（1）（2）&&
解析试题分析：(1)若离子从y轴离开磁场区域时，其运动轨迹如图1所示， 由几何关系得轨迹半径为又离子在磁场中得&（2）离子在磁场中&&&&得运动的周期为&&&&&&&&&&&&联立得&若为离子运动轨迹对应的圆心角，则离子在磁场中的运动时间为则离子在磁场中的运动时间与离子的速度大小无关，与轨迹的圆心角有关。如图2，只有当离子从x轴离开磁场（即离子既不从磁场的上边界离开磁场，也不从y轴离开磁场）时，离子运动轨迹的圆心角最大。由几何关系，最大圆心角为。 ①若离子刚好不能从磁场区域上边界离开磁场，则轨迹恰好与上边界相切，如图3，由几何关系得，其轨迹半径为②若离子刚好不能从y轴离开磁场，则轨迹与y轴相切，如图4，由几何关系R2+R2sin30°=a得，其轨迹半径为R2=综上所述，要使离子从x轴离开磁场，则其轨迹半径必须满足R＜R1，且R＜R2，即R＜即要使离子能在磁场中运动时间最长，则离子运动的速度必须满足运动的最长时间为t=考点：带电粒子在磁场中的运动
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科目：高中物理
题型：计算题
如图在第一象限存在匀强磁场，第四象限存在正交电场和磁场，磁感应强度均为B，一个电子从y轴上的c点平行x轴射入磁场，经x轴的P点沿PC直线射出第四象限，已知AC的长度为L；∠CAP＝30°；电子质量为m，电量为q。求：（1）电子射入磁场时的速度v；（2）电子在第一象限运动时间；（3）电场强度E的大小和方向；（4）电子在第四象限运动时间．
科目：高中物理
题型：计算题
（18分）如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过后，电荷以的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）.计算结果可用π表示。（1）求O点与直线MN之间的电势差；（2）求图b中时刻电荷与O点的水平距离；（3）如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。
科目：高中物理
题型：计算题
静止在匀强磁场中的放射性原子核X发生衰变，衰变后带电粒子运动速度和磁感线垂直，两轨迹圆半径之比，带电粒子在轨迹圆上运动的周期之比。设衰变过程释放的核能全部转化成射线粒子和反冲核的动能，已知该衰变过程前后原子核的质量亏损为m。(1)该衰变为&&&&&&&&&&衰变。(填“”或“”)(2)写出核反应方程(反冲核的元素符号可用Y表示)：&&&&&&&&&&。(3)计算射线粒子和反冲核的动能。
科目：高中物理
题型：计算题
如图所示，在平面坐标系xoy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，第I、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M（L，0）点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q（－2L，－L）点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进入磁场，从P（2L，0）点射出磁场．不计粒子重力，求：（1）带电粒子进入磁场时的速度大小和方向。（2）电场强度与磁感应强度大小之比（3）粒子在磁场与电场中运动时间之比
科目：高中物理
题型：计算题
（18分）如图甲所示，竖直面MN的左侧空间存在竖直向上的匀强电场（上、下及左侧无边界）。一个质量为m、电量为q的可视为质点的带正电的小球，以大小为v0的速度垂直于竖直面MN向右作直线运动。小球在t=0时刻通过电场中的P点，为使小球能在以后的运动中竖直向下通过D点（P、D间距为L，且它们的连线垂直于竖直平面MN，D到竖直面MN的距离DQ等于L/π），经过研究，可以在电场所在的空间叠加如图乙所示随时间周期性变化的、垂直纸面向里的磁场，设且为未知量。求：（1）场强E的大小；（2）如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件t1的表达式；（3）进一步的研究表明，竖直向下的通过D点的小球将做周期性运动。则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小，并在图中定性画出此时小球运动一个周期的轨迹。&&&&&
科目：高中物理
题型：计算题
（12分）如图所示，在平面直角坐标系xOy平面内存在着方向相反的两个匀强磁场区域，其中圆心在坐标原点、半径为R的圆形区域Ⅰ内磁场方向垂直于xOy平面向里，第一象限和第四象限的圆形区域外（区域Ⅱ）的磁场方向垂直于xOy平面向外，MN为与x轴垂直且与y轴相距2.5R的一条直线，现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，经过加速电压为U的加速电场加速后，从坐标为(－R，0)的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，并从横坐标为0.5R处的P点进入区域Ⅱ．已知粒子第一次经过直线MN和第二次经过直线MN时的速度方向恰好相反，不计粒子重力，求：（1）粒子进入圆形区域Ⅰ时的运动速度v的大小；&&&&&&&（2）区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小；（3）粒子从A点开始到第二次经过直线MN的过程中运动的总时间t.
科目：高中物理
题型：计算题
如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板问电势差为U,间距为L;右侧为“台形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH//CD，&=4L。一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子(不计重力、可视为质点)，从狭缝S1射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“台形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平(垂直于纸面向里)、磁感应强度大小均为B，“台形”宽度=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。(1)判定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小;(2)求出这束粒子可能的质量最小值和最大值;(3)求出(2)问中偏转角度最大的粒子在“台形”区域中运动的时间。
科目：高中物理
题型：计算题
磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图所示，平行金属板A、B之间相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，金属板A、B是边长为a的正方形，等离子体的电阻率为ρ，外接电阻R。求：（1）发电机的电动势； （2）电阻R上的电流；（3）要使等离子体能进入磁场所需的外力.（2013o泰安一模）在xoy坐标系内存在按图示规律变化的匀强电场和匀强磁场，电场沿y轴正方向，场强为E0．磁场垂直纸面向外，磁感应强度为B0．一质量为m、电荷量为q的正粒子，在t=0时刻_百度作业帮
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（2013o泰安一模）在xoy坐标系内存在按图示规律变化的匀强电场和匀强磁场，电场沿y轴正方向，场强为E0．磁场垂直纸面向外，磁感应强度为B0．一质量为m、电荷量为q的正粒子，在t=0时刻
（2013o泰安一模）在xoy坐标系内存在按图示规律变化的匀强电场和匀强磁场，电场沿y轴正方向，场强为E0．磁场垂直纸面向外，磁感应强度为B0．一质量为m、电荷量为q的正粒子，在t=0时刻从y轴上某处沿x轴正向射入，已知0时间内粒子做直线运动．不计粒子重力．求．（1）粒子射入时的速度．（2）在0时间内，粒子沿y轴方向的位移．（3）若粒子的速度第二次沿x由负向时，恰好经过x轴．则t=0时粒子的纵坐标为何值？
（1）粒子在0时间内粒子做直线运动，则有电场力与洛伦兹力平衡，从而可得：qE0=qvB0&解得：0B0（2）粒子在2×0到3×0时间内做一圆周运动，在△t=2×0内做类平抛运动，则有qE0=ma那么△y=2，解得：2mE0qB0（3）在t=4×0时，沿y轴方向速度vy=a△t=0B0tanθ=yvx＝4π则有v=2E0B0在4×0到5×
本题考点：
带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
问题解析：
（1）粒子在0时间内粒子做直线运动，则有电场力与洛伦兹力平衡，从而可求出粒子射入的速度；（2）由洛伦兹力提供向心力，可求出粒子运动的周期．而在0时间内，粒子在仅存在的磁场中做匀速圆周运动，而在仅仅存在电场中做类平抛运动．所以运用处理平抛运动规律结合运动学公式来解决粒子沿y轴方向的位移；（3）若粒子第二次沿x轴负向时，正好做匀速圆周运动，此时恰好经过x轴．根据类平抛运动规律可求出粒子在这段时间内的沿y轴方向的速度大小，再由初速度可算出粒子的速度大小，并能确定速度方向．当粒子做匀速圆周运动时，根据已知长度及夹角的关系，可得出圆周半径与已知长度的关系．进而能得出t=0时粒子的纵坐标．如图所示，直角坐标系xOy中第一象限内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场．在t=0时刻，同时从x轴各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t0时刻从y轴射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴．不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用．（1）求磁场的磁感应强度B的大小；（2）若从x轴两个不同位置射入磁场的粒子，先后从y轴上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系．【考点】；；．【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．【分析】（1）从y轴射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴，则粒子运动了圆周，结合周期的表达式求出磁感应强度B的大小；（2）画出两个粒子的运动轨迹，设轨迹所对应的圆心角分别为θ1和θ2，由几何关系有θ1=180°-θ2，可得到时间之和等于．【解答】解：（1）粒子在t0时间内，速度方向改变了90°，t=t0=T，故周期T=4t0由：T=…①得：B=0…②（2）在同一点射出磁场的两粒子轨迹如图，轨迹所对应的圆心角分别为θ1和θ2，由几何关系有：θ1=180°-θ2…③故有：t1+t2==2t0答：（1）磁场的磁感应强度B的大小0；（2）若从x轴两个不同位置射入磁场的粒子，先后从y轴上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系：t1+t2=2t0．【点评】对于带电粒子在磁场中运动类型，要善于运用几何知识帮助分析和求解，这是轨迹问题的解题关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：灌园叟老师　难度：0.60真题：1组卷：0
解析质量好中差（2014o南昌模拟）如图所示，在xoy平面内，以O′（O，R）为圆心、R为半径的圆内有垂直平面向外的匀强磁场，x轴下方有垂直平面向里的匀强磁场，两区域磁感应强度大小相等；第四象限有一与x轴成45°角倾斜放置的挡板PQ，PQ两点在坐标轴上，且OP两点间的距离大于2R，在圆形磁场的左侧O＜y＜2R的区间内，均匀分布着质量为m、电荷量为+q的一簇带电粒子，当所有的粒子均沿x轴正向以速度v射入圆形磁场区域时，粒子偏转后都从O点进入x轴下方磁场，结果有一半粒子能打在挡板上；不计粒子重力、不考虑粒子间相互作用力；求：（1）磁场的磁感应强度B的大小；（2）挡板端点P的坐标；（3）挡板上被粒子打中的区域长度．-乐乐题库
& 带电粒子在匀强磁场中的运动知识点 & “（2014o南昌模拟）如图所示，在xoy...”习题详情
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（2014o南昌模拟）如图所示，在xoy平面内，以O′（O，R）为圆心、R为半径的圆内有垂直平面向外的匀强磁场，x轴下方有垂直平面向里的匀强磁场，两区域磁感应强度大小相等；第四象限有一与x轴成45°角倾斜放置的挡板PQ，PQ两点在坐标轴上，且OP两点间的距离大于2R，在圆形磁场的左侧O＜y＜2R的区间内，均匀分布着质量为m、电荷量为+q的一簇带电粒子，当所有的粒子均沿x轴正向以速度v射入圆形磁场区域时，粒子偏转后都从O点进入x轴下方磁场，结果有一半粒子能打在挡板上；不计粒子重力、不考虑粒子间相互作用力；求：（1）磁场的磁感应强度B的大小；（2）挡板端点P的坐标；（3）挡板上被粒子打中的区域长度．
本题难度：较难
题型：解答题&|&来源：2014-南昌模拟
分析与解答
习题“（2014o南昌模拟）如图所示，在xoy平面内，以O′（O，R）为圆心、R为半径的圆内有垂直平面向外的匀强磁场，x轴下方有垂直平面向里的匀强磁场，两区域磁感应强度大小相等；第四象限有一与x轴成45°角倾斜放置的...”的分析与解答如下所示：
（1）粒子自磁场边界A点进入磁场，该粒子由O点射出圆形磁场，作出粒子轨迹，由几何知识确定半径，根据牛顿第二定律求B；（2）有一半粒子打到挡板上需满足从O点射出的沿x轴负方向的粒子、沿y轴负方向的粒子轨迹刚好与挡板相切，由几何知识求出横轴与纵轴坐标；（3）关键是求出打在挡板上最左侧的粒子的坐标，然后由几何关系求出区域长度．
解：（1）设一粒子自磁场边界A点进入磁场，该粒子由O点射出圆形磁场，轨迹如图甲所示，过A点做速度的垂线长度为r，C为该轨迹圆的圆心．连接AOˊ、CO，可证得ACOOˊ为菱形，根据图中几何关系可知：粒子在圆形磁场中的轨道半径r=R，由 qvB=mv2r得：B=mvqR&（2）有一半粒子打到挡板上需满足从O点射出的沿x轴负方向的粒子、沿y轴负方向的粒子轨迹刚好与挡板相切，如图乙所示，过圆心D做挡板的垂线交于E点，DP=√2R&& OP=（√2+1）RP点的坐标为（（√2+1）R，0 ）；（3）设打到挡板最左侧的粒子打在挡板上的F点，如图丙所示，OF=2R… ①过O点做挡板的垂线交于G点，OG=（√2+1）Ro√22=（1+√22）R…②FG=√OF2-OG2=√5-2√22R…③EG=√22R…④挡板上被粒子打中的区域长度l=FE=√22R+√5-2√22R=√2+√10-4√22R&&答：（1）磁场的磁感应强度B的大小为mvqR；（2）挡板端点P的坐标（（√2+1）R，0 ）；（3）挡板上被粒子打中的区域长度√2+√10-4√22R．
本题是粒子在混合场中运动，关键是得出临界情况的运动轨迹，然后根据粒子在场中的运动特点，结合几何关系可列式求解，难度较大．
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（2014o南昌模拟）如图所示，在xoy平面内，以O′（O，R）为圆心、R为半径的圆内有垂直平面向外的匀强磁场，x轴下方有垂直平面向里的匀强磁场，两区域磁感应强度大小相等；第四象限有一与x轴成45°角...
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经过分析，习题“（2014o南昌模拟）如图所示，在xoy平面内，以O′（O，R）为圆心、R为半径的圆内有垂直平面向外的匀强磁场，x轴下方有垂直平面向里的匀强磁场，两区域磁感应强度大小相等；第四象限有一与x轴成45°角倾斜放置的...”主要考察你对“带电粒子在匀强磁场中的运动”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
带电粒子在匀强磁场中的运动
与“（2014o南昌模拟）如图所示，在xoy平面内，以O′（O，R）为圆心、R为半径的圆内有垂直平面向外的匀强磁场，x轴下方有垂直平面向里的匀强磁场，两区域磁感应强度大小相等；第四象限有一与x轴成45°角倾斜放置的...”相似的题目：
如图所示，一个质量为m、带电量为+q的小球，以初速度v0自h高度处水平抛出．不计空气阻力．重力加速度为g．（1）若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强E的大小；（2）若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，小球水平抛出后恰沿圆弧轨迹运动，落地点P到抛出点的距离为√3h，求该磁场磁感应强度B的大小．
带电粒子（不计重力）在某一匀强磁场中，可能所处的运动状态是（　　）静止匀速圆周运动抛体运动匀加速直线运动
比荷为&em的电子以速度v0沿AB边射入边长为a的等边三角形的匀强磁场区域中（如图）．为使电子从BC边穿出磁场，磁感应强度B的取值范围为（　　）B=√3mv0eaB=2mv0eaB＜√3mv0eaB＜2mv0ea
“（2014o南昌模拟）如图所示，在xoy...”的最新评论
该知识点好题
1（2014o宁夏二模）如图，半径为R的圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q（q＞0）、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为R2．已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）（　　）
2（2013o浙江）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P+和P3+，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+（　　）
3（2013o广东）如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有（　　）
该知识点易错题
1（2013o四川）如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R0、R2=R02．闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则（　　）
2（2013o广东）如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进人匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有（　　）
3（2012o上海）图a为测量分子速率分布的装置示意图．圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置．从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上的S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上．展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等．则（　　）
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解析质量好中差