在等腰三角形的对称轴abc中ab=ac，be丄ac于e，cf丄ab，be，cf相交于h直线ad是等腰三角形的对称轴abc的对称轴吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-18 05:15 标签： 如图 对称轴为直线x 1
如图，三角形ABC中，角ABC=45度，CD垂直AB于D，BE平分角ABC，且BE垂直AC于E，与CD相交于点F，H是BC的中点，连接DH与BE相交于点G。
如图，三角形ABC中，角ABC=45度，CD垂直AB于D，BE平分角ABC，且BE垂直AC于E，与CD相交于点F，H是BC的中点，连接DH与BE相交于点G。
求证：（1）BF=AC
（2）CE=1/2BF
（3）CE与BG的关系
1.因为 ∠ABC=45°，CD丄AB 所以 BD=CD 因为 CD丄AB，BE丄AC，∠BFD=∠CFE 所以 ∠ADC=∠BDF，∠DCA=∠EBA 因为 BD=CD 所以 △BFD≌△CAD 所以 BF=AC
2.因为 BE平分∠ABC，BE丄AC 所以 ∠CBE=∠ABC，∠BEC=∠BEA=90° 因为 BE=BE 所以 △BCE≌△ABE 所以 CE=EA=1/2AC 因为 AC=BF 所以 2CE=BF
因为 △BCD是等腰直角三角形
所以 BD=CD
又H是BC的中点
所以 DH垂直平分BC
所以 BG=CG
在Rt△CEG中
因为 CG是斜边，CE是直角边
所以 CE＜CG
所以 CE＜BG
1. PS：自己画图后仔细看看，再说详细你就不是在看例题了。BF=AC 要证明联想用三角形BFD与CDA全等。 其中叫CBA为45°，CDB垂直，所以CD=BD，一边得到 角BFD转到CFE相等，CFE有用内角和180得与CAD相等，所以BFD与CAD相等，一角得到 两个都是直角三角形，一角得到。 得证全等 1证明完成 2. 由前面可证 BE是垂直平分线 CE=AE=1/2的CA=1/2的BF 2得证 3. CE为1/2的BF， BG大于BH（要先证BHD垂直）为1/2的BC， 也就是BG大于1/2的BC BC大于BF。 BG大于1/2的BF。 即是BG大于CE 3得解。
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理工学科领域专家如图,在三角形ABC中AB等于BC,BE垂直AC于点E,AD垂直BC于点D,角BAD等于45度,AD与BE交于点F,连接CF.(1)求证:BF等于2AE;(2)若CD等于根号二,求AD的长._百度作业帮
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如图,在三角形ABC中AB等于BC,BE垂直AC于点E,AD垂直BC于点D,角BAD等于45度,AD与BE交于点F,连接CF.(1)求证:BF等于2AE;(2)若CD等于根号二,求AD的长.
如图,在三角形ABC中AB等于BC,BE垂直AC于点E,AD垂直BC于点D,角BAD等于45度,AD与BE交于点F,连接CF.(1)求证:BF等于2AE;(2)若CD等于根号二,求AD的长.
⑴证明：∵AB=BC,BE⊥AC,∴AE=CE=1/2AC,∠DBF=∠ACD=90°,∵AD⊥BC,∴∠BDF=∠ADC=90°,∠DAC+∠ACD=90°,∴∠DBF=∠DAC,∵∠ABC=45°,∴ΔABD是等腰直角三角形,∴AD=BD,∴ΔDBF≌ΔDAC(ASA),∴BF=AC=2AE.⑵由全等得：DF=DC=√2,∴CF=√2CD=2,∵EF⊥AC,AE=CE,∴AF=CF=2,∴AD=AF+DF=2+√2.三角形ABC中,角ABC=45度,CD丄AB于点D,BE平分角ABC,且BE丄AC于点E,与CD相交于点F,（1）求证BF=AC（2）求证CE=二分之一BF_百度作业帮
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三角形ABC中,角ABC=45度,CD丄AB于点D,BE平分角ABC,且BE丄AC于点E,与CD相交于点F,（1）求证BF=AC（2）求证CE=二分之一BF
三角形ABC中,角ABC=45度,CD丄AB于点D,BE平分角ABC,且BE丄AC于点E,与CD相交于点F,（1）求证BF=AC（2）求证CE=二分之一BF
如图：1）∵∠ABC=45º,∠CDB=90º& & &∴∠BCD=180º-∠ABC-∠CDB=45º=∠ABC,BD=CD& & &且∠ABE=90-∠A=∠ACD,∠BDF=∠CDA=90& & &∴△FDB≌△ADC,&BF=AC2）∵BE平分∠ABC& & & ∴∠ABE=∠CBE& & & 且∠CEB=∠AEB=90,BE为公共边& & & ∴△CBE≌△ABE,&CE=AE=AC/2=BF/2知识点梳理
1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做，“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。2.判定：
(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。3.性质：
(1)全等三角形的对应角相等。
(2)全等三角形的对应边相等。
(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。
(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。
(5)全等三角形的对应边上的中线相等。
(6)全等相等。
(7)全等三角形周长相等。
(8)全等三角形的对应角的相等。
等腰直角的性质：，等腰直角三角形是一种特殊的三角形，显然具有三角形一般的性质，如内角和为180度，稳定性等，此外还有很多特殊的性质：1.两直角边相等，两内角均为45度;2.斜边中线和垂，直角角平分线三线合一；3.等腰直角三角形三边关系：三条边的比例关系是1：1：\sqrt{2}
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中...”，相似的试题还有：
如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，D是BC中点，以D为端点，引两条射线DE、DF分别交AB、AC于E、F点，若DE⊥DF，则EF的最小值为_____．
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE丄DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90&，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过A作AG∥BC交FD的延长线于点G．(1)求证：AG=BF；(2)若AE=9，BF=18，求线段EF的长．如图,△ABC中,AB＝BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD＝45° ,AD与BE交如图,△ABC中,AB＝BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD＝45° ,AD与BE交于点F,连接CF. ⑴求证：BF＝2AE； ⑵若CD＝√2,求AD的长._百度作业帮
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如图,△ABC中,AB＝BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD＝45° ,AD与BE交如图,△ABC中,AB＝BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD＝45° ,AD与BE交于点F,连接CF. ⑴求证：BF＝2AE； ⑵若CD＝√2,求AD的长.
如图,△ABC中,AB＝BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD＝45° ,AD与BE交如图,△ABC中,AB＝BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD＝45°&,AD与BE交于点F,连接CF.&⑴求证：BF＝2AE；&⑵若CD＝√2,求AD的长.

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