高中数学三角函数单调区间间问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-18 00:42 标签： 三角函数单调区间
高中数学函数单调性如何判断的...如何有条件判断区间 _作业帮
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高中数学函数单调性如何判断的...如何有条件判断区间
高中数学函数单调性如何判断的...如何有条件判断区间&
求导函数、利用复合函数性质或者用单调性定义一：定义证明利用定义证明函数单调性的步骤：①任意取值：即设x1、x2是该区间内的任意两个值,且x10,则为增函数；若差0,b--a>0,因此f(b)>f(a).由于a,b是任意的,由定义,f(x)在此区间上递增.当f'(x)当前位置：
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（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）当时,求函数的值域。
题型：解答题难度：中档来源：广东省期中题
解：（Ⅰ）&&&&&& 由解得所以函数的单调递增区间为&&&&&&&&&(2)当时,则,则所以函数的值域为.&&&&&&&&&&&&&&&&
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据魔方格专家权威分析，试题“若函数（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）当时,求函数的值域。-高一数..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换，函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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两角和与差的三角函数及三角恒等变换函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
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函数单调性怀柔二中宋艳
解决数学问题的常用工具培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材学习不等式、初等函数、导数等其它数学知识的重要基础为进一步学习函数的其它性质提供了方法参考函数的单调性问题1、观察某市一天的气温变化图，说出气温在这一天内的变化问题2、画出函数y=x和的图像，观察自变量变化时函数值的变化规律（让学生根据自己的理解说说什么是增函数，什么是减函数）思考：函数在区间上是单调减函数吗？
例2、求证：函数在区间上是单调减函数例1、画出函数的图像并写出它的单调区间所以函数f(x)在区间（-，0）上单调递减设元作差断号定论归纳小结、提高认识---作业布置5
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　　网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）【】
|免费教学资源高速下载|浙ICP备号-1函数f（x）=asin（A＞0，w＞0）的图象的一部分如图所示．（1）求A，w的值，并写出这个函数的单调增区间；（2）当时，讨论函数y=f（x）与y=a（a为常数）的图象的交点的个数．【考点】．【专题】计算题．【分析】（1）通过函数的图象，求出A，T，转化为ω，得到函数的解析式，直接求出单调增区间即可．（2）当时，求出函数的最值，以及函数的值域，利用单调性，说明函数y=f（x）与y=a（a为常数）的图象的交点的个数．【解答】解：（1）由图象可知A=2，T=π；所以ω=所以f（x）=2sin（2x+）；它的单调增区间为：[k，k]k∈Z（2）f（x）=2sin（2x+）在区间上是单调减函数，在区间是单调增函数，x∈时，f（x）∈[-2，-1]x∈时f（x）∈[-2，1]当-2＜a≤-1时函数y=f（x）与y=a（a为常数）的图象的交点的个数为：2；当-2=a或-1＜a≤1时函数y=f（x）与y=a（a为常数）的图象的交点的个数为：1；当1＜a或a＜-2时函数y=f（x）与y=a（a为常数）的图象的交点的个数为：0；【点评】本题是基础题，考查三角函数的基本知识，考查视图能力，利用基本函数的基本性质，考查分析问题解决问题的能力．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：qiss老师　难度：0.47真题：1组卷：1
解析质量好中差

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