在半圆o中,四边形abcd是正方形他的内接正方形,联结ob,过,点a作ae‖ob交半圆o于e,过点e作ef⊥

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-03 12:29 标签： 如图 在正方形abcd中
分析：本题考查正方形的性质，四边相等，四个角都是直角，对角线相等，垂直且互相平分，且平分每一组对角．解答：解：（1）错误．△ABC≌△ADC，△AOB≌△COB，△AOE≌△BOF，△BOE≌△COF；（2）正确．∵△AOE≌△BOF，∴四边形BEOF的面积=△ABO的面积=14正方形ABCD的面积；（3）正确．BE+BF=AB=2OA；（4）正确．AE2+CF2=BE2+BF2=EF2=（2OF）2=2OF2，在△OPF与△OFB中，∠OBF=∠OFP=45°，∠POF=∠FOB，∴△OPF∽△OFB，OP：OF=OF：OB，OF2=OP?OB，AE2+CF2=20P?OB．另法：AE2+CF2=BF2+BE2=EF2=（PF+PE）2=PE2+PF2+2PE?PF．作OM⊥EF，M为垂足．∵OE=OF，∴OM=ME=MF．PE2+PF2=（ME-MP）2+（MF+MP）2=2（MO2+MP2）=2OP2．∵O、E、B、F四点共圆，∴PE?PF=OP?PB，∴AE2+CF2=2OP2+2OP?PB=2OP（OP+PB）=2OP?OB．故选C．点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，以及勾股定理和相似三角形的判定和性质等．
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科目：初中数学
如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比．
科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．（1）求证：点E是边BC的中点；（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直径AC的长度；（3）若以点O，D，E，C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．
科目：初中数学
23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．（1）求证：AF=BF；（2）如果AB=AC，求证：四边形AFCG是正方形．
科目：初中数学
（2012?陕西）如图，正三角形ABC的边长为3+．（1）如图①，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不要求写作法）；（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的边长；（3）如图②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由．
科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，求另一直角边BC的长．（2011o温州一模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC，BC于点E，F，已知AE=5，CE=3，则DF的长是______．_百度作业帮
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（2011o温州一模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC，BC于点E，F，已知AE=5，CE=3，则DF的长是______．
（2011o温州一模）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D作⊙M的切线，切点为N，分别交AC，BC于点E，F，已知AE=5，CE=3，则DF的长是______．
延长EF，过B作直线平行AC和EF相交于P，∵AE=5，EC=3，∴AO=CE+OE，即有，OE=EN=1，又∵△DMN∽△DEO，且MN=DM，∴DE=3OE=3，又∵OE∥BP，O是DB中点，所以E也是中点，∴EP=DE=3，∴BP=2，又∵△EFC∽△PFB，相似比是3：2，∴EF=EP×=1.8，故可得DF=DE+EF=3+1.8=4.8．故答案为：4.8．
本题考点：
菱形的性质；切线的性质；切线长定理．
问题解析：
延长EF，过B作直线平行AC和EF相交于P，先根据菱形的对角线互相平分得出OE=1，利用△DMN∽△DEO及MN=DM，得出DE的长，进而利用中位线定理得出EP的长，再由△EFC∽△PFB，相似比是3：2，可得出EF的长，从而根据DF=DE+EF可求出DF的长度．（2013o武汉三月调考）如图，已知正方形ABCD中，点O为边AB上一点，以O为圆心，OB的长为半径的⊙O交边AD于点E，过点O作BE的垂线交边BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，再连接BG．（1）求证_百度作业帮
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（2013o武汉三月调考）如图，已知正方形ABCD中，点O为边AB上一点，以O为圆心，OB的长为半径的⊙O交边AD于点E，过点O作BE的垂线交边BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，再连接BG．（1）求证
（2013o武汉三月调考）如图，已知正方形ABCD中，点O为边AB上一点，以O为圆心，OB的长为半径的⊙O交边AD于点E，过点O作BE的垂线交边BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，再连接BG．（1）求证：∠EBG=45°；（2）若DE=2AE，求tan∠DEF的值．
（1）证明：作BH⊥EF于H，连结OE，如图，∵OF⊥BE，∴OF平分BE，∴OF为等腰三角形OBE的顶角的平分线，即∠FOE=∠FOB，在△FOB和△FOE中，，∴△FOB≌△FOE（SAS），∴∠OBF=∠OEF=90°，∴OE∥BH，∴∠2=∠5，∵OE=OB，∴∠1=∠5，∴∠1=∠2，在Rt△BAE和Rt△BHE中，∴Rt△BAE≌Rt△BHE（AAS），∴BA=BH，而BA=BC，∴BH=BC，在Rt△BGH和Rt△BGC中，∴Rt△BGH≌Rt△BGC（HL），∴∠3=∠4，而∠1+∠2+∠3+∠4=90°，∴∠2+∠3=45°，即∠EBG=45°；（2）设AE=a，则DE=2a，AB=3a，在Rt△AOE中，OE=OB=3a-OA，∵OA2+AE2=OE2，∴OA2+a2=（3a-OA）2，∴OA=a，∴tan∠7===，又∵OE∥BH，∴∠OEG=90°，∴∠6+∠8=90°，而∠6+∠7=90°，∴∠7=∠8，∴tan∠8=，即tan∠DEF=．
本题考点：
圆的综合题．
问题解析：
（1）作BH⊥EF于H，连结OE，由OF⊥BE，根据垂径定理得OF平分BE，根据等腰三角形的性质得∠FOE=∠FOB，则可利用“SAS”判断△FOB≌△FOE，则∠OBF=∠OEF=90°，于是得到OE∥BH，根据平行线的性质得∠2=∠5，再证明出∠1=∠2，易证得Rt△BAE≌Rt△BHE，得到∠3=∠4，利用∠1+∠2+∠3+∠4=90°得到∠2+∠3=45°；（2）设AE=a，则DE=2a，AB=3a，在Rt△AOE中，OE=OB=3a-OA，然后根据勾股定理可得到OA=a，再根据正切的定义得到tan∠7=，由OE∥BH得到∠OEG=90°，然后根据等角的余角相等得到∠7=∠8，所以tan∠8=．如图,在正方形ABCD中,Ac、BD相交于点o,点E为Ac上一点,过A作AG垂直BE于点G,交OB于点F.求证OE=OF._百度作业帮
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如图,在正方形ABCD中,Ac、BD相交于点o,点E为Ac上一点,过A作AG垂直BE于点G,交OB于点F.求证OE=OF.
如图,在正方形ABCD中,Ac、BD相交于点o,点E为Ac上一点,过A作AG垂直BE于点G,交OB于点F.求证OE=OF.
（1）证明：∵正方形ABCD∴OA＝OB,∠BOC＝∠AOB＝90∴∠OBE+∠BEA＝90∵AG⊥BE∴∠OAF+∠BEA＝90∴∠OAF＝∠OBE∴△AOF≌△BOE （ASA）∴OE＝OF（2）成立在正方形ABC中 AO=BO ∠AOB=∠BOE又∵AG⊥BE ∴∠GAE+∠BEA=90° ∠EBD+∠AEB=90°∴∠EBD=∠GAE∴△AOF≌△BOE∴OE=OF如图9①,O是矩形ABCD的边AB上一点,以O为圆心、OB为半径作半圆,交BD于E、交AB于F,_百度知道
如图9①,O是矩形ABCD的边AB上一点,以O为圆心、OB为半径作半圆,交BD于E、交AB于F,
CD与半圆O相切（如图9②）时；并求E恰好为BD的中点时如图9①，AB=x，将y表示成x的函数，交BD于E、交AB于F，△BEF与△BAD面积的比值为y、OB为半径作半圆：BAXBF=BDXBE（2）设AD=1，连接EF（1）证明，以O为圆心，O是矩形ABCD的边AB上一点
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请问您老人家的图片9在那里呀？
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