x^4-3x^3+4x^2-6x+4=0怎样因式分解的方法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-14 06:01 标签： 因式分解公式
x^4-3x^3+4x^2-6x+4=0怎样因式分解?_百度作业帮
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x^4-3x^3+4x^2-6x+4=0(x⁴－3x³＋2x²)＋(2x²-6x+4)=0x²(x²－3x＋2)＋2(x²－3x＋2)=0(x²－3x＋2)(x²＋2)=0(x－1)(x－2)(x²＋2)=0因为x²＋2恒＞0所以原方程的解是x－1=0 x=1或者x－2=0 x=2
x^4-3x^3+4x^2-6x+4=x^4-x^3-2x^3+2x^2+2x^2-2x-4x+4=(x^4-x^3)-(2x^3-2x^2)+(2x^2-2x)-(4x-4)=x^3(x-1)-2x^2(x-1)+2x(x-1)-4(4x-1)=(x-1)(x^3-2x^2+2x-4)=(x-1)[(x^3-2x^2)+(2x-4)]=(x-1)[x^2(x-2)+2(x-2)]=(x-1)(x-2)(x^2+2)=0x-1=0或x-2=0x=1或x=2
你可以把方程看成x^4+4x^2+4-3x^3-6X=0这样的话就可以写(x^2+2)^2-3x(x^2+2)=0可以分成（x^2+2）（x^2+2-3x）=0所以（x^2+2）（x-1）（x-2）=0选择题 (2014) 大全 题目卷_百度文库
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选择题 (2014) 大全 题目卷
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利用因式分解解方程 1.（x+3）（x+2）=0 2.4xˇ2-4x+1=0 3.3x（x+1）+4（x+1）=0 4.xˇ2=6x
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1.(x+3)(x+2)=0x=-3或x=-22.(2x-1)^2=0x=1/23.(x+1)(3x+4)=0x=-1或x=-4/34.x(x-6)=0x=0或x=6
1. （x+3）（x+2）=0 x+3= 0 或 x+2 =0x = -3 或 x=-22. 4xˇ2-4x+1=0 (2x -1)^2 =02x-1 = 0x=1/2 3. 3x（x+1）+4（x+1）=0 (3x+4)(x+1) =03x+4=0 或x+1 =0x = -4/3
或x =-14. xˇ2=6xx(x-6)=0x=0或 x=6
1、x1=-3，x2=-2。2、（2x-1）^2=0x1=x2=0.53、（3x+4）（x+1）=0x1=-4/3
x2=-14、x^2-6x=0x(x-6)=0x1=0 x2=6
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用配方法解下列方程(1)X^2-6X+4=0（2）X^2+5X-6=0 （3）2t^2-7t-4=0(4)3X^2-1=6X代数 用配方法解下列方程 (1)X^2-6X+4=0（2）X^2+5X-6=0 （3）2t^2-7t-4=0(4)3X^2-1=6X 几何 分别写出图中 ∠A 、∠B的正值弦和余弦值：...
代数 用配方法解下列方程 (1)X^2-6X+4=0（2）X^2+5X-6=0 （3）2t^2-7t-4=0(4)3X^2-1=6X 几何 分别写出图中 ∠A 、∠B的正值弦和余弦值：...
(1)X^2-6X+4=0X²-6X+9-5=0(X-3)²=5X-3=±√5X1=3+√5X2=3-√5(2)X^2+5X-6=0 X²+5X=6 X²+5X+(5/2)²=6+25/4(X+5/2)²=49/4X+5/2=±7/2X1=-5/2+7/2=1X2=-5/2-7/2=-6(3)2t^2-7t-4=0t²-7t/2-2=0t²-7t/2+(7/4)²=2+49/16(t-7/4)²=81/16t-7/4=±9/4t1=7/4+9/4=4t2=7/4-9/4=-1/2(4)3X^2-1=6X X²-2X-1/3=0X²-2X+1=1/3+1(X-1)²=4/3X-1=±√(4/3)X1=1+2√3/3X2=1-2√3/3

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