高等数学题的题，f'（0）=?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-28 13:50 标签： 高等数学题
帐号:密码:下次自动登录{url:/nForum/slist.json?uid=guest&root=list-section}{url:/nForum/nlist.json?uid=guest&root=list-section} 产生错误的可能原因：指定的文章不存在或链接错误x趋向于0,求lim（cosx）^（1/ln（1+1/x^2））的值.答案是1/根号e_百度作业帮
x趋向于0,求lim（cosx）^（1/ln（1+1/x^2））的值.答案是1/根号e
　　你给的得不到那个结果,应是　　　　lim(x→0)(cosx)^[1/ln(1+x^2)].　　先利用 L'Hospital 法则计算　　　lim(x→0)lncosx/ln(1+x^2) (0/0,用 L'Hospital 法则)　　= lim(x→0)(-sinx/cosx)/[2x/(1+x^2)]　　= (-1/2)*lim(x→0)(sinx/x)*[(1+x^2)/cosx]　　= -1/2,所以lim(x→0)(cosx)^[1/ln(1+x^2)]　　= e^{lim(x→0)lncosx/ln(1+x^2)}　　= e^(-1/2).
1．x＾2＋sinx的一个原函数是＿（1＆＃47；3）x＾3－cosx＋C＿＿＿2．设是F1（x），F2（x）是f（x）的两个同的原函数，且f（x）≠0，则F1（x）－F2（x）＝＿＿0＿＿．3．求（e＾（x＾2））＆＃39；＝＿＿2xe＾（x＾2）＿＿　（e的x＾2次方的导数）4．（arctan　1＆＃47；x）＆＃39；＝＿＿＿＿－［1＆＃47；（1＋x＾2）］＿＿5．求de＾（（x＾2）－3...一道高数的题目,设函数F(x)在x不等于0时=[(e^2ax)-1] / x ,在x等于0时=a+1,在x等于0处连续,则a=多少?先怎么然后怎么,最好有具体过程和思路_百度作业帮
一道高数的题目,设函数F(x)在x不等于0时=[(e^2ax)-1] / x ,在x等于0时=a+1,在x等于0处连续,则a=多少?先怎么然后怎么,最好有具体过程和思路
函数在某点连续→函数在该点处的左右极限相等,且等于该点处的值∵f(x)在x=0处连续,∴ 当x→0时,lim [(e^2ax)-1] / x = lim (2ae^2ax) / 1 = 2a∴f(x)在x=0处的左右极限均为2a,所以 f(0)=a+1=2a∴a=1
利用连续性，求在x=0处的左右极限，它们应该等于a+1，然后就是解方程的事了PS：求极限时，可以使用洛比达法则，也可利用幂级数展开之类的1、 lim（n→∞）（1+3^n）^1/n=3,答案怎么出来的?2、f（x）=x/tanx,则x=π/2是f（x）的可去间断点,为什么?3、函数f（x,y）在点（0,0）的某领域内有定义,且fx（0,0）=3,fy（0,0）=-1,则有a、曲面z=f（x,y）在点（0,0,f（0））的一_百度作业帮
1、 lim（n→∞）（1+3^n）^1/n=3,答案怎么出来的?2、f（x）=x/tanx,则x=π/2是f（x）的可去间断点,为什么?3、函数f（x,y）在点（0,0）的某领域内有定义,且fx（0,0）=3,fy（0,0）=-1,则有a、曲面z=f（x,y）在点（0,0,f（0））的一个法向量为3i-j-kb、曲线z=f（x,y）,y=0在点（0,0,f（0））的一个切向量为i+3k为什么?
1、 lim（n→∞）（1+3^n）^1/n=lim(n→∞)(1+3^n)^1/n=3lim(n→∞)(1+(1/3)^n)^(1/n)=3
(提个3出来,1/3的n次方趋于0）2、因为lim(x→π/2)x/tanx=0,所以x=π/2是f（x）的可去间断点3、设F(x,y)=z-f(x,y),则：F‘x=-f'x,F‘y=-f'y,F‘z=1
那么：F‘x(0,0,f(0,0))=-3,F‘y(0,0,f(0,0))=1,F‘z(0,0,f(0,0))=1所以：a、曲面z=f（x,y）在点（0,0,f（0））的一个法向量为(-3,1,1)或者是：3i-j-k
b、曲线z=f（x,y）,y=0,在点（0,0,f（0））的一个切向量为-f'y*i+f'xk=i+3k

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