只有单调函数单调区间才有反函数单调区间吗，为什么第四题要指明定义区间呢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-15 01:00 标签： 三角函数单调区间
已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]),求f(x),g(x)的单调区间这条题的f(x)跟g(x)中的式子是一样的,哪为什麼还要求2个?如果说是f(x)没有定义域,但g(x)有,但定义域x属於[2,4]两条式子都含有元素x,哪为什麼只是后者受限制_百度作业帮
已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]),求f(x),g(x)的单调区间这条题的f(x)跟g(x)中的式子是一样的,哪为什麼还要求2个?如果说是f(x)没有定义域,但g(x)有,但定义域x属於[2,4]两条式子都含有元素x,哪为什麼只是后者受限制
这条题的f(x)跟g(x)中的式子是一样的,哪为什麼还要求2个?如果说是f(x)没有定义域,但g(x)有,但定义域x属於[2,4]两条式子都含有元素x,哪为什麼只是后者受限制,前者不受?如果真的是这样的话,哪f(x)=x^2,g(x)=x^2/X-1这些定义域用来干嘛啊!.f(x)=x^2-2x中也有x,哪f(x)中的x未知数为何不能属於[2,4],如果题目是f(a)=(a)^2-2a,g(x)=x^2-2x(x属於[2,4])哪我就明白
lz钻牛角尖了,要是实在理解不了,像你那样想也行.不过以后的题都会是这样的,应该改变一下观念----f（x）中的X与g（x）中的X就不一样.不像初中那样,一道题中一个字母代表一个量了
同一个函数，定义域不同，单调区间也不同。上面f(x)的单调区间可以到无穷，g（x）的单调区间能吗？显然它只能在定义域范围内讨论。
对于函数而言，如果不特别指出其定义域，则其定义域为使函数有意义的所有实数集。如题中f(x)=x²-2x，定义域为任意实数而g(x)=x^2-2x，x∈[2,4]，定义域则为[2,4]你所说的把x换成a，实际上是一样的，自变量随便设什么参数都可以，但是你要理解题中两个函数是不同，否则为什么一个是f（x），另一个是g（x）呢，这本身就说明是两个函数，你自己再理解...
解 从 你 的 问法中可以 看出你 对函数的定义，单调性的理解有问题
f(x),g(x)都 是二次函数，定义域不同，表达式一样，肯定值域也不相同
f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1,表示开口向上顶点在（1，-1），对称轴为 x=1的抛物线，因此函数f(x)在（-∞，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]),的单调递增...同济大学高数 第四节
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高中数学 电子题库 第四章1 函数的单调性与极值1.1 北师大版选修1-1
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高中数学 电子题库 第四章§1 函数的单调性与极值1.1 北师大版选修1-1
(2012·南昌质检)如果函数f(x)是偶函数且在(－∞)上f′(x)则在(0)上f(x)的单调性是(　　)递增　　　　　　　递减先减后增
先增后减解析：选在(－∞)上f′(x)故f(x)在(－∞)上递减又函数f(x)是偶函数其图像关于y轴对称在(0)上f(x)递增．已知函数f(x)＝则有(　　)(2)＜f(e)＜f(3)
B．f(e)＜f(2)＜f(3)
C．f(3)＜f(e)＜f(2)
D．f(e)＜f(3)＜f(2)
解析：选在(0)上(x)＝＞0，所以(x)在(0)上是增函数所以有f(2)(e)＜f(3)．故选函数f(x)＝x的单调递增区间为________．解析：f′(x)＝1＋令1＋得x，
∴f(x)的单调递增区间为答案：(2012·淮北检测)函数f(x)＝(x＞0)的单调递减区间是________．解析：f′(x)＝－(x＞0)，由f′(x)得0.
[A级　基础达标函数f(x)＝2x－在(－∞)上(　　)是增函数
是减函数先增后减
先减后增解析：选(x)＝2－因为所以恒成立即f′(x)恒成立故选(2012·蚌埠调研)函数y＝的单调减区间为(　　)(0，1)
B．(0，1)和(－∞)
C．(0，1)和(1)
D．(0，＋∞)
解析：选，令y′即x－解得0或x又因为函数的定义域为(0)，所以函数的单0，1)，故选函数y＝f(x)在定义域内可导其图像如图所示．记y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)则不等式f′(x)≤0的解集为(　　)
A.∪[2，3)
C.∪[1，2)
D.∪∪[2，3)
解析：选由y＝f(x)的图像可知函数的递减区间有和)，故f′(x)≤0的解集为)．函数f(x)＝则f与f的大小关系为________．解析：∵f′(x)＝(cos x－sin x)，∴是函数f(x)的一个单调递增区间又0＜＜，
(2011·高考江西卷改编)设f(x)＝－x2＋2ax，若f(x)在上存在单调递增区间则a的取值范围是________．解析：由f′(x)＝－x＋＋2a，
当x∈时(x)的最大值为f′＋2a.令得a.
所以当a时(x)在上存在单调递增区间．答案：(2012·上饶调研)证明函数y＝x＋在(2)上是递增加的．证明：由导数公式表和求导法则可得＝，当x∈(2)时所以函数y＝x＋在(2)上是增加的．级　能力提升若y＝(b＋2)x＋3是R上的单调增函数则b的取值范围是(　　或b或b≥2解析：选(b＋2)由题意知x在x∈R上恒成立故4b(b＋2)≤0解得－1≤b≤2.当b＝－1时显然符合题意；当b＝2时显然符合题意．故－1≤b2.
设f′(x)是函数f(x)的导数(x)的图像如图所示则y＝f(x)的图像最有可能是下列图中的(　　)
解析：选由f′(x)的图像可知：(－∞)时(x)＜0，则原函数f(x)为减函数(－1)时(x)＞0，则原f(x)为增函数(1，＋∞)时f′(x)则原函数为减函数．图像适合．(2012·焦作调研)设函数f(x)在R上满足f(x)＋xf′(x)若a＝(3)f(30.3)，b＝(logπ3)·f(logπ3)，
则a与b的大小关系为________．解析：设F(x)＝xf(x)(x)＝f(x)＋xf′(x)(x)＝xf(x)在R上为增函数又∵3(30.3)＞F(logπ3)，
∴(30.3)f(30.3)＞(logπ3)f(logπ3)，
答案：a已知f(x)＝(1)求f(x)的单调增区间；(2)若f(x)在定义域R内递增求a的取值范围．解：(1)∵f(x)＝(x)＝令f′(x)得当a≤0时有f′(x)在R上恒成立；当a时有x当a≤0时(x)的递增区间为R；当a时(x)的递增区间为()．(2)∵f′(x)＝又f(x)在R上递增(x)＝(等号只能在有限个点处取得)恒成立即a≤恒成立．时(0，＋∞)，∴a≤0.
(创新题)设f(x)＝恰有三个单调区间试确定a的取值范围并求其单调区间．解：f′(x)＝ax若a≥0(x)＞0恒成立此时f(x)在(－∞)上为增函数即只有一个单调区间(－∞)，
当a时由f′(x)得－，
f′(x)＜0得x或x，
即a时(x)在上为增函数在上为减函数．综上可知时有3个单调区间分别是、、
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A．b2-4ac＞0且a＞0B．-b/2a a＞0 C．b2-4ac＞0 D．-b/2aa＜0答案选第二个,为什么不选第四个,假如函数在对称轴的另外一侧,不一样的么,求详解A．b2-4ac＞0且a＞0B．-b/2a （a＞0） C．b2-4ac＞0 D．-b/2a （ a＜0 ）手机码的字，不清晰，对不住了！
函数f（x）=ax^2+b|x|+c（a≠0）,其定义域R分成了四个单调区间,则实数a,b,c满足什么条件：若a=0,则f(x)=bl x l+c,它是偶函数,且只有二个单调区间,不符合题意；当a≠0时,二次函数f(x)=ax^2+b|x |+c也是一个偶函数,所以在0到正无穷上应有两个单调区间,和x轴有无交点无关,故只需对称轴直线x=-b/2a＞0 即可所以,应满足-b/2a>0
B、D答案不清楚啊

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