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2011中考数学真题解析16 约分与通分,分式运算(含答案)
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通分的概念：分式通分：根据分式的基本性质，把几个异分母式分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分，也就是利用分式的基本性质，使分子和分母乘适当的，不改变分式的值。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式拆分成一个整式与一个分...”，相似的试题还有：
将分式\frac{y}{2x}，\frac{y}{3y^{2}}，\frac{1}{4xy}通分，分母所乘的单项式依次为_____．
从三个代数式：中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a=6，b=3时该分式的值。
按要求化简：．要求：见答题卡．解答过程解答步骤 说明解题依据(用文字或符号填写知识的名称和具体内容，每空一个)此处不填此处不填=示例：通分示例：分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以同一个不等于零的整式，分式的值不变(或者“同分母分式相加减法则：”)=去括号()①=合并同类项此处不填 =()②()③()④
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人教版五年级数学下册备课计划及全册教学设计
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通分和分数大小比较的练习
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人教版五年级数学下册《通分》教学反思
《通分》教学反思
& && && && && && && &&&石家庄辛集& &任瑞静
本课教学内容是人教版五年级下册第四单元的《通分》。通分是分数基本性质的一种应用，是学生在掌握了分数的基本性质和求两个数的最小公倍数的基础上进行教学的。通分是分数四则运算的重要基础，是比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的重要步骤。本课教学目标是：1、学生认识通分的意义，理解和掌握通分的方法，学会把两个分数通分，能通过通分比较异分母分数的大小。2、在探究比较异分母分数大小的过程中，体验到“未知转化为已知”的数学思想。3、在发现中体验成功，在练习应用中感受知识应用的价值。教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。教学难点：理解通分的算理以及通分的关键找准分母的最小公倍数作公分母。
在学习新知识前，先安排了求两个数的最小公倍数和分数的基本性质、比较分数的大小的复习。让学生回忆了两个数是互质数关系、倍数关系和一般关系时怎样求它们的最小公倍数；还有同分子同分母分数的大小比较的依据。为学习通分打基础，分散了教学中的难点。在教学例四时，在故事情境中出示例题，让学生体会用学到的数学知识来解决生活中的问题，生活中处处有数学。学生独立解决黄豆和蚕豆谁的蛋白质含量高？在组内交流自己的困惑，并初步解决。在班内交流，当然在这一环节内学生根据以前所学知识出现了多种方法，首先肯定每种方法都能解决本节内容的基础上指出，把遇到的新的问题转化成以前所学的知识来解决这是一种好的学习方法，然后优化转回到重点理解把异分母分数化成同分母分数比较大小的过程，在这一环节里面解决难点问题公分母的确定，其根据是什么，为什么用最小公倍数做公分母，能不能用他们的乘积？理解最优化的作用。最后让学生回忆这一过程，用自己的话说一说这一过程。然后揭示课题通分，并阅读课本通分的概念。练习题的设计由浅入深，与生活紧密联系。最后进行了课堂总结，让学生自己归纳本节课你学会了什么，起到了画龙点睛的作用，同时对所学知识进行梳理，建构完整的知识网络。
& && && & 反思本节课，前面的复习知识起到了一定的作用，所以在学生独立解决问题和班内交流时大部分学生利用了通分这一方法解决问题。当然也出现了一些不足，在学生班内交流时，出现了多种方法，在语言表达上需要多加训练。还有在此环节学生都认为自己的方法最好，在为什么用通分这一方法解决比较大小时，还有在突破难点公分母的确定上占用时间较多，所以导致最后的拓展练习没有做，在预设上还需完善。通过本节课的教学，本意是充分放手，让学生在主动探索来完成。但是实践下来还是说的多了。我认识到，学生自主探究，合作交流，积极参加学习的过程，真正成为学习的主人，而教师要花费大量的时间，不但要研究教材，还要研究学生的学习经验甚至于生活经验，我做的还是不够的，我会继续努力，通过我们的努力为孩子们呈上“好吃”且“有营养”的数学学习，做到每节课每个学生都能得到不同的提高。
《通分》教学反思
《 通分》这节课是在学生学完分数的基本性质、同分母分数大小的比较方法、最小公倍数的基础上进行教学的。我认为学生要掌握本节课的学习内容-——通分的方法并不难。学生完全有能力通过自学、合作交流等活动完成这节课的学习。所以，在本节课的教学中，我充分放手让学生自主探究，教师真正只起到组织者、引导者、合作者的作用，我认为取得了较好的教学效果，主要体现在以下几方面：
& & 1、深入解读文本，创造性地使用教材，创设了简单而又有效的问题情境。
& && &&&上课伊始，有意识的提出几个社会热点问题，以对话的方式逐步引出“关注污染”的课题，然后出示情境图，引导学生观察情境图，提出数学问题，展开对新知识的探索。先让学生明确解决“堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多”这一问题，要通过比较两个分数的大小来回答。由于学生已经掌握了小数、同分母分数比较大小的方法，所以采取独立探索的基础上进行全班交流得出一下几种方法：画图、化分数为小数、化成分母相同或分子相同的分数，学生讨论热烈，从而激发了孩子的发散思维和探索新知的兴趣和欲望，促使学生以最佳的状态投入到新知的探究活动中，为本节课学习活动的有效开展奠定了基础。&&
& & 2、放手自主学习、注重思维训练，让学生在数学学习中提高思维能力。&&
& & “思维训练是数学教学的核心”。数学教学一旦离开了这一核心，就背离了数学教学的本质。在本节课教学中，我没有追求表面上的花哨、热闹，而是以学生的思维训练贯穿整堂课，让学生在不断的猜测、验证、交流、总结等一系列的思维活动中学习知识、提高学习能力。教师真正只扮演组织者、引导者、合作者的角色。例如：在创设问题情境后，我让学生大胆猜测哪个分数比较大，继而用自己的方法验证，并对学生采用的各种有效策略给予肯定，充分展现学生的思维轨迹，有效培养了学生的创新意识。又如：在引导学生理解通分的概念时，我不急于向学生讲解，而是让学生说出自己的疑惑之处，让学生在自学、交流中自己去发现通分的两个基本条件，理解通分的意义。还比如：在总结通分的一般方法时，我让学生尝试通分后，再回忆通分时先想什么，在做什么？学生有了亲身体验，只需略加整理，就轻松地概括出通分的一般方法了。整堂课中，学生一直处于轻松而又紧张的思维活动中，教师没有指令性的要求，没有权威性的评价，我认为，这样的课，才是新课程背景下的数学课。&&
& & 3、渗透数学思想、培养自学能力。
& & “授人以鱼，不如授人以渔”、“教是为了不教”。我认为，在数学教学中，教给学生学习的方法是教学的一项重要任务。在本节课教学中，我把“教学中渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力，提高学生的数学素养”作为一个教学目标，并较好地完成了这一目标。
& & 4、面向全体、因材施教&&
& & 《数学课程标准（实验稿）》指出：不同的人在数学上得到不同的发展。在本节课教学中，我充分遵循这一教学理念，尊重个性差异，面向全体学生。在教学中我积极鼓励学生充分思考不断发现和解决问题
《通分》教学反思
这节课学生根据学案的提示自主探究、合作交流、积极思考，在获得问题答案的基础上，引导学生观察讨论解决问题的各种方法，学生们通过比较、分析、综合、概括、反思等方式获得了对“通分”意义的理解和方法的掌握。运用这种教学方式，最大收益不在于问题解决本身，而在于发现了隐含于问题背后的各种关系和科学知识，形成了对某些侧面的更深理解，以及发展了学生的个性化思维水平，提高了自学习的能力。在实际教学中，在讨论着用什么样的数作公分母时学生获得了对用最小公倍数作公母好处的体验。在教学中学生充分地发表了自己的看法，有的学生说：用最小公倍数作公母好是因为计算简便，有的学生说用两个分母相乘的积作公分母因为这样不容易找错公分母，有的学生说用分母的公倍数作公分母……看着学生在这节课中的表现我心里笑开了，因为学生已真正投入到对数学神秘王国的探索中。为了分散教学中的重点和难点，我注重了课前的教学设计。在课前准备部分我先安排了求两个数的最小公倍数和分数基本性质的复习。第（1）题让学生回忆两个数是互质关系，倍数关系和一般关系时怎样求它们的最小公倍数；复习第（2）题时先让学生填空，再说一说这样做的根据，为通分过程打好基础。最后进行了课堂总结，让学生自己归纳：这堂课你学会了什么？学生们各抒已见，起到了画龙点睛的作用。
存在的问题：少数学生倾听习惯差，以自我为中心。要加强这方面的引导和教育。
对《通分》一课的教学反思
连江附小　　魏榕辉
　　年段教学公开课，我讲了通分一课，通过对教材的钻研以及各位老师的听后指，我对这节课从教材到教学环节又有了更深一层的认识和理解。
　　一、教师应该成为课程的创造者和开发者。
　　教材是学生学习的一种重要的资源，也是师生沟通的中介。充分的利用教材，开展创造性的教学，是新课程的基本主张。在设计通分这节课前，我考虑到通分这一知识比较简单，如果单纯以书上例题进行讲解，就显得过于平淡，不利于激发学生的学习积极性。因此，为了调动学生的学习兴趣，我在引入设计时，大胆采用了新、奇、趣的方式、方法。通过学生对三个方案的理解引出学习的内容。当学生对于小红最喜欢什么花，因意见不同发生争议时，学生的探索欲、求知欲和学习主动性就被充分调动了起来，为下面的探索学习，归纳总结打好了思想上的准备。新授教学时，我注重了学生的学习体验，知识点的得出，都是在学生充分感知的基础上由学生分组合作或自己概括得出，使学生在学习时能不断感受成功的愉悦。这节课让我意识到有效地组织教学能起到事半功倍的效果，当然这对教师素质也提出了更高的要求，要求教师不断学习新的教学理念，努力研究教材，研究学生，真正成为课程的创造者和开发者。
　　二、在合作中，培养学生的能力。
　　知识的掌握固然重要，但能力的培育却更有利于学生的可持续发展。在这节课中，我还十分重视对学生数学能力的培养。如在合作讨论小红最喜欢什么花时？就采用了小组合作学习的方式，让学生围绕问题展开合作交流，给学生以发展个性、展示才华的机会，促使学生主动地、开放地学习，激活思维火花，开启智慧闸门，使学生的探索能力得到提高与发展，同时还培养了学生的合作意识和团队精神。在理解通分的意义和方法时，我并没有搬书上的概念，而是在学生充分观察的基础上去引导学生找出规律，感受规律，再用概括性的语言进行表述。以点到面，全面提高。
　　三、困惑与不足
　　尽管在设计教学的各个环节时，我试图以学生为主体，让学生在合作交流中自主探索。但在实际教学中，我仍然一步步在引导学生：引导学生把这些分数转化成同分母或同分子的分数；引导他们找出公分母可以是几。生怕他们会偏离我的教学设计之外。因此，在一定程度上束缚了学生的思维。其实教师只需提醒学生一句，遇到分子分母都不相同的情况时，可以转化成以前学过的知识来解决，然后完全放手，让学生自由探索各种比较的方法，这样才能真正激活学生的思维火花，开启他们智慧的闸门。
　　同时在一些小的细节上，我还出现了马虎和错误现象。比如：小红的方案是这块地的四分之三种月季，六分之五种菊花。可细想想，怎么可能把单位“1”分成四分之三和六分之五呢？还有在比较同分子的分数好比较还是同分母的分数好比较时，我认为分母相同的分数好比较，这一处同样欠缺思考。应根据不同题的不同特点，采取灵活的方法进行比较。
　　在练习题的设计上，我努力设计成不同层次的几种类型。但最后由于时间紧张，练习做得不够扎实。其实作业完不成，完全可以放在课下，而不应追求形式上的完整。
　　总之，通过对这节课的教学，使我感悟到：老师应重视引导学生自主探索，合作学习，让学生积极地参与学习的全过程，探索数学规律，真正成为学习的主人。而作为教师，除了自身的业务素质和能力外，还应着重在教材和学生身上多花些时间进行钻研。力求每节课，都能使学生有所提高。
《通分》教学反思
《通分》这节课主要突出通分的根据和通分的方法，我在教学设计采用以下方法：
（1）导入时，抓住求几个数的最小公倍数有哪几种情况进行必要的知识回顾，以唤起学生的注意，为通分方法的学习做好知识准备。
（2）提出问题，矛盾激趣。如提问“下面这组分数你能比出它们的大小吗？”使学生注意力高度集中。当看到的是分子和分母都不相同的分到无法比出其大小，学生陷入了矛盾之中，抓住这一契机，我的点拨激起学生解决问题的兴趣。
（3）边探究边交流，学生试着借助已有知识把这些分子、分母都不同的分数转化成同分母或同分子的分数，再进行“转化”方法的交流，思维水平和解决问题的能力都得到提高。
（4）突出重点，反复强化。分数的基本性质是通分的根据，求出几个分母的最小公倍数并用其作公分母是通分方法的关键。在学生的探讨、交流活动中，自始至终突出“根据”和“关键”，把通分的学习落到实处。
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