fx=x+a/x2+3a2.求求函数的单调区间间

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-07 13:11 标签： 三角函数单调区间
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设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2 当a∈R
① a=0时f(x)=0不满足f(x)&0,不等式无解.
② a&0时,方程)=-x^2+4ax-3a^2=0的根为x=a,x=2a,
∴ f(x)&0的解为x&a或x&2a;
③ a&0时,f(x)&0的解为x&2a或x&a.
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f(x)=(x-1)^2+alnx,定义域x>0,f’(x)=2(x-1)+a/x,∵函数在区间[2,+∞）是单调增函数,∴f’(2)=2+a/2≥0,a≥-4
f′（x）=2x-2+a/x≥0即a/x≥2-2x（x∈【2，+∞）所以a≥0，即【0，﹢∞）
求导为2(x-1)+a/|x|，注意到x>=2，方程可化为2x^2-2x+a，对称轴为x=0.5，所以令x=2时，2x^2-2x+a=0即可，此时a=-4。所以a>=-4。
先求导，Y‘=2x-2+a/x若其在该区间上为增函数，则要求Y’大于零恒成立则就要求a大于有理式-2x*2+2x的最大值解之得a大于-4
对函数求导得，f'(x)=2x-2+a/x，由条件应有在区间[2,正无穷)上，f'(x)>=0,即2x-2+a/x>=0,由于x>2>0,所以两边都乘以x，化简为2x^2-2x+a>=0,继续化简得2(x-1/2)^2-1/2+a>=0由于(x-1/2)^2在区间[2,正无穷)上单调增，则有2(x-1/2)^2>=9/2，最终有a>=-4
你学习不思考，那样怎能提高！
f“（x）=2x^2-2x+a
由f（2）>o有
2*2^2-2*2+a>0即a>=-4函数fx=x的三次方+2x的平方+mx+1在区间(负无穷,正无穷)单调递增,求m的取值范围_百度作业帮
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f′(x)=3x²+4x+m=3(x+2/3)²+m-4/3;∵在区间(负无穷,正无穷)单调递增∴f′(x)＞0恒成立；∵（x+3/2）²≥0;∴m-4/3＞0;∴m＞4/3;如果本题有什么不明白可以追问,
f'(x)=3x&#178;+4x+m在R递增则f'(x)>0恒成立所以△<0所以16-12m<0m>4/3
f'(x)=3x&#178;+4x+m因为对于一切实数都递增所以f'(x)≥0即Δ=16-12m≤012m≥16m≥4/3

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