这个定积分公式大全是如何证明的？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-11 04:40 标签： 不定积分公式
证明一个定积分公式∫ secxdx=∫dx/cosx=∫d(x+π/2)/sin(x+π/2)然后就得到了 =ln|csc(x+π/2)-cot(x+π/2)|+C请问,是怎么得到的,我证明的时候得到的结果不一样.（同济第五版高数197页）_百度作业帮
证明一个定积分公式∫ secxdx=∫dx/cosx=∫d(x+π/2)/sin(x+π/2)然后就得到了 =ln|csc(x+π/2)-cot(x+π/2)|+C请问,是怎么得到的,我证明的时候得到的结果不一样.（同济第五版高数197页）
其实∫ secxdx=ln|secx+tanx|+C 不知道你得到是不是这个结果对于如何得到的∫d(x+π/2)/sin(x+π/2)==ln|csc(x+π/2)-cot(x+π/2)|+C因为∫cscx dx=ln|cscx -cotx| +C （1）证明（1）式：∫cscx dx=∫cscx(cscx -cotx)/(cscx -cotx)dx = ∫ d(cscx-cotx)/(cscx -cotx)=ln|cscx -cotx| +C 这样,∫d(x+π/2)/sin(x+π/2)==ln|csc(x+π/2)-cot(x+π/2)|+C
您可能关注的推广如何导出这个不定积分对于正整数n的递推公式……答案书上不就有么……当然要的是过程……_百度作业帮
如何导出这个不定积分对于正整数n的递推公式……答案书上不就有么……当然要的是过程……
楼上公式有误,答案见图片：（哈哈,又是我回答你的问题,）
分部积分I(n)=(arcsinx)^n+(n/2)*(1-x^2)^(1/2)-[n(n-1)/2]*I(n-2)l(0)=x+cl(1)=xarcsinx+(1-x^2)^(1/2)+c
分部积分再凑微，可导出I（n）与I（n-2）关系。请问这个三角函数定积分公式是如何推出来的？
- 考研人的精神家园！
请问这个三角函数定积分公式是如何推出来的？
同济六版的高数书上，上册，总习题五，第10大题的第6小题。做完之后发现答案书上使用了一个公式，如下请问这个公式是如何推导出来的，十分感谢！
我的错，我确实是没看例题，汗
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应用含参量定积分证明Wallis公式
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3秒自动关闭窗口1.怎样算定积分（不用公式）.2.那些积分,不定积分公式是怎么推导出来的?辛普森定理是什么？是否所有无理数都可以用根号形式表示出来？如果表示不出来的，又叫什么数呢？线段到底是由有限个点组成的还是有_百度作业帮
1.怎样算定积分（不用公式）.2.那些积分,不定积分公式是怎么推导出来的?辛普森定理是什么？是否所有无理数都可以用根号形式表示出来？如果表示不出来的，又叫什么数呢？线段到底是由有限个点组成的还是有无限个点？如果无限那么岂不是n=N了？
1.计算机计算定积分都是用的辛普森定理而不使用公式,辛普森定理大致是把曲线面积划分成很多节,每三点用一次抛物线的定积分逼近（ax2+bx+c),这样函数值相对非常精确.具体细节建议搜索wikipedia.2.推导就是—— 积分是求导的逆过程,具体证明方法可以画一条曲线,然后用dx,dy,x,y来表示每一小段的面积然后加起来.再对这个面积的表达式求导就变回原函数了.无理数也包括超越数-即是无法用有限项的多项式表达的数,比如圆周率.辛普森定理是下面的这个图片链接：
1.这个问题太宽泛，定积分的几何意义就是曲线与x轴围成的图形的面积 2.不定积分的公式是由导数公式推导出来的，要熟记没办法3.线段是无限个点组成4.圆周率能用根号标识吗？不可以吧，不是所有的无理数都可以用根号表示
1.怎样算定积分（不用公式） 答：用matlab2.不定积分公式是怎么推导出来的答：一般是根据定义推导的
在坐标图上把曲线画出来，然后计算曲线、坐标轴、上下限之间所围成图形的面积就行了！
1.算定积分可以用几何意义或相关性质，不过最好还是能掌握公式。2.推导式利用微元法和极限分割得出3.不是
有些数是不能用根号表示的，某个数能作为某一多项式方程的跟，则称为代数数，若不能则为超越数。pi是超越数。
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