由图象可知,,即时,函数图象在轴上部分,由此求出的取值范围;二次函数的图象开口向下,求出抛物线与轴的交点,根据开口方向求出抛物线在轴上部分时,的取值范围;抛物线开口向上,判断抛物线与轴是否有交点,可根据交点横坐标求解集.
解:由图象可知,的解集是:或,故答案为:或;二次函数的图象如图所示,由图象可知,当时,,即,所以,不等式的解集为;抛物线的图象如图所示,由图象可知,无论取何值,,即不可能,所以,不等式无解.
本题考查了二次函数与不等式.关键是将所求不等式转化为二次函数,利用二次函数图象与轴的交点情况求解.
3827@@3@@@@二次函数与不等式（组）@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第4小题
第三大题，第5小题
求解答 学习搜索引擎 | 阅读材料,解答问题.利用图象法解一元二次不等式:{{x}^{2}}+2x-30,所以抛物线开口向上.又因为当y=0时,{{x}^{2}}+2x-3=0,解得{{x}_{1}}=1,{{x}_{2}}=-3.所以由此得抛物线y={{x}^{2}}+2x-3的大致图象如图所示.观察函数图象可知:当-3<x<1时,y<0.所以{{x}^{2}}+2x-3<0的解集是:-3<x0的解集是___.(2)仿照上例,用图象法解一元二次不等式:-2{{x}^{2}}-4x+6>0.(3)不等式2{{x}^{2}}-4x+6<0有解吗?若有,求出其解集;若没有请结合图象说明理由.如图，长度不等的两根牙签AC、BD的中点O重合，问顺次连接各端点A、B、C、D所得四边形是什么特殊四边形？为什么？请补充完成下面的解答过程．解：所得四边形ABCD为平行四边形理由如下：因为O为AC、BD的中点所以OA=OC，OB=OD所以四边形ABCD为平行四边形根据是对角线互相平分的四边形是平行四边形．【考点】．【专题】推理填空题．【分析】根据平行四边形的判定定理（对角线互相平分的四边形是平行四边形）推出即可．【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，理由是：∵O为AC何BD的中点，∴AO=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），故答案为：平行四边形，OC，OD，平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定定理的应用，注意：对角线互相平分的四边形是平行四边形．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.75真题：1组卷：0
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＞＞＞（1）先求解下列两题：①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上..
（1）先求解下列两题：①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数；②如图②，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC∥x轴，点B，C的横坐标都是3，且BC=2，点D在AC上，且横坐标为1，若反比例函数&(x＞0)的图象经过点B，D，求k的值．（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）①21°&&②k=3&&（2）用已知的量通过关系去表达未知的量，使用转换的思维和方法．解：（1）①∵AB=BC=CD=DE，∴∠A=∠BCA，∠CBD=∠BDC，∠ECD=∠CED，根据三角形的外角性质，∠A+∠BCA=∠CBD，∠A+∠CDB=∠ECD，∠A+∠CED=∠EDM，又∵∠EDM=84°，∴∠A+3∠A=84°，解得，∠A=21°；②∵点B在反比例函数y=图象上，点B，C的横坐标都是3，∴点B（3，），∵BC=2，∴点C（3，+2），∵AC∥x轴，点D在AC上，且横坐标为1，∴A（1，+2），∵点A也在反比例函数图象上，∴+2=k，解得，k=3；（2）用已知的量通过关系去表达未知的量，使用转换的思维和方法．（开放题）
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）先求解下列两题：①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上..”主要考查你对&&反比例函数的定义，反比例函数的图像，反比例函数的性质，求反比例函数的解析式及反比例函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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反比例函数的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用
一般地，函数 （k是常数，k≠0）叫做反比例函数，自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数值的取值范围也是一切非零实数。 注：（1）因为分母不能为零，所以反比例函数函数的自变量x不能为零，同样y也不能为零； （2）由，所以反比例函数可以写成的形式，自变量x的次数为-1； （3）在反比例函数中，两个变量成反比例关系，即，因此判定两个变量是否成反比例关系，应看是否能写成反比例函数的形式，即两个变量的积是不是一个常数。表达式：x是自变量，y是因变量，y是x的函数自变量的取值范围：①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；②函数y的取值范围也是任意非零实数。
反比例函数性质：①反比例函数的表达式中，等号左边是函数值y，等号右边是关于自变量x的分式，分子是不为零的常数k，分母不能是多项式，只能是x的一次单项式；②反比例函数表达式中，常数（也叫比例系数）k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;③反比例函数 （k是常数，k≠0）的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数，函数值y的取值范围也是非零实数。反比例函数的图象：反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。反比例函数图象的画法：（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中标出点。（3）连线：用平滑的曲线连接点。当双曲线在一三象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而减小。当双曲线在二四象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。 常见画法当两个数相等时那么曲线呈弯月型。k的意义及应用：过反比例函数（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为不同象限分比例函数图像：常见画法：反比例函数性质：1.当k&0时，图象分别位于第一、三象限；当k&0时，图象分别位于第二、四象限。2.当k&0,在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k&0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。3.当k&0时，函数在x&0上为减函数、在x&0上同为减函数；当k&0时，函数在x&0上为增函数、在x&0上同为增函数。 定义域为x≠0；值域为y≠0。 4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交. 5. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 ,且等于|k|.6. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x ，y=-x，对称中心是坐标原点.函数图象位置和函数值的增减：反比例函数:，反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况，列表归纳如下：反比例函数解析式的确定方法：由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。
反比例函数的应用：建立函数模型，解决实际问题。 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：y=
(k≠0)；②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；③由代人法解待定系数k的值；④把k值代人函数关系式y=
中。反比例函数应用一般步骤：①审题；②求出反比例函数的关系式；③求出问题的答案，作答。
发现相似题
与“（1）先求解下列两题：①如图①，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上..”考查相似的试题有：
722442720422729038734955725285727337要证明点是四边形的边上的相似点,只要证明有一组三角形相似就行,很容易证明,所以问题得解.根据两个直角三角形相似得到强相似点的两种情况即可.因为点是梯形的边上的一个强相似点,所以就有相似三角形出现,根据相似三角形的对应线段成比例,可以判断出和的数量关系,从而可求出解.
解:点是四边形的边上的相似点.理由:,.,..(分),.点是四边形的边上的相似点.作图如下:点是四边形的边上的一个强相似点,,.由折叠可知:,,,,.在中,,,.
本题考查了相似三角形的判定和性质,矩形的性质,梯形的性质以及理解相似点和强相似点的概念等,从而可得到结论.
4002@@3@@@@相似形综合题@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
求解答 学习搜索引擎 | 阅读理解:如图1,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A,点B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点.解决问题:(1)如图1,角A=角B=角DEC={{55}^{\circ }},试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E;拓展探究:(3)如图3,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处.若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB和BC的数量关系.