58《分式方程解法》说课稿
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58《分式方程解法》说课稿
《分式方程解法》说课稿；付东方；《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生；二、重视培养学生的应用意识和实践能力；数的计算非常重要，计算是帮助我们解决问题的工具，；一、设计思想：；数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进；处理好教与学的关系；根据新教材留给学生一定的思维空间的特点，教师要鼓；充分发挥网络在课堂教学中的优势，力争促进学生学习；数学
《分式方程解法》说课稿付东方《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。教师作为数学教学主导，在设计数学活动时要遵循以下原则：一、根据学生的年龄特征和认知特点组织教学。二、重视培养学生的应用意识和实践能力。1、让学生在现实情境和已有的生活和知识经验中体验和理解数学。2、培养学生应用数学的意识和提高解决问题的能力。三、重视引导学生自主探索，培养学生的创新精神。1、引导学生动手实践、自主探索和合作交流。2、鼓励学生解决问题策略的多样化。四、教师对教学目标，难点，重点把握要恰当、具体。数的计算非常重要，计算是帮助我们解决问题的工具，只有在具体的情境中才能让学生真正认识计算的作用。首先应当让学生理解的是面对具体的情境，确定是否需要计算，然后再确定需要什么样的计算方法。口算、笔算、估算、计算器和计算机都是供学生选择的方式，都可以达到算出结果的目的。一、设计思想：数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活 的结合，会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能，主动动手、动口、动脑。因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。培养学生的动手能力和创新能力，丰富 和发展学生的数学活动经历，并使学生充分体会到数学之趣、数学之用、数学 之美。处理好教与学的关系。教师既要做到精讲精练，又要敢于放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动 。根据新教材留给学生一定的思维空间的特点，教师要鼓励学生自己动脑参与探索，让学生有发表意见的机会，绝对不能包办代替，使学生不仅能学会，而且能会学。充分发挥网络在课堂教学中的优势，力争促进学生学习方式的转变，由被动听讲式学习转变为积极主动的探索发现式学习。数学问题生活化，主导主体相结合，发挥媒体技术优势，探究练习相结合， 符合《课标》精神。网络环境下代数课的教学模式：设置情境-提出问题-自主探究-合作交流-反思评价-巩固练习-总结提高二、背景分析：（一）学情分析：内容是义务教育课程标准实验教科书（人民教育出版社）数学八年级下册第十六章：《分式》学生是本校初二实验班的学生，参加北师大“基础教育跨越式发展”课题实验一年半，学生基础知识较扎实，具有一定探索解决问题的能力，电脑使用水平较熟练，对于网络环境下的学习模式已适应。本节课实施网络环境下教学，采用自学导读式教学模式。学生喜欢上网络数学课，学习数学的兴趣较浓。（二）内容分析：本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进 行的，为后面学习可化为一元二次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是 一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意 识，渗透类比转化思想。（三）教学方式：自学导读―同伴互助―精讲精练（四）教学媒体：Midea---Class纯软多媒体教学网
几何画板三、教学目标：知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。教学重点：解分式方程的基本思路和解法。教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。设计说明：情感、态度、价值观目标不应该是一节课或一学期的教学目标，它应该贯穿于初中数学教学的每一堂课，它应该与具体的数学知识联系在一起，才能让教师好把握，学生好掌握，否则就是空中楼阁，雾里看花，水中望月。四、板书设计：课题：分式方程（一）分式方程解法：去分母整式方程转化目 a a不是分式方程的解（二）学习方法：类比与转化教学思考：伴随教学过程的进行，不失时机的，恰到好处的书写板书，要比用多媒体呈现出来效果好，绝不能用媒体技术替代应有的板书，现代教育技术与传统教育技术完美的结合才是提高课堂教学效率的有效途径之一。五、教学过程：活动1：创设情境，列出方程教师：下面同学们先看一道题，自己独立思考根据题意把方程列出来（大屏幕投影）1．在信息技术课上，周老师测试五笔打字速度。李志录入80个字所用时间与张帅录入60个字所用时间相同，已知李志每分钟比张帅多录入5个字，求张帅每分钟录入多少个字？学生：全班同学迅速根据题意列出方程80x?5?60x，并由张帅同学讲解自己的解题思路。设计说明：发生在本班同学身边的事情引起全班学生的极大兴趣，班级气氛也立刻活跃了很多。体现了学习素材应当来源于学生的现实。数学问题生活化，数学活动情境化。教师：将李志同学列出的方程式80x?5?60x写在黑板上。好，讲解的不错，那下面这道题呢？2．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，求江水的流速是多少？学生：自主探究与同伴互助列出方程。由同学1讲解解题思路：设江水的流速为x千米/时，则顺流速度为（20+x）千米/时，逆流速度为(20-x)千米/时。根据题意“顺流航行100千米与逆流航行60千米所用时间相等”，所以方程应为10020?x?6020?x。教师：思路很明确。江水中的轮船是顺流而下走得快，逆流而上航行的慢，那同学们看我们的学习是应该逆流而上呢还是应该顺流而下？学生（众）：逆流而上！设计说明：教师不失时机的对学生进行思想教育，激励学生，寓德于教。体现了教学评价之美-激励启迪。设计说明：通过经历实际问题→列分式方程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，激发学生的探究欲与学习热情，为探索分式方程的解法做准备。教学思考：教学设计一要符合学生已有的生活和知识经验-就近发展区，才能启迪学生的思维，激发学习的兴趣和热情；二要对全章进行整体设计，循序渐进，才能突破重点，难点。学生之所以很快列出分式方程，是因为在学习本节课之前的内容时情境设计的方法与本节课一致，例如:在学习16.1分式和16.2分式的运算时，每一节课的情境设计模式都是先举出生活当中的实际问题，再列出分式，分式的计算式，再探究分式的定义，计算式的算理，算法。学生在掌握了列分式和分式计算式的基础上，结合过去学过的列一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式（组）,一次函数解应用题方法，所以很快列出分式方程-水到渠成。活动2：总结定义，探究解法教师：方程大家都列出来了，下面同学们分析一下黑板上所列出的两方程的共同特征是什么？与咱们以前所见方程有什么不同呢？学生：同学反映都很快几乎没有经过同伴讨论就有同学喊出来“分母上都有未知数”教师：对，这就是本节我要给大家介绍的新内容――分式方程。分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。设计说明：由于列出的分式方程是两个而不是书上给出的一个，所以学生很容易归纳总结出分式方程的定义-分母中含有未知数的方程。定义也可以由学生通过观察-分析-归纳-给出，而不必由教师直接给出，教师要创造性地使用教材，而不必拘泥于教材。教师在尊重教材的基础上，不仅是教材的使用者，更应该是教材的开发者，教学资源的创造者，学习资源的组织者。教师：同学们已经知道了什么是分式方程，那下一步就是要考虑怎样解分式方程了?以80x?5?60x为例同学们先独立思考，给你们3分钟时间解出方程，要求检验所得结果，解完后可以与前后桌讨论解题方法。学生：独立思考解方程。设计说明：引导学生动手实践、自主探索和合作交流，培养学生的创新精神。体现了给学生提供探索与交流的时间和空间。教师：巡视同学解题情况。看同学们大部分都完成了任务，让学生2投影出自己的解题过程，并给大家讲解解题思路。学生2：利用分式的基本性质，方程80x?5?60x化为80xx(x?5)?60(x?5)x(x?5)，因为分母相同则分子也相等，得：80x=60(x+5)，所以x=15。教师：还有不同解法吗？好，学生3的解法不同，上来来给大家讲解一下你的解题思路。学生3：我是通过去分母来化简方程的。方程80x?5?60x两边都乘以最简公分母x(x+5)，得80x=60(x+5)，所以 x=15。设计说明：给学生搭建展示才华的平台，激发竞争意识，鼓励学生算法多样化。有助于调动学生学习的积极性，发展学生的思维能力。教师：学生2和学生3的解法确实是不相同，但不同在哪儿？各自的原理、依据是什么？学生（众）：一个是利用分式的基本性质，一个是利用等式的基本性质。教师：对，两种解法的不同我们找出来了，那他们俩的解法有相同的地方吗？又相同在哪儿？大家讨论一下。学生：同座或前后座立马投入讨论。得出结论：都是由分式方程化为整式方程。 教师：好，我们总结得出解分式方程都要先把分式方程化成整式方程，那什么叫整式方程？代数方程是如何分类的？看“几何画板”课件。一、分式方程定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。二、实数，代数式，代数方程的分类（1）实数分类（2）代数式分类（3）代数方程分类无理数 有理式无理式整数整式分式单项式多项式 学生:看到几何画板上“实数、代数式、代数方程”的清晰呈现，同学有的发出“哦”的声音。整式方程的概念在“类比转化”下更清晰明了了。设计说明：教师利用“几何画板”工具由学生回忆教师逐步演示的方式，直观呈现了“实数、代数式、代数方程的分类”。媒体技术有效地使用既拓展了内容，突出了知识之间的联系与综合，又节省了时间，提高了课堂效率。学生自主探究，合作交流，教师适时引导，恰当点评，将本节课的重点清晰的呈现在学生面前-解分式方程的关键-把分式方程转化为整式方程。教师：用二分钟解出一次方程x?1?x2?x?57?2一元一次方程一元二次方程与分式方程80x?5?60x，并思考解一次方程与分式方程的区别。学生或独立思考或相互交流，教师巡视解题情况。教师：看大部分同学完成后，利用“几何画板”逐步类比、并列呈现出解一次方程与分式方程的步骤、方法。 包含各类专业文献、专业论文、文学作品欣赏、生活休闲娱乐、中学教育、行业资料、58《分式方程解法》说课稿等内容。　
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解方程：6分之x比25=15分之7
转载 编辑：李强
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X 2 + X-1 = 0
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2 + 12×15 = 0
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0.25x+3.75=x0.75x=3.75x=5
x-25%x=15x25%75%x=15*25%x=5
1/4x+15/4=x3/4x=15/43x=15x=5
去括号得：25%x+3.75=x
移项得：25%x-x=-3.75
合并同类项得：-75%x=-3.75
系数化为一得：x=5
25%x+3.75=x
25%x-x=-3.75
-75%x=-3.75
去括号得：25%x+3.75=x
移项得：25%x-x=-3.75
合并同类项得：-75%x=-3.75
系数化为一得：x=5x-25%x=15x25%75%x=15*25%x=5
去括号 移项 合并同类项
都是这个步骤
25%x+3.75=x（去括号）
25%x-x=-3.75（移项）
-75%x=-3.75 （合并同类项）
x=5（系数化一）
x+15=4x3x=15x=5
百分之25加
（x+15）×25/100=x（x+15）×1/4=xx/4+15/4=x3x/4=15/43x=15x=5
600+25y=375+62.5y为什么等于六过程
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600+25y=375+62.5y
25y-62.5y=375-600
-37.5y=-225
600+25y=375+62.5y为什么等于六过程
五分钟之内很急的
还是一样 啊 我按步骤简单写了 600-375=（62.5-25）y
这回你懂了吗 希望可以帮到你啊
600+25y=375+62.5y为什么等于六过程
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600-375=62.5y-25y
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