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3秒自动关闭窗口自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1＞0．不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c．（Ⅰ）求xn+1与xn的关系式；（Ⅱ）猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）（Ⅲ）设a=2，b=1，为保证对任意x1∈（0，2），都有xn＞0，n∈N*，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论．-乐乐题库
& 数列的应用知识点 & “自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续...”习题详情
130位同学学习过此题，做题成功率81.5%
自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1＞0．不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与xn成正比，死亡量与xn2成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c．（Ⅰ）求xn+1与xn的关系式；（Ⅱ）猜测：当且仅当x1，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）（Ⅲ）设a=2，b=1，为保证对任意x1∈（0，2），都有xn＞0，n∈N*，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2005-湖南
分析与解答
习题“自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1＞0．不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞...”的分析与解答如下所示：
（Ⅰ）利用题中的关系求出鱼群的繁殖量，被捕捞量和死亡量就可得到xn+1与xn的关系式；（Ⅱ）每年年初鱼群的总量保持不变就是xn恒等于x1，转化为xn+1-xn=0恒成立，再利用（Ⅰ）的结论，就可找到x1，a，b，c所满足的条件；（Ⅲ）先利用（Ⅰ）的结论找到关于xn和b的不等式，再利用x1∈（0，2），求出b的取值范围以及b的最大允许值，最后在用数学归纳法进行证明即可．
解：（I）从第n年初到第n+1年初，鱼群的繁殖量为axn，被捕捞量为bxn，死亡量为cxn2，因此xn+1-xn=axn-bxn-cxn2，n∈N*．（*）即xn+1=xn（a-b+1-cxn），n∈N*．（**）（II）若每年年初鱼群总量保持不变，则xn恒等于x1，n∈N*，从而由（*）式得xn（a-b-cxn）恒等于0，n∈N*，所以a-b-x1=0．即x1=a-bc．因为x1＞0，所以a＞b．猜测：当且仅当a＞b，且x1=a-bc．每年年初鱼群的总量保持不变．（Ⅲ）若b的值使得xn＞0，n∈N*由xn+1=xn（3-b-xn），n∈N*，知0＜xn＜3-b，n∈N*，特别地，有0＜x1＜3-b．即0＜b＜3-x1．而x1∈（0，2），所以b∈（0，1]．由此猜测b的最大允许值是1．下证当x1∈（0，2），b=1时，都有xn∈（0，2），n∈N*①当n=1时，结论显然成立．②假设当n=k时结论成立，即xk∈（0，2），则当n=k+1时，xk+1=xk（2-xk）＞0．又因为xk+1=xk（2-xk）=-（xk-1）2+1≤1＜2，所以xk+1∈（0，2），故当n=k+1时结论也成立．由①、②可知，对于任意的n∈N*，都有xn∈（0，2）．综上所述，为保证对任意x1∈（0，2），都有xn＞0，n∈N*，则捕捞强度b的最大允许值是1．
本题是对数列、函数、数学归纳法等知识的综合考查，在作数列方面的应用题时，一定要认真真审题，仔细解答，避免错误．
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自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1＞0．不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁...
错误类型：
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经过分析，习题“自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1＞0．不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞...”主要考察你对“数列的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数列的应用
数列的应用．
与“自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x1＞0．不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞...”相似的题目：
已知各项全不为零的数列{ak}的前k项和为Sk，且Sk=12akak+1(k∈N*），其中a1=1．（Ⅰ）求数列{ak}的通项公式；（Ⅱ）对任意给定的正整数n（n≥2），数列{bk}满足bk+1bk=k-nab+1（k=1，2，…，n-1），b1=1，求b1+b2+…+bn．
设数列{an}的前n项和为Sn，已知ban-2n=（b-1）Sn（Ⅰ）证明：当b=2时，{an-no2n-1}是等比数列；（Ⅱ）求{an}的通项公式．
某地区1979年的轻工业产值占工业总产值的20%，要使1980年的工业总产值比上一年增长10%，且使1980年的轻工业产值占工业总产值的24%，问1980年轻工业产值应比上一年增长百分之几？
“自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续...”的最新评论
该知识点好题
1古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（　　）
2若数列{an}满足a2n+1a2n=p（p为正常数），则称{an}为“等方比数列”．甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列，则（　　）
3据日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%”，如果“十o五”期间（2001年-2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十o五”末我国国内年生产总值约为（　　）
该知识点易错题
1古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（　　）
2若数列{an}满足a2n+1a2n=p（p为正常数），则称{an}为“等方比数列”．甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列，则（　　）
3若数列{an}满足：对任意的n∈N﹡，只有有限个正整数m使得am＜n成立，记这样的m的个数为（an）+，则得到一个新数列{（an）+}．例如，若数列{an}是1，2，3…，n，…，则数列{（an）+}是0，1，2，…，n-1…已知对任意的n∈N+，an=n2，则（a5）+=&&&&，（（an）+）+=&&&&．
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_百度作业帮
下列哪些是可再资源，哪些是非可再生资源？A、铁矿石B、太阳能C、土地D、石油E、森林非可再生资源有：______可再生资源有：______．
下列哪些是可再资源，哪些是非可再生资源？A、铁矿石B、太阳能C、土地D、石油E、森林非可再生资源有：______可再生资源有：______．
按照自然资源能否再生或恢复的特性，可将自然资源分为可再生资源和非可再生资源两大类．可再生资源是指被人类开发利用后，可以在较短时间内更新、再生，或者能够重复利用、循环使用的自然资源，如气候资源、生物资源、水资源和土地资源等．对于再生速度受到自身繁殖能力和外界环境条件影响的可再生资源，应有计划、有限制地加以开发利用．非可再生资源是指经人类开发利用后蕴藏量不断减少，在相当长的时间内不可能再生的自然资源，主要是指自然界的各种矿物、岩石和化石燃料，例如金属矿产、非金属矿产、煤炭、石油、天然气等矿产资源．由于非可再生资源的形成周期极为漫长，在人类历史时期几乎不能再生，因而对于这类自然资源，应尽可能综合利用，注意节约，避免浪费和破坏．故答案为：AD；BCE．当前位置：
＞＞＞下列各项属于可再生资源的是（）A．水泥B．粮食C．风能D．铁矿石-地理-..
下列各项属于可再生资源的是（　　）A．水泥B．粮食C．风能D．铁矿石
题型：单选题难度：偏易来源：不详
A、水泥是一种工业产品，不是自然资源．故不符合题意．&&& B、粮食是一种农产品，不是自然资源．故不符合题意．&&& C、风能属于可再生资源．故正确．&&& D、铁矿石属于非可再生资源．故不符合题意．故选：C
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据魔方格专家权威分析，试题“下列各项属于可再生资源的是（）A．水泥B．粮食C．风能D．铁矿石-地理-..”主要考查你对&&自然资源概况&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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自然资源概况
自然资源：自然资源是存在于自然界的能为人类提供福利的物质与能量。主要包括气候资源、水资源、土地资源、生物资源、矿产资源以及海洋资源等。可再生资源：可以在较短时间内更新、再生，或者能够循环使用的自然资源。（土地、森林、水和水能等）非可再生资源：总是用一些就少一些的自然资源。（石油、矿产资源等）我国矿产资源的特点：1.矿产资源总量丰富，人均资源相对不足；2.矿产品种齐全配套，资源风度不一；3.矿产质量贫富不均，贫矿多，富矿少；4.超大型矿床少，中小型矿床多；5.共生伴生矿多，单矿种矿床少。我国自然资源的特点：1.自然资源总量大、种类齐全。我国是世界资源大国。不仅如此，我国还是世界上少数几个矿种比较齐全的国家之一。2.人均资源占有量不多，许多资源人均占有量居世界后列。3.自然资源形势严峻。由于利用不当、管理不善，自然资源遭到破坏和浪费的现象严重。我国主要资源在世界的排位：
中国主要矿产资源简况：新中国成例50年来，开展了大规模矿产地质勘察工作，取得了巨大成就，现已发现的矿产有168种，探明有一定数量的矿产有153种，其中能源矿产8种，金属矿产54种，非金属矿产88种，水气矿产3种，探明储量潜在价值仅次于美国和原苏联，居世界第三位，是世界上矿产资源最丰富、矿种齐全配套的少数几个国家之一。 1、能源矿产能源矿产是我国矿产资源的重要组成部分。煤、石油、天然气在世界和中国的一次能源消费构成中分别为93%和95%左右。由于矿物能源在一次能源消费中占有主导地位，因而对国民经济和社会发展有特别重要的战略意义。中国能源矿产资源种类齐全、资源丰富、分布广泛。已知探明储量的能源矿产有煤、石油、天然气、油页岩、铀、钍、地热等8种。中国煤炭资源相当丰富，据地质工作者对煤炭资源进行远景调查结果，在距地表以下2000米深以内的地壳表层范围内，预测煤炭资源远景总量达50592亿吨。到1996年底止，探明储量的矿区5345处保有储量总量10025亿吨。我国保有储量总量中的精查储量2299亿吨，与世界探明可采储量相比，中国煤炭储量位于独联体、美国之后，据世界第三位。石油是工业的血液，是现代工业文明的基础，是人类赖以生存与发展的重要能源之一。20世纪石油工业的迅速发展与国家战略、全球政治、经济发展紧密地联系在一起，使世界经济、国家关系和人们生活水平发生了巨大的变化。中国是石油资源较为丰富的国家之一，分布比较广泛，在32个油区探明地质储量有181.4亿吨。据美国《Oil&Gas》1997年报道，世界石油剩余探明可采储量1390亿吨，中国1997年公布的剩余探明可采储量22.41亿吨，居世界第11位。全国共有盆地319个，据对其中145个盆地估算，资源量达930亿吨；其中，以证实有油田存在的有24个盆地，拥有资源量758.9亿吨，占总资源量的84.48%;已发现有油气的盆地有42个，拥有资源量75.66亿吨，占总资源量的7.39%。天然气（包括沼气）是重要能源矿产资源之一，也是国内外很有发展前景的一种清洁能源。中国天然气资源相当广泛，在石油盆地和煤盆地中均有不同程度的产出。资源量也比较丰富，专家预测我国天然气资源量约有70万亿立方米（煤层气约占一半）。截止1996年底，我国天然气剩余可采储量0.7060万亿立方米，世界天然气剩余可采储量143.95万亿立方米，中国约居世界第21位。中国是铀矿资源不甚丰富的一个国家。据近年我国向国际原子能机构陆续提供的一批铀矿田的储量推算，我国铀矿探明储量居世界第10位之后，不能适应发展核电的长远需要。地热资源是指能够为人类经济地开发利用的地球内部的热资源，也是一种清洁能源。中国地热资源分布较广，资源也较丰富。 2、金属矿产中国金属矿产资源品种齐全，储量丰富，分布广泛。已探明储量的矿产有54种。即：铁矿、锰矿、铬矿、钛矿、钒矿、铜矿、铅矿、锌矿、铝土矿、镁矿、镍矿、钴矿、钨矿、锡矿、铋矿、钼矿、汞矿、锑矿、铂族金属、锗矿、镓矿、铟矿、沲矿铊矿、铪矿、铼矿、镉矿、钪矿、硒矿、碲矿。各种矿产的地质工作程度不一，其资源丰度也不尽相同。有的资源比较丰富，如钨、钼、锡、锑、汞、钒、钛、稀土、铅、锌、铜、铁等；有的则明显不足，如铬矿。3、非金属矿产资源中国非金属矿产品种很多，资源丰富，分布广泛。已探明储量的非金属矿产有88种，为金刚石、石墨、自然硫、硫铁矿、水晶、刚玉、蓝晶石、夕线石、红柱石、硅灰石、钠硝石、滑石、石棉、蓝石棉、云母、长石、石榴子石、叶蜡石、透辉石、透闪石、蛭石、沸石、明矾石、芒硝、石膏、重晶石、毒重石、天然碱、方解石、冰洲石、菱镁矿、莹石、宝石、玉石、玛瑙、颜料矿物、石灰岩、泥灰岩、白垩、白云岩、石英岩、砂岩、天然石英砂、脉石英、粉石英、天然油石、含钾砂叶岩、硅藻土、页岩、高岭土、陶瓷土、耐火黏土、凹凸棒石黏土、海泡石黏土、伊利石黏土、累托石黏土、膨润土、铁矾土、橄榄岩、蛇纹岩、玄武角闪岩、辉长岩、辉绿岩、安山岩、闪长岩、花岗岩、珍珠岩、浮石、霞石正长岩、粗面岩、凝灰岩、火山灰、火山渣、大理岩、板岩、片麻岩、泥炭、盐矿、钾盐、镁盐、碘、溴、砷、硼矿、磷矿。
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与“下列各项属于可再生资源的是（）A．水泥B．粮食C．风能D．铁矿石-地理-..”考查相似的试题有：
21091545331841537338113868538647石油真的是不可再生资源吗？
大家都知道，石油可以用作汽车，飞机等的燃料。但是我们也知道，石油之所以被称作不可再生资源，是因为石油是经过若干年形成的。石油的形成速度远大于人们使用的速度或是人类的寿命。但是今天生化老师说，石油也许不是不可再生资源。我想，石油不可再生的概念的提出或是处于利益目的吗？
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曾有人根据比较粗略的计算提出，当前全球每日消耗的石油，在地质史上平均要3700年才能形成。用的速度比生成要快.05万倍。哪位觉得这像是“可再生”的节奏？
石油生成的过程是以千万年为尺度来计算的，远远超过人类文明史，从这个角度来讲，石油当然属于不可再生资源。至于是否有人出于利益目的鼓吹此论点并不影响这个论断的正确性。
以上两位的回答是从“消耗远大于制造“的角度解释石油是不可再生的能源。但是我认为两位的回答方向搞错了，因为他们并没有彻底理解这个问题。石油的具体成因本身就是存在争论的。并有越来越多的证据指向石油可能像天然气一样，存在 “无机成油论”的可能。也就是说，石油并不全是经过千万年的植物动物遗骸在高压环境下形成的，而也可能是地幔的无机碳和氢经过化学作用而形成的。如果这个理论成立，那就不存在石油生成的过程是以“千万年为尺度”来计算一说，而是一种地球深处的物质，可以取之不尽。这应该是你的生物老师提出的想法背后的依据。