符号省略）：原式=[(x&#47;sinx)cosx-1]&#47;(x^2)=[(1)cosx-1]&#47;(x^2)0&#47;0形式使用洛必达则：(-sinx)&#47;(2x)=-1&#47;2却错答案-1&#47;3请问面步骤错哪
提问者采纳
（xcotx）&#39;=cot-x/(sinx)^2=(cosxsinx-x)/(sinx)^2=[1/2*sin(2x)-x]/(sinx)^2;所使用罗必达则[1/2*sin(2x)-x]/(2x(sinx)^2)sinx换等价量x=[1/2*sin(2x)-x]/(2x^3)再使用罗必达=(cos(2x)-1)/(6x^2)再使用罗必达=2sin(2x)/6(2x)=-1/3省略求极限符号
同上。我知道正确解法。只是想知道我的解法错在哪里
xcotx的导数我写出来了。你的(-sinx)&#47;(2x)分子的导数不是-sinx啊
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是等价量的使用出错了。谢谢解答
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是第一个等号后面吗？错在哪里？
原式=(xcosx-sinx)&#47;sinx*x^2
现在是0&#47;0型
再用洛必达法则即可
我知道正确解法是什么，但我只想知道上述解法错在哪里
极限的求解 在一个除式里面可以同乘或除一个数在有加、减和相乘的算式里 不能分块求
必须是一个“整体”
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出门在外也不愁微积分的一道求极限问题:lim((x-2)&#47;(x+2))^x当x→∞时，求极限。_百度知道
微积分的一道求极限问题:lim((x-2)&#47;(x+2))^x当x→∞时，求极限。
我名新微积比较盲目希望前辈能传授点经验甚激
原式=lim（1-4/x+2)^x
=lim(1-4/x+2)^(1/(-4/x+2)X(-4/x+2)x)
=e^(-4x/x+2)
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出门在外也不愁微积分求极限问题一道_百度知道
提问者采纳
用罗比特法则原式=lim [ 3^x *ln3/(1+3^x)]/[2^x*ln2/(1+2^x)]=ln3/ln2
lim [2^x(1+3^x)]/[3^x(1+2^x)]
分子分母同时除以6^x=ln3/ln2
lim(1+1/3^x)/(1+1/2^x)=ln3/ln2
3有问题追问。
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分解一下，ln1*ln3^x
分母为ln1*ln2^x，这样约去ln1
再把x提到ln前也约掉，结果就只剩下log2（下标）3
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出门在外也不愁求助 一道很简单的微积分课后题
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求助 一道很简单的微积分课后题
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