数学matlab求解方程组求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-05 21:31 标签： matlab求解方程组
数学求解直线方程 试题 已知两定点A（-3,-8）,B（10,4）及两平行直线L1：3X+4Y+10=0,L2：3X+4Y-15=0,试在L1,L2上分别求P,Q使得PQ垂直于L1,且折线段APQB的长度最短,并写出此时三条折线段所在直线方程_百度作业帮
数学求解直线方程 试题 已知两定点A（-3,-8）,B（10,4）及两平行直线L1：3X+4Y+10=0,L2：3X+4Y-15=0,试在L1,L2上分别求P,Q使得PQ垂直于L1,且折线段APQB的长度最短,并写出此时三条折线段所在直线方程
直线方程 试题 已知两定点A（-3,-8）,B（10,4）及两平行直线L1：3X+4Y+10=0,L2：3X+4Y-15=0,试在L1,L2上分别求P,Q使得PQ垂直于L1,且折线段APQB的长度最短,并写出此时三条折线段所在直线方程
设P（x1,y1）,Q（x2,y2）,两平行直线L1、L2,PQ垂直于L1、L2,直线L1斜率为-3/4,则PQ直线的斜率为k2=4/3 =（y2-y1）/(x2-x1) （方程1）将P代入直线L1方程,将Q代入直线L2方程,结合方程1,有：y2-y1=4（方程2）x2-x1=3（方程3）折线段APQB的长度最短,线段PQ的长度已定,AP、QB的长度变化,S=根号下[（x1+3）^2+（y1+8）^2]+根号下[（x2-10）^2+（y2-4）^2]将方程2、3代入,消去x2,y2,S=根号下[（x1+3）^2+（y1+8）^2]+根号下[（x1-7）^2+（y1）^2]欲使S最短,则简化为点P在点A（-3,-8）与点（7,0）的连线上AP的直线方程为y=4/5x-28/5(答案)P点坐标为（2,-4）(答案)PQ的方程：y=4/3x-20/3,(答案)结合L2：3X+4Y-15=0Q点坐标为（5,0）(答案)QB的直线方程为：y=4/5x-4(答案)
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3秒自动关闭窗口数学三次方程求解
数学三次方程求解 5
怎样解一元三次方程
知道的哥们帮下
一元三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式” 一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0 如果作一个横坐标平移y=x+s/3，那么我们就可以把方程的二次项消 去。所以我们只要考虑形如 x3=px+q 的三次方程。 假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。 代入方程，我们就有 a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q 整理得到 a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q 由二次方程理论可知，一定可以适当选取a和b，使得在x=a-b的同时， 3ab+p=0。这样上式就成为 a3-b3=q 两边各乘以27a3，就得到 27a6-27a3b3=27qa3 由p=-3ab可知 27a6 + p = 27qa3 这是一个关于a3的二次方程，所以可以解得a。进而可解出b和根x. 除了求根公式和因式分解外还可以用图象法解，中值定理。很多高次方程是无法求得精确解的，对于这类方程，可以使用二分法，切线法，求得任意精度的近似解。参见同济四版的高等数学。 一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。 一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。我归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下： （1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到 （2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3)) （3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为 x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得 （4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知 (5)－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得 （6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3 （7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即 （8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a (9)对比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a (10)由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为 y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a) 可化为 (11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2) 将(9)中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得 (12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2) (13)将A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得 (14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3) 后记： 一、(14)只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了。由于计算太复杂及这个问题历史上已经解决，我不愿花过多的力气在上面，我做这项工作只是想考验自己的智力，所以只要关键的问题解决了另两个根我就没有花力气去求解。 二、我也曾用类似的方法去求解过一元四次方程的解，具体就是假设一元四次方程的根的形式为x=A^(1/4)+B^(1/4)+C^(1/4),有一次我好象解出过，不过后来多次求解好象说明这种方法求解一元四次方程解不出。不过我认为如果能进一步归纳出A、B、C的形式，应该能求出一元四次方程的求根公式的。由于计算实在太复杂及这个问题古人已经解决了，我后来一直没能完成这项工作。 三、通过求解一元三次方程的求根公式，我获得了一个经验，用演绎法（就是直接推理）求解不出来的问题，换一个思维，用归纳法（及通过对简单和特殊的同类问题的解法的归纳类比）常常能取得很好的效果。事实上人类常常是这样解决问题的，大科学家正是这样才成为大科学家的。
看不怎么懂
这个只可意会不可言传
自己慢慢体会把
其他回答 (6)
求导数，哈哈哈
晕，这不就等于没说么
1.选其中的两条公式约去一个未知数
2.再选两条公式约去同样的一个未知数
3.用以上得到的公式解出未知数，再代入任何一条公式里，就你可以解出。。。
怎么样求导？
把它简化成几个一次方因子的积等于0，那么每个因子都可能=0，且必须有一个=0
就得到x的几个解。
关键是怎么化啊
我化了几个小时都化不了
要看具体的题目，一般答案有1，-1，2，-2，将假设答案代入原方程，如等式成立，则答案对。
那么原式的因子有（x-1），或（x+1），或（x-2），或（x+2）。
假如有（x-2）因子。就要依次排出高次到低次的系数比。可见下式
ax^3-2ax^2+bx^2-2bx+cx-2c=0
a为x^3的系数，b-2a为x^2的系数，c-2b为x的系数，-2c为常数。
最好用实验法，一般所给的整系数一元三次方程的根是该方程的常数项的整数因数，所以可以逐一试验解决。另外还可以尝试用分解因式的方法。
这家伙，你做几个题就自然而然的知道了，意会的好，言传不实，你也就不好学，建议你先去看几个简单的例题，看懂后就从简单的题目开始去着手做，做完几个后你自然也就明白啦。
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