高中数学复数z1=1-i模计算问题只有图片一张最好解析一下_作业帮
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z2=i,所求式子为(-1+2i)/[(1+i)i-2]=(-1+2i)/(-3+i)=(5-5i)/10=(1-i)/2,其模为(√2)/2,故选C教育部国家教师科研基金十二五规划重点课题国家教育资源公共信息服务平台成果展示网站
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【课堂新坐标】（教师用书）学年高中数学 3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义课后知能检测 新人教A版选修1-2.doc
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　　　　【课堂新坐标】（教师用书）学年高中数学 3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义课后知能检测 新人教A版选修1-2　　　　一、选择题　　1．设复数z1＝－2＋i，z2＝1＋2i，则复数z1－z2在复平面内对应点所在的象限是( )　　A．第一象限
B．第二象限　　C．第三象限
D．第四象限　　【解析】 z1－z2＝(－2＋i)－(1＋2i)＝(－2－1)＋(i－2i)＝－3－i，故z1－z2对应点的坐标为(－3，－1)在第三象限．　　【答案】 C　　2．向量OZ1→对应的复数是5－4i，向量OZ2→对应的复数是－5＋4i，则OZ1→＋OZ2→对应的复数是( )　　A．－10＋8i
B．10－8i　　C．0
D．10＋8i　　【解析】 由题意可知OZ1→＝(5，－4)，OZ2→＝(－5,4)，　　∴OZ1→＋OZ2→＝(5，－4)＋(－5,4)＝(5－5，－4＋4)＝(0,0)．　　∴OZ1→＋OZ2→对应的复数是0.　　【答案】 C　　3．复数满足1－z＋2i－(3－i)＝2i，则z＝( )　　A．1－i
B．－2＋i　　C．－2＋2i
D．－2＋i　　【解析】 z＝1＋2i－3＋i－2i＝－2＋i.　　【答案】 B　　4．已知复平面内的平面向量OA→，AB→表示的复数分别是－2＋i,3＋2i，则向量OB→所表示的复数的模为( )　　A.5
D.26　　【解析】 OB→＝OA→＋AB→，　　∴向量OB→对应的复数是(－2＋i)＋(3＋2i)＝1＋3i，且|1＋3i|＝1＋9＝10.　　【答案】 C　　5．复数z1＝a＋4i，z2＝－3＋bi，若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数a，b的值为( )　　A．a＝－3，b＝－4
B．a＝－3，b＝4　　C．a＝3，b＝－4
D．a＝3，b＝4　　【解析】 由题意可知z1＋z2＝(a－3)＋(b＋4)i是实数，z1－z2＝(a＋3)＋(4－b)i是纯虚数，故　　b＋4＝0，a＋3＝0，4－b≠0，解得a＝－3，b＝－4.　　【答案】 A　　二、填空题　　6．复数z1、z2分别对应复平面内的点M1、M2，且|z1＋z2|＝|z1－z2|，线段M1M2的中点M对应的复数为4＋3i，则|z1|2＋|z2|2等于＝________./0当前文档不支持在线查看，请下载使用！该会员上传的其它文档：0 p.0 p.0 p.0 p.0 p.0 p.0 p.0 p.0 p.0 p.0 p.0 p.0 p.0 p.0 p.0 p.0 p.0 p.0 p.0 p.0 p.0 p.0 p.0 p.第三章数系的扩充与复数的引入新课标A版?数学?选修2-2第*页高考调研第*页..第三章数系的扩充与复数的引入新课标A版?数学?选修2-2第*页高考调研第*页第三章3.23.2.1新课标A版?数学?选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入3．2复数代数形式的四则运算3．2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义第三章数系的【高考调研】2015高中数学（人教A版）选修2-2：3-2复数代数形式的四则运算3-2-1相关文档专题pptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptpptppt关于我们常见问题关注我们官方公共微信58复数解题的常用技巧
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58复数解题的常用技巧
中学理科教学；复数解题的常用技巧；康连霞；（唐山八中，；河北唐山０６３０００）；耍：复数是高中数学重要内容之一，解复数题灵活多变；掌握有一定的难度，本文就复数解题的一般常用技巧谈；关键词：高中数学；复数；共轭复数｝对应关系中圈分；文献标识码：Ａ文章编号：１００９～０１０Ｘ（２０；复数是高中数学中涉及面广，知识跨度大的内容，它具；１．利用ｉ的性质；常用下列代换
中学理科教学复数解题的常用技巧康连霞（唐山八中，摘河北唐山０６３０００）耍：复数是高中数学重要内容之一，解复数题灵活多变涉及知识面广，技巧也比较多，学生理解、掌握有一定的难度，本文就复数解题的一般常用技巧谈几点体会。关键词：高中数学；复数；共轭复数｝对应关系中圈分类号．．Ｇ４２１文献标识码：Ａ文章编号：１００９～０１０Ｘ（２００１）０８一００４１～０２复数是高中数学中涉及面广，知识跨度大的内容，它具有综合代数、三角、几何为一体的特点，是研究图形变换和求轨迹的有力工具，应用十分广泛。要学好复数，除要理解复数有关概念外。还要熟练地掌握复数解题的常用技巧。１．利用ｉ的性质。常用下列代换；１一一ｉ２一ｉ４，（１士ｉ）２＝士２ｉ，（１士ｉ）４此题若用二项式展开运算不合理，若化为三角形式运算太繁，而利用ｍ性质最为简便。３．利用共轭复数的性质。常用下列性质；（ｉ）一ｚ。Ｉｉｌ―Ｉｚｌ，｛ｚ｛。一ｚ?乏；ｚ＋ｉ＝２Ｐｅ（２），２―２＝２１ｍ（ｚ）ｊ，ｚｌ±≈＝２ｉ士锄，名Ｉｚ２＝２Ｉ?三：。（≥）＝璺等。ｚ２２２：一４，｛＝一ｉ，；望＝ｉ及６＋口ｉ＝ｉ（ｄ－－ｂｉ）一一ｉ（～ｄ＋１一ｆｆ例３．设复数ｚ。、：２有Ｉｚ，ｆ＝【ｚ。１＝１，Ｉ２２，＋ｚ２１＝￣／２，求１２１―２２Ｉ解：由Ｉｚｌｆ２―２ｌ?ｉ１＝１，ｆ≈２ｆ２一ｚ２?ｉ２＝１得ｂｉ）等。例１．计算血ｌ惫盥型（２ｉ）（１＋ｉ）＝１０／５＋１０√５ｉ解：原式一世丑等攀一一５厅ｉ此题中若按顺序硬算，就很繁，也不合理。而将｝。１＋ｚ２｝２一（２１＋２２）（；１十一２）＝２ｌ；ｌ＋名２＿２＋ｚｌ＿２＋ｚ２毛＝２．．．；ｌ?＝２＋ｚ１；２＝０而１名ｌ一名２Ｉ２＝（ｚｌ－－Ｚ２）（２ｌ一２２）一２１。１＋２２２２一（ｚｌｚ２＋２２＿１）一２．‘．１２ｌ一名２Ｉ＝／２此题利用性质１２２＝ｚ?三，即１２ｌ―ｚ２２＝（ｚ。一ｚ。）（ｖ厂ｉ＋／ｉｉ）。化为５／ｉ（１＋ｉ）３，把３―４ｉ化为一ｉ（４＋３ｉ）后与分母相约就很方便。２．利用单位根ｍ的性质。匹于互万可简便得出结果。４．利用模的性质。ｌ的立方根１，埘，。ｓ（其中。：一丢＋！乒ｆ，。ｚ一一÷一！≠ｉ），ｃｃ，有如下性质：（１）（ｃ，融＝１，叫３＾＋１＝＝ｃｃ，。ｃｃＪ曲＋２＝∞２（量∈Ｚ），常用１一∞３代换。常用以下性质：ｋｚ。Ｉ＝１ｚ。ｌ?ｌｚ：Ｉ，Ｉ薏ｉ一隹井（２。≠ｏ），Ｉ。ｌ１＋ｌｚ２Ｉ≥１２１＋２２Ｉ≥１２ｌｌ―１２２Ｉ（ｚｌ≠ｏ．２２≠ｏ）（２）１＋Ⅲ＋Ⅲ２―０，ｃｔＪ＝≯，（ｃ，２＝；（３）“和“２互为平方数．ｕ和ｃｃ，２互为倒数模例４?求Ｉ：乏莩：ｊｉ聂了磊ｌ十２ｉ的Ｉ（３＋４ｆ）（汀一汀ｉ）ｌ解：原式。―＿＝鎏±生Ｌ―上二Ｌ二』』生Ｌ―一＋解：原式：｛三巫ｌｍｉ【２舭叫高等）８Ｊ解：原式＝Ｉ～１＋√厂ｉｉｌ＝―备一一营＝ｌ一８＋ｖ厂了ｉ。８：丁（１－－ｉ）８一苦：１６ｗ＝Ｉ犁＋丢ｉＩ．Ｉ，／－５－一小．｛厅ｉ｝２ｆ一！丕！＝＋２ｉ：厅＋２ｉ１×２￣／５．．．所求的模为／ｉ瓦：３?４ｌ?中学理科教学此题中若将绝对值符号内的式子进行乘除运算而求得结果?就很繁琐，而利用模的性质来求，就显得简单而。琏。５?利用复数的三角形式表示。代入（１）式得（ｚ～３）。＋（ｊ，＋４）ｚ一（２，）ｚ．?．轨迹为以３－－４ｉ为圆心，２，为半径的圆此题中动点Ｑ与Ｐ有关，而尸点在圆上移动。其坐。‘一“。…．．．标适合圆方程，故可用代入法求轨迹方程。７．利用复数辐角求值。例５?设ＩｚＩ＝１，求Ｉｚ２－－ｚ＋１Ｉ的最大值和最小值。１）＋ｉ（ｓ抽２０一ｓｉｎ护）．?．１２ｚ～２＋１ｌ：例７?计算ａｒｃｓｉｎ＿是ｉ＋口ｒｆｆ。ｓ―≠｝＋日ｒｃ增寺＋ｌ￣／（ｃｏｓ２０－－ｃｏｓＯ＋１）２＋（ｓｉｎ２０－－ｓｉｎＯ）２一￣／（２ｃｏｓＯ－－１）２＝２ｃｏｓＯ－－１｝口眦‘ｇ丁故当∞ｓ口一÷即当２＝Ｔ１±！手？时，上式有最小值０，当ＣＯＳＯ一１，即当ｚ一一１时．上式有最大值３。６．利用复数与点的对应关系。例６。设Ｐ、Ｑ两点分别表示复数２，２ｚ＋３－－４ｉ，若Ｐ点在以原点为圆心，ｒ为半径的圆上移动，求Ｑ点的轨迹方程。解：设２＝ｚ。＋ｙｏｉ，则ｚ３＋ｙ５一，（１）解：设０ｌ＝ａｒｃｓｉｎ｛，０２ａｒＣＣＯＳ｛．０３＝ａｒｃｔｇ￣／１０￣／５１Ｒ，０４＝Ⅱｒｆｆ增下１，则０１、０２、０３、０４分别是１＋３ｉ，２＋ｉ。３＋ｉ，１＋２ｉ的辐角主值，且０ｌ、０”０３、０。∈（ｏ，－“５－）．．．０＜０ｌ＋０２＋０３＋０４＜２ｒｅ而（１＋３ｉ）（２＋ｉ）（３＋ｉ）（１＋２ｉ）一一５０．在（Ｏ，２盯）内的辐角为，ｆ，．．．０。＋０。＋以＋吼＝玎，即原式一７ｒ此题中视各反三角函数值为复数的辐角，将反三角函数的加减运算转化为复数的乘除运算，这样求值较为方便。根据题目的特点适当地构造出一个与题目等价的又设Ｑ点表示的复数为ｚ＋ｙｉ，则ｚ＋ｙｉ＝２ｘ。＋２ｙｎｉ＋３―４ｉ（ｚ?ｙ∈尺）．．．沪ｘ＝。２圹ｘｏ＋。３黼馁享“复数模型”，进而用复数的有关性质，常可巧妙地解决多方面的问题。利用代人法求条件分式的值韩小麦（邢台县教育局教研室，摘河北邢台０５４００１）要：求条件分式的值是中学数学尤其是中学数学大型竞赛活动中常常出现的一类大题?由于题目变化多样．解法灵活多样，不少学生常感到困难。本文就利用代入法求条件分式的值谈几点看法。关键词：条件分式；条件代入中圈分类号：Ｇ４２１文献标识码：Ａ文章编号：１００９－－０１０Ｘ（２００１）０８～００４２一０３条件分式求值问题，由于涉及知识广、形式多变，有中联赛）。助于考察学生观察力、等价变形能力，故受到竞赛命题者青睐。另一方面，这类问题解法灵活、解题技巧较强，因此困惑着不少学生。笔者根据自己体会，结合近几年各地竞赛试题，将代人法在解这类题中的应用归纳如下。一、整体代入解：由ｚ―Ｖ１９―２￣／４８＝４一￣／３，得ｚ一４＝一￣／３两边平方得：ｚ２―８Ｔ＋１３―０，厂―――＝一厂――――＝（１９９６年全国初故原式一坠专等等蔫》幽一ｓｏ本题若将条件中ｚ的值直接代入。过程繁杂，计算量大，极易出错。将已知条件变形后整体代入，简化了解题过程，减小了计算量，便解题明快、简捷。例１．若Ｔ一√１９―８￣／３。则分式兰：二！兰：二；兰！±！！苎±２１一ｚ２―８Ｔ＋１５?４２?复数解题的常用技巧作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：康连霞唐山八中,河北,唐山,063000教育实践与研究JIAOYU SHIJIAN YU YANJIU2001，(8)0次 相似文献(10条) 1.期刊论文 杨建国.蓝淑芳 高中数学联赛(高考)中的复数变换 -内江师范学院学报)介绍复数解题的常用三种方法:代数恒等化简,三角恒角变换,数形结合方法.2.期刊论文 陈凤.李娟.任苗 数形结合在高中数学中的应用 -内江师范学院学报)探讨了&以形助数&,效形结合思想的一个侧面,在处理集合、复数、函数、方程、不等式、数列、解析几何等高中效学问题中的应用.通过实例说明了用&以形助数&解题能达到简捷、明快的效果.3.期刊论文 陈清 关于复数的几种常用思维方法 -中国科技博览2009(33)数是高中数学的重要内容之一,所涉知识面广,对能力的要求也很高,是考试的出题重点.正基于此,本人在教学实践中总结出一些解决有关复数题目的思维方法,现通过实例加以阐述.4.期刊论文 2003年全国高中数学联赛第14题的向量解法 -中学数学研究2004(1)复数属于现行&高中数学教学大纲&选修(Ⅱ)的内容,大部分省份均不作为高考要求,全国高中数学联赛的初试大纲与&教学大纲&一致,只是方法上略有提高.但2003年全国高中数学联赛第14题就是关于复数的题目.5.期刊论文 陈玉娟 高三复数复习的思考和实践 -数学教学研究2001(9)复数是代数的重要内容之一,是高中数学重要的基础知识,综合性强、涉及面广、对能力要求较高.但随着新教材对复数知识的淡化,复数部分在高考题中的比例也逐渐下降,主要考查的题型有:有关复数概念的题型;有关复数运算能力的题型;有关数学思想方法的题型;有关复数与其它数学知识联系的综合题.命题的趋势是将复数的概念与运算融为一体;复数与三角、函数、解析几何方面的综合题;以复数面孔作为解答题中的起点题.因此,在高三复习复数这部分内容时不要深钻,但要特别注意落实基本概念和基本运算,掌握某些基本联系和基本方法.下面就这部分内容的复习谈一点自己的在教学中的做法,仅供参考.6.期刊论文 马根泉.Ma Gen-quan 利用复数的性质求无理函数的最值 -河北理科教学研究2003(1)复数是高中数学中的重要内容.尤其是2001年新版的高中数学教材,对复数的内容及其应用提出了更高的要求.我们知道,函数的最值与不等式有着密切的联系,不等式的概念是建立在实数的基础上,而复数通常不能比较大小,但复数与不等式并非毫无联系.其实,几个复数的实部、虚部、以及模之间还是具备通常意义下的大小关系.如何利用复数的性质求解数学问题(特别是求解距离型函数的最值问题)就显得很有意义.这种方法解题往往能起到避繁就简、化难为易的作用.本文是对这个问题的一点粗浅看法.7.期刊论文 牟长喜 2009年高考中的复数真题 -中学生数理化（高二版）2010(3)复数是高中数学中的选修内容,但从近两年复数在整个高考数学中所处的地位来看,复数的考查从分值上、难度上有所下降,且往往以考查基本概念、基本运算的题目出现,以选择题、填空题的形式考查.下面以2009年高考中的复数试题为例,分析一下高考对复数考查的要求.8.学位论文 甘哲 关于湘教版高中数学选修1，2系列教材的研究 2008本文第一章阐述了纵向研究同一版本教材的必要性，再介绍本文要研究的问题：从教育理念、数学本质、学生心理特征、教师适用性、素材的选取、思想文化六个方面评析研究湘教版高中数学选修1，2系列教材以及本文研究的创新点。
第二章从教材概念的界定和研究教材的方法两方面分析了教材研究的理论基础。第三章通过对数学课程性质特点、《普通高中数学课程标准（实验）》对高中数学教材的要求以及高中数学教材的定位的分析，总结得到高中数学教材综合研究的方面及要求。第四章通过导数及其应用、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何、框图、常用逻辑用语、推理与证明、数系的扩充与复数以及计数原理、统计与概率、典型统计案例这8个专题，详细评析了湘教版高中数学选修1，2系列教材的具体内容。第五章归纳了研究选修1，2系列教材得到的关于教育理念、数学本质、学生心理特征、教师适用性、素材的选取、思想文化六个方面的综合评述。
最后，点明了研究结论对实验区教师、教材修订以及完善课程标准的意义，并分析了此次研究的不足和有待继续研究的问题。9.期刊论文 李富娃 复数的几何意义帮你走出困境 -数学教学研究2001(11)复数的几何意义是高中数学中数形结合的典型素材.如何操作?首先,应从根本上去认识复数几何意义的来源.有三点值得我们注意:(1)复数的向量表示和代数表示的结合为几何意义提供了基本条件;(2)向量的合成法则使向量和三角形,平行四边形等具体图形有机地结合起来;(3)三角表示使得数形的结合更具体化.笔者认为要掌握复数的几何意义,这三个出发点应该给予重视.10.期刊论文 殷伟康 在复数中培养学生求简意识的教学对策 -数学教学研究2001(8)求简意识是产生最佳思维途径的源泉,是培养创造性思维的重要环节.学生养成了求简意识的习惯,就能自觉地去分析题目中的条件和特征,捕捉题目中的重要信息,多角度、多层次地去探索解题思路,从而简化解题过程.复数是高中数学的重要内容之一,它与三角函数、解析几何、平面几何有着密切联系,复数问题具有涉及面广、综合性强、知识跨度大、解法灵活多样等特点,因而复数是培养学生求简意识的好素材.本文结合实例,浅谈在复数教学中加强培养学生求简意识的教学对策. 本文链接：http://d..cn/Periodical_jysjyyj.aspx授权使用：浙江大学(wfzjdx)，授权号：034bf910-20cf-4f75-b913-9e下载时间：日包含各类专业文献、专业论文、文学作品欣赏、中学教育、高等教育、应用写作文书、幼儿教育、小学教育、58复数解题的常用技巧等内容。
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