(x^3+a^3)÷(x^4-a^4)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-29 17:27 标签： f x x a x 4 g x kx 3
x^5 1/x^5=（x 1/x)(x^4-x^2 1-1/x^2 1/x^4)为什么求大神帮助x^5 1/x^5=（x 1/x)(x^4-x^2 1-1/x^2 1/x^4)为什么问题补充：x^5+1/x^5=（x+1/x)(x^4-x^2+1-1/x^2+1/x^4)为什么_百度作业帮
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因为a^5+b^5=(a^3+b^3)(a^2+b^2)-(ab)^2*(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)(a^2+b^2)-(ab)^2*(a+b)=(a+b)[(a^2-ab+b^2)(a^2+b^2)-(ab)^2]=(a+b)(a^4+a^2*b^2-a^3*b-ab^3+a^2*b^2+b^4-a^2*b^2)=(a+b)(a^4-a^3*b+a^2*b^2-ab^3+b^4),所以，当a=x,b=1/x时，就有x^5+1/x^5=（x+1/x)(x^4-x^2+1-1/x^2+1/x^4).
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设a属于任意实数，若x大于0时均有【（a－1）x】(x²－ax－1)≥0则a等于多少？
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解：方法一：令h(x)=f(x)*g(x)是三次函数。设其三根为x1,x2,x3.根据三次函数的性质。若三次项前的系数是负的则总有x取一个大于a值后总是小于0.若退化为二次函数 则f(x)=-1
h(x)=-x^2+ax+1显然不合题意。所以a-1&0
a&1对三次函数有性质A：不妨设x1&=x2&x3
当x&=x1时h(x)&=0
x2&=x&=x1时h(x)&=0
当x3&=x&=x2时 h(x)&=0
当x&=x3时，h(x)&=0令h(x)=f(x)*g(x)=0可求得其三根。x1=1/(a-1)&0
g(x)=x^2-ax-1=0
解得其根为x2=(a+根号(a^2+4))/2
x3=(a-根号(a^2+4))/2因为a&1
x3&0, 也就是说h(x)有二个根是&0的。不管a取&1的任意值。根据性质A有:不管a取&1的任意值，x在x1 和x2之间取值总是小于0的。为此，则要使得x1=x2 就是1/(a-1)=(a+根号（a^2+4))/2 由这个式子可求得a. 2/(a-1)-a=根号(a^2+4)(2-a^2+a)/(a-1)=根号(a^2+4)((2-a^2+a)/(a-1))^2=a^2+4(a^2-a-2)^2=(a^2+4)(a^2-2a+1)a^4-a^3-2a^2-a^3+a^2+2a-2a^2+2a+4=a^4-2a^3+a^2+4a^2-8a+4-3a^2+4a+4=5a^2-8a+48a^2-12a=0任意的x 属于正实数 2a^2-3a=0a(2a-3)=0a=3/2 方法二：要使f(x)g(x)&=0 则要使f(x)&=0且g(x)&=0
或f(x)&=0 且g(x)&=0 对于第二种情况显然是不可能的。只需考虑第一种情况。最后就是解不等式组：f(x)&=0
g(x)&=0任意的x 属于正实数都有f(x）*g(x)大于等于0因此对x&0 f(x)&=0 得(a-1)x-1&=0
得x&=1/(a-1)&=0
得(a-1)&0 a&1对x&0
得x^2-ax-1&=0
最后可解得a=3/2 【解答完毕】 希望帮助到你，若有疑问，可以追问~~~祝你学习进步，更上一层楼！(*^__^*)
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a^0+a^1+a^2+a^3+a^4+a^5= 2
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