等差数列通项公式中a14可以直接化成2a7吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-31 08:52 标签： 等差数列前n项和公式
已知数列{an}为等比数列，前n项和为Sn，且a52=a10，3S1，2S2，S3成等差数列，则数列{an}的通项公式an=3n．【考点】．【专题】等差数列与等比数列．【分析】设等比数列{an}的公比为q，根据等比数列的通项公式、等差中项的性质列出方程，求出a1、q的值，代入通项公式化简．【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，因为a52=a10，3S1，2S2，S3成等差数列，所以1q4)2=a1q94(a1+a1q)=3a1+(a1+a1q+a1q2)&，解得a1=q=3，所以an=3o3n-1=3n，故答案为：3n．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，以及等差中项的性质，属于基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：gongjy老师　难度：0.80真题：1组卷：1
解析质量好中差已知等比数列an中，公比2+a4=54，a1a5=14，设bn=12nan，(n∈N*)．（I）求数列an的通项公式；（II）求数列bn的前n项和Sn．【考点】；．【分析】（I）利用等比数列的性质得到2oa4=a1a5=14，列出关于a2，a4的方程组，求出a2，a4；求出首项与公比，利用等比数列的通项公式求出通项（II）数列的通项是一个等比数列与一个等差数列的积构成的新数列，利用错位相减法求出数列的前n项和．【解答】解：（I）由题意知2oa4=a1a5=14解方程组：2+a4=54a2oa4=14∵q∈（0，1）∴a2＞a4∴2=1，a4=14∴1=2∴n=2×(12)n-1=(12)n-2所以数列an的通项公式为n=(12)n-2（II）n=12nan，(n∈N*)，n=(12)n-2∴n=1×(12)0+2×12+3×(12)2+…n-2+n(12)n-1n=2+3×(12)3+…+& n-1+n(12)n两式相减得n=1-(12)n1-12-n(12)n解得n=4-(12)n-2-n(12)n-1数列bn的前n项和n=4-(12)n-2-n(12)n-1【点评】求数列的前n项和时，关键是判断出通项的特点，据通项的特点选择合适的求和方法．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：wdnah老师　难度：0.76真题：2组卷：3
解析质量好中差在等比数列{an}中，a2a8=6，a3+a7=5，则a14/a10=_百度知道
在等比数列{an}中，a2a8=6，a3+a7=5，则a14/a10=
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a14&#47,a7=3 或 a3=3 a7=2a7/a10=2/a10=3/a3=q^4
a14/a10=q^(13-9)=q^4a14&#47a2a8=a3a7=6a3+a7=5x^2-5x+6=0a3=2
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2或a3=3;2或2&#47,a7=3 q^4=3/a10=q^4a2a8=6=a3a7a3+a7=5a3=2;3综上 =3&#47,a7=2 q^4=2&#47a14&#47
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出门在外也不愁在等差数列{an}中，a7=m，a14=n，则a28=_______百度知道
在等差数列{an}中，a7=m，a14=n，则a28=______
在等差数列{an}中，a7=m，a14=n，则a28=______．
提问者采纳
等差数列{an}中，由性质可得：a28=a1+27d，憨饥封渴莩韭凤血脯摩3a14-2a7=3（a1+13d）-2（a1+6d）=a1+27d，∴a28=3a14-2a7，∵a7=m，a14=n，∴a28=3n-2m．故答案为：3n-2m．
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