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如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠ABC=30°，以BC所在直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．（1）求直线AC的解析式；（2）有一动点P以1cm/s的速度从点B开始沿x轴向其正方向运动，设点P的运动为t秒（单位：s）．①当t为何值时，△ABP是直角三角形；②现有另一点Q与点P同时从点B开始，以1cm/s的速度从点B开始沿折线BAC运动，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．试写出△BPQ的面积S关于t的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵AB=AC=10cm，∠ABC=30°，∴OA=5cm，BO=CO=53cm，∴点A的坐标为（0，5），点C的坐标为（53，0），设直线AC的解析式为y=kx+b，将点A、点C的坐标代入可得：53k+b=0b=5，解得：k=-33b=5故直线AC的解析式为：y=-33x+5；（2）①当∠APB=90°时，点P与点O重合时，此时BP=53，即可得t=53；当∠BAP=90°时，点P位于P1处，此时BP1=ABcos∠ABO=2033，即可得t=2033．综上可得当t=53或2033时，△ABP为直角三角形．②当点Q位于AB段时，0＜t＜10，过点Q作QD⊥OB于点D，BQ=t，BP=t，∠ABO=30°，则QD=12BQ=12t此时S△BPQ=12BP×QD=12t×12t=14t2；当点Q位于AC段时，10≤t＜20，此时BP=t，CQ=20-t，∠ACO=30°，则QD=12CQ=12（20-t）=10-12t，S△BPQ=12BP×QD=12t×（10-12t）=-14t2+5t．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠ABC=30°，以BC所在直线为..”主要考查你对&&求一次函数的解析式及一次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求一次函数的解析式及一次函数的应用
待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)
发现相似题
与“如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠ABC=30°，以BC所在直线为..”考查相似的试题有：
89526193096711584212992816244093908如图1，△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=50cm．将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．若用这4张纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图2，则正方形美术作品最大面积是800cm2．【考点】；．【分析】利用相似三角形的性质求出每个纸条的长，将其相加，易得纸片的宽度，从而计算出正方形的边长，从而计算面积即可．【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=50cm，如下图所示：∴AB=50．∴ACoBC=ABoCD，∴50×50=50oCD，∴CD=25cm，于是纸条的宽度为：=5cm，∵=，又AB=50，∴EF=10．同理，GH=20，IJ=30，KL=40，∴纸条的总长度为：100，∴图画的正方形的边长为：-5=20，∴面积为（20）2=800cm2．故答案为：800．【点评】此题考查了相似三角形的应用，不仅要计算出纸条的长度，还要计算出宽度，要仔细观察图形，寻找隐含条件．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.62真题：2组卷：4
解析质量好中差已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°），旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H，四边形CHOK是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分（如图所示）．那么，在上述旋转过程中：（1）线段BH与CK具有怎样的数量关系？四边形CHOK的面积是否发生变化？证明你发现的结论；（2）连接HK，设BH=x．①当△CHK的面积为3/2时，求出x的值．②试问△OHK的面积是否存在最小值，若存在，求出此时x的值，若不存在，请说明理由．-乐乐题库
& 二次函数的最值知识点 & “已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC...”习题详情
168位同学学习过此题，做题成功率80.9%
已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°），旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H，四边形CHOK是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分（如图所示）．那么，在上述旋转过程中：（1）线段BH与CK具有怎样的数量关系？四边形CHOK的面积是否发生变化？证明你发现的结论；（2）连接HK，设BH=x．①当△CHK的面积为32时，求出x的值．②试问△OHK的面积是否存在最小值，若存在，求出此时x的值，若不存在，请说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°），旋转后，...”的分析与解答如下所示：
（1）连接OC，可以证得：△COK≌△BOH，根据S四边形CHOK=S△COK+S△COH=S△BOH+S△COH=S△COB=12S△ABC即可证得：四边形CHOK的面积始终保持不变；（2）①BC=4，CH=4-x，三角形的面积公式可以得到：12CHoCK=32，即（4-x）x=3，从而求得x的值；②设△OKH的面积为S，根据三角形的面积公式，即可得到关于x的函数关系式，然后根据函数的性质即可求解．
解：（1）在旋转过程中，BH=CK，四边形CHOK的面积始终保持不变，其值为△ABC面积的一半．理由如下：连接OC∵△ABC为等腰直角三角形，O为斜边AB的中点，CO⊥AB∴∠OCK=∠B=45°，CO=OB，又∵∠COK与∠BOH均为旋转角，∴∠COK=∠BOH=α∴△COK≌△BOH∴BH=CK，S四边形CHOK=S△COK+S△COH=S△BOH+S△COH=S△COB=12S△ABC=4．（2）①由（1）知CK=BH=x，∵BC=4，∴CH=4-x，根据题意，得12CHoCK=32，即（4-x）x=3，解这个方程得x1=1，x2=3，此两根满足条件：0＜x＜4所以当△CKH的面积为32时，x的取值是1或3；②设△OKH的面积为S，由（1）知四边形CHOK的面积为4，于是得关系式：S=4-S△CKH=4-12x（4-x）=12（x2-4x）+4=12（x-2）2+2当x=2时，函数S有最小值2，∵x=2时，满足条件0＜x＜4，∴△OKH的面积存在最小值，此时x的值是2．
本题考查了三角形全等的判定与性质，以及二次函数的性质，正确列出函数解析式是解题的关键．
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已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°）...
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经过分析，习题“已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°），旋转后，...”主要考察你对“二次函数的最值”
等考点的理解。
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二次函数的最值
（1）当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（2）当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（3）确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．
与“已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°），旋转后，...”相似的题目：
当二次函数y=x2+4x+9取最小值时，x的值为（　　）-2129
某商场销售一批羊毛衫，每天可售出20件，每件盈利50元，据市场分析，如果一件羊毛衫每降价1元，每天可多售出2件，针对这种销售情况，每件羊毛衫降价&&&&元时，商场一天销售这种羊毛衫的盈利达到最大．
小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为xcm的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的最大面积是&&&&．
“已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC...”的最新评论
该知识点好题
1（2012o湖州）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（　　）
2二次函数y=x2+2x-5有（　　）
3二次函数y=-2x2+4x-9的图象上的最高点的纵坐标为（　　）
该知识点易错题
1（2012o湖州）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（　　）
2用60m的篱笆围成一面靠墙且分隔成两个矩形的养鸡场，则养鸡场的最大面积为（　　）
3若正实数a、b满足ab=a+b+3，则a2+b2的最小值为（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°），旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H，四边形CHOK是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分（如图所示）．那么，在上述旋转过程中：（1）线段BH与CK具有怎样的数量关系？四边形CHOK的面积是否发生变化？证明你发现的结论；（2）连接HK，设BH=x．①当△CHK的面积为3/2时，求出x的值．②试问△OHK的面积是否存在最小值，若存在，求出此时x的值，若不存在，请说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°），旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H，四边形CHOK是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分（如图所示）．那么，在上述旋转过程中：（1）线段BH与CK具有怎样的数量关系？四边形CHOK的面积是否发生变化？证明你发现的结论；（2）连接HK，设BH=x．①当△CHK的面积为3/2时，求出x的值．②试问△OHK的面积是否存在最小值，若存在，求出此时x的值，若不存在，请说明理由．”相似的习题。如图，已知△ABC中，∠C=π/2．设∠CBA=θ，BC=a，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上．假设△ABC的面积为S，正方形DEFG的面积为T．（1）用a，θ表示△ABC的面积S和正方形DEFG的面积T；（2）设f(θ)=T/S，试求f（θ）的最大值P，并判断此时△ABC的形状；（3）通过对此题的解答，我们是否可以作如下推断：若需要从一块直角三角形的材料上裁剪一整块正方形（不得拼接），则这块材料的最大利用率要视该直角三角形的具体形状而定，但最大利用率不会超过第（2）小题中的结论P．请分析此推断是否正确，并说明理由．-乐乐题库
& 在实际问题中建立三角函数模型知识点 & “如图，已知△ABC中，∠C=π/2．设∠...”习题详情
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如图，已知△ABC中，∠C=π2．设∠CBA=θ，BC=a，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上．假设△ABC的面积为S，正方形DEFG的面积为T．（1）用a，θ表示△ABC的面积S和正方形DEFG的面积T；（2）设f(θ)=TS，试求f（θ）的最大值P，并判断此时△ABC的形状；（3）通过对此题的解答，我们是否可以作如下推断：若需要从一块直角三角形的材料上裁剪一整块正方形（不得拼接），则这块材料的最大利用率要视该直角三角形的具体形状而定，但最大利用率不会超过第（2）小题中的结论P．请分析此推断是否正确，并说明理由．
本题难度：一般
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分析与解答
习题“如图，已知△ABC中，∠C=π/2．设∠CBA=θ，BC=a，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上．假设△ABC的面积为S，正方形DEFG的面积为T．（1）用a，θ表示△ABC...”的分析与解答如下所示：
（1）由题意可得AC=aotanθ，故S=12oaoaotanθ=a22tanθ，θ∈(0，π2)．设正方形DEFG边长为m，则CG=mcosθ，BG=msinθ，由此求出BC和m，再由T=m2求得结果．（2）化简f(θ)=TS=&1sin2θ4+1sin2θ+1，θ∈(0，π2)，令u=sin2θ4+1sin2θ+1，sin2θ∈(0，1]．故当sin2θ=1时，u取得最小值，即f（θ）取得最大值，此时，sin2θ=1，θ=π4．△ABC为等腰直角三角形．（3）此推断不正确，若以如图方法裁剪，S=a22tanθ，求出m和T，代入f（θ）=TS化简可得&1tanθ2+12tanθ+1&&，θ∈(0，π2)，当且仅当 tanθ2=12tanθ，tanθ=1，即 θ=π4&时，u取得最小值1，f（θ） 的最大值为12．此时△ABC为等腰直角三角形，再由12＞49，得出结论．
（1）解：∵在△ABC中，∴∠CBA=θ，BC=a．∴AC=aotanθ．∴S=12oaoaotanθ=a22tanθ，θ∈(0，π2)．设正方形DEFG边长为m，则CG=mcosθ，BG=msinθ，∴BC=mcosθ+msinθ=a．∴m=asinθ1+sinθocosθ，∴T=m2=a2sin2θ(1+sinθocosθ)2，θ∈(0，π2)．…（6分）（2）解：由（1）可得··&&&&&=2sinθcosθ(1+sinθcosθ)2&=&&&sin2θ14sin22θ+sin2θ+1&&&&&&&=&&&&1sin2θ4+1sin2θ+1，θ∈(0，π2)，&令u=sin2θ4+1sin2θ+1，sin2θ∈(0，1]．∴当sin2θ=1时，u取得最小值，即f（θ）取得最大值．∴f(θ)=TS的最大值为49．此时 sin2θ=1，θ=π4．∴△ABC为等腰直角三角形．…（12分）（3）解：此推断不正确，若以如图方法裁剪，S=a22tanθ．设正方形边长为m，∵ma-m=tanθ，∴m=atanθtanθ+1，∴T=m2=(atanθtanθ+1)2．∴f（θ）=TS=a2otan2θtan2θ+2tanθ+1o2a2otanθ=&2tanθtan2θ+2tanθ+1=1tanθ2+12tanθ+1&&，&&θ∈(0，π2)．令 u=tanθ2+12tanθ&，tanθ∈(0，+∞)，当且仅当 tanθ2=12tanθ，tanθ=1，即 θ=π4&时，u取得最小值1．∴f（θ） 的最大值为12．此时△ABC为等腰直角三角形．∵12＞49，∴材料的最大利用率超过了49，∴该推断并不正确．&&&&&&&&&&&&&&…（16分）
本题主要考查在实际问题中运用三角函数模型，解三角形，属于中档题．
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如图，已知△ABC中，∠C=π/2．设∠CBA=θ，BC=a，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上．假设△ABC的面积为S，正方形DEFG的面积为T．（1）用a，θ表...
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习题对应知识点不正确
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经过分析，习题“如图，已知△ABC中，∠C=π/2．设∠CBA=θ，BC=a，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上．假设△ABC的面积为S，正方形DEFG的面积为T．（1）用a，θ表示△ABC...”主要考察你对“在实际问题中建立三角函数模型”
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在实际问题中建立三角函数模型
在实际问题中建立三角函数模型．
与“如图，已知△ABC中，∠C=π/2．设∠CBA=θ，BC=a，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上．假设△ABC的面积为S，正方形DEFG的面积为T．（1）用a，θ表示△ABC...”相似的题目：
如图，矩形的长AD=2√3，宽AB=1，A，D两点分别在x，y轴的正半轴上移动，B，C两点在第一象限．求OB2最大值．
如图是一个半径为3米的水轮，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每分钟转动四圈，水轮上的点P相对于水面的高度y（米）与时间x（秒）满足函数关系y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π），若x=0时，P在最高点，则函数表达式为：&&&&．
如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．（1）如图甲，要建的活动场地为△RST，求场地的最大面积；（2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求场地的最大面积．
“如图，已知△ABC中，∠C=π/2．设∠...”的最新评论
该知识点好题
1（1977o黑龙江）如图，AP表示发动机的连杆，OA表示它的曲柄．当A在圆上作圆周运动时，P在x轴上作直线运动，求P点的横坐标．为什么当α是直角时，∠P是最大？
2在圆心为O、半径为常数R的半圆板内画内接矩形（如图），当矩形的长和宽各取多少时，矩形的面积最大？求出这个最大面积．
3已知函数f（x）=3√4-x+4√x-3，则函数f（x）的最大值为（　　）
该知识点易错题
1（1977o黑龙江）如图，AP表示发动机的连杆，OA表示它的曲柄．当A在圆上作圆周运动时，P在x轴上作直线运动，求P点的横坐标．为什么当α是直角时，∠P是最大？
2已知函数f（x）=3√4-x+4√x-3，则函数f（x）的最大值为（　　）
32002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形、与中间的小正方形拼成的大正方形．若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积为1，小正方形的面积为125，则sinθ+cosθ=&&&&．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，已知△ABC中，∠C=π/2．设∠CBA=θ，BC=a，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上．假设△ABC的面积为S，正方形DEFG的面积为T．（1）用a，θ表示△ABC的面积S和正方形DEFG的面积T；（2）设f(θ)=T/S，试求f（θ）的最大值P，并判断此时△ABC的形状；（3）通过对此题的解答，我们是否可以作如下推断：若需要从一块直角三角形的材料上裁剪一整块正方形（不得拼接），则这块材料的最大利用率要视该直角三角形的具体形状而定，但最大利用率不会超过第（2）小题中的结论P．请分析此推断是否正确，并说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，已知△ABC中，∠C=π/2．设∠CBA=θ，BC=a，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上．假设△ABC的面积为S，正方形DEFG的面积为T．（1）用a，θ表示△ABC的面积S和正方形DEFG的面积T；（2）设f(θ)=T/S，试求f（θ）的最大值P，并判断此时△ABC的形状；（3）通过对此题的解答，我们是否可以作如下推断：若需要从一块直角三角形的材料上裁剪一整块正方形（不得拼接），则这块材料的最大利用率要视该直角三角形的具体形状而定，但最大利用率不会超过第（2）小题中的结论P．请分析此推断是否正确，并说明理由．”相似的习题。教师讲解错误
错误详细描述：
某班在布置新年联欢会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，AB＝50cm，依次裁下宽为1cm的矩形纸条a1，a2，a3…，另使裁得的矩形纸条的长都不小于5cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的条数是（　　）A．24B．25C．26D．27
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30 cm，AB＝50 cm，依次裁下宽为1 cm的矩形纸条a1，a2，…，an．若使裁得的矩形纸条的长不小于5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数为（ ）A． 24B． 25C． 26D． 27
【思路分析】
把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可
【解析过程】
解：设所求的矩形有x张，其中最小的矩形的长为ycm，则∴y=40-，又∵y≥5，∴40-≥5，∴x≤26，∴最多能裁26张故选C
本题主要是体现了方程的思想，有一定难度．
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