把16分拆成N个自然数的和,要使这些数的乘积最大,则最大的乘积是（ ）_百度作业帮
把16分拆成N个自然数的和,要使这些数的乘积最大,则最大的乘积是（ ）
把16分拆成N个自然数的和,要使这些数的乘积最大,则最大的乘积是（ ）
首先如果你分出来的结果含有超过4,比如你含有5则可以把5用2+3代替,而2*3=6>5可知必定不是乘积最大,如果含有4,则用2+2来代替不改变结果,因此我们可以肯定的说分拆的最后结果肯定是一些2和一些3的和,另外我们知道如果含有三个2则我们可以用两个3来代替使得乘积变大,因此最多出现2的个数为两个,因此如果不含有2,则16不能拆成一些3的和；如果含有一个2,则14不能拆成一些3的和；如果含有两个2,则变成了4个3两个2,因此对于特殊的数值16来说分拆的结果为2*2*3*3*3*3=324由上面的分析你可以知道如果把16换成17则最后结果一定是5个3和一个2,最后结果为486同时你也可以拓展为如果给出任何数,你优先考虑分解成3的和,如果最后剩下一个2那结束,得到了最佳分拆结果；如果没有剩下那也结束也是最佳分拆结果；如果剩下1,则我们把1+3换成2+2,即把3的个数减少一个换成两个2得到最佳分拆结果.这样你你就学透了这种题,做到融会贯通,以后类似的考法对你不再是问题.
根据基本不等式，拆分的数之间越接近，则乘积越大。分别考虑N=1~7的情况（当N>7时，拆分出来的数平均值不超过2，由于2*2=2+2，故不需要考虑），可得16=3+3+3+3+4=2+2+3+3+3+3时，乘积最大，为324
尽量多拆成316=3+3+3+3+2+2所以乘积最大为2×2×3×3×3×3=324
尽量多拆成316=3+3+3+3+2+2所以乘积最大为2×2×3×3×3×3=324
还是不太明白，在讲详细一点
简单说就是穷举出所有的情况即可，你可以自己在纸上把各种情况列一下，就可以找到规律了有一个整数N，N可以分解成若干个整数之和，问如何分解能使这些数的乘积最大。(c语言)_百度知道
有一个整数N，N可以分解成若干个整数之和，问如何分解能使这些数的乘积最大。(c语言)
由键盘输入一个整数N（N&100），N可以分解成若干个整数之和,输出这些数的乘积有一个整数N。请编程,将N分解成若干个整数,且要保证M是最大的，问如何分解能使这些数的乘积最大
c语言高手进来帮忙啊
提问者采纳
out94 2 324$ a，增加递归调用部分;f1(y)，这个函数把一个数分为两个数之和，原理很简单;2.c$%d&，我们就先分为两个数;;printf(&}－－－－－－－－－－－－－－－－－程序在SCO UNIX上运行通过，那就取消这次拆分;=x*y) {printf(&quot,m)：－－－－－－－－－－－－－－－－－$f1(n)，结果如下;}}添加计算乘积m的代码，直到分开的两个数乘积比分前小我不写完整程序;2：两个数都最大的时候，完成的如下，然后分别对这两个数进行各自进行拆分（递归调用），代码如下, int *x，提一下思路;m*=n;2;f1(y);y=n-x;x=n/*y=a-*x，以及主程序;}else {f1(x);=x*y) printf(&quot,n)，使其乘积最大;m=1：－－－－－－－－－－－－－－－－－if (n&gt。也就是各取一半;}知道为什么这样分吗;void f1(int n){y=n-x。基于以上说明。要完成把N分为多个数;if (n&gt，乘积才最大;else {f1(x),&n);&#92，如果a是奇数就让y多1;x=n&#47.out102 3 2 336$%d &quot，我们对f1函数进行修改：void f1(int n){int x：void f1(;%d &quot,n),y;;}}main(){int n,int *y){*x=a/n%d&quot：我们要编写一个函数,y;scanf(&quot，并且这两个数的乘积最大，这样的函数是不是很好编写
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你这个已经不存在随机数了。这个肯定是成对出现的。就是以四十为中间值，两侧正负五的公差
编程可轻松实现。
随机各个值取值概率均匀，此题必然分布不均，那我用比较好控制的幂函数分布来做比较快。Sub 取值()t = TimeDim a, b, c, d, e, n, arr(1 To 16)a = 700If a &= 720 Or a &= 560 ThenMsgBox &无解&Exit SubEnd Ifn = 160 / (a - 560) - 1Do Until c &= 35 + Int(11 * Rnd ^ n) And c &= 35 + Int(11 * Rnd ^ n)For i = 1 To 15arr(i) = 35 + Int(11 * Rnd ^ n)Next ic = a - Application.Sum(arr)Looparr(16) = c[A1:A16] = Application.Transpose(arr)End Sub
a=700中700可以修改成你所要的数值。得到的结果放在[A1:A16]单元格。
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题目：分析：最优问题，可以用动态规划求解1、描述最优解结构& & N = a1 + a2 + ... + an；& & M = a1 * a2 * ... * an；求M的最大值&&&&考虑到N = a + b，而a与b又可以分解为另外几个和为a或b的数的积，因此对于确定的N = a + b，有一个最优解M(N) = M(a)*M(N-a)。而a又有1到N/2种取值，所以有一般最优解M(N) = max｛M(a) + M(N - a)｝（a & N/2）。而对于1、2、3、4、5等的M值列一个表，就可以得到N&=4时，M(N) = N。于是有下列递归定义。2、递归定义最优解& &&3、按自底向上的方式计算最优解& & 直接给出程序#include &iostream&#include &fstream&#include &math.h&#define SIZE 1000unsigned long m[SIZE], t[SIZE]; &//m[i]存放和为i的数的乘积最大值，t[i]存放使m[i]为最大时，将i划分为2部分的j的值，即m[i]=m[j]*m[i-j]最大时j的值void mt(int a){ int i, for (i = 0; i & SIZE; i++) & //m、t初始化 {
t[i] = } for (i = 4; i &= i++) & & & & //按自底向上来得到m与t的值 {
for (j = 2; j &= i/2; j++)
if (m[i] &&= m[j] * m[i - j])
m[i] = m[j] * m[i - j];
} }}void printt(int a) & & & //打印和为a，积最大的所有数{
k = t[a]; & & & & & & //k为a的第一次分解值 if (k == t[k]) & & &//不能再分的时候，输出k {
cout&&k; & & } else& & & & & &&//继续分解，打印出和为k，积最大的所有数 {
printt(k); }
if (a - k & 0) & & & &//打印出和为a - k，积最大的所有数 {
cout&&" * ";
printt(a - k); }}void main(){
cout&&"input a number(&= 62) "; & &//输入小于62的数。由于unsigned long只能表示到2的31次方，只能存储小于62的M值 cin&&n; mt(n);& & & & & & & & & & & & //计算m和t cout&&/*"sizeof(long) = "&&sizeof(long)&&*/ cout&&m[n]&&" = "; printt(n);& & & & & & & & & & & & //打印 cout&& //ofstream fs("mt.txt"); //fs&& //for (int i = 0; i &= i++) //{ // fs&&i&&"
"; //} //fs&& //for (int i = 0; i &= i++) //{ // fs&&t[i]&&"
"; //} //fs&& //fs&& //for (int i = 0; i &= i++) //{ // fs&&m[i]&&"
"; //} //fs&& //fs.close();}
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历史上的今天
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blogTitle:'动态规划求解：一个数分解为n个数的和，求n个数积最大',
blogAbstract:'4月初在网易游戏三面时候出的一道题，最近仔细看了动态规划算法，总算做出来了，分享如下。题目：
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