求救啊。 无穷级数练习题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-06-18 03:17 标签： 高等数学无穷级数
(高等数学) 无穷级数求极限！求救第三道选择题，完全看不懂，不知道如何入手〒_〒连选项都看不懂！(高等数学)
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就是先对j 求一个级数的和，这个和是关于i 的函数，然后再对每个i求一个级数的和嘛。最后对n求极限即可求救，，，，，高数B下册考试考无穷级数吗？_中国地质大学武汉吧_百度贴吧
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求救，，，，，高数B下册考试考无穷级数吗？
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14分左右的题
按时冒个泡，不然都以为我死了，多余的经验我拿回去了啊！
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木有无穷大，要无穷大就要用更强大的的计算器，或干脆用电脑推荐Microsoft Mathematics查看: 2983|回复: 9|关注: 0
求助，MATLAB里面怎么求无穷级数乘积的积分
如题，小弟要求两个无穷级数乘积的积分，有哪位大哥帮帮小弟，给写个代码，我本来把积分区域里取一些点t(i)，然后算每个点的两个无穷级数乘积的值p(i)，再用trapz函数做，但是结果很不理想,要求的积分公式如图
发的图有点不清，这是清楚地
关注者： 4
syms td n r
td=-2:0.1:4;&&%定义时间向量
for i=1:61
& &td(i)=10^(td(i));
for i=1:61
& & a=0;b=0
& &a=1+2*symsum(exp(-n^2*pi^2*td(i))/n,1,6);
& &b=1+(4*r/pi)*symsum(exp(-n^2*pi^2*td(i))/n*sin(n*pi/(2*r))^2*cos(n*pi/(2*r))^2,1,6);
& &P(i)=2*pi*int(a*b,td,0,td(i))
楼上的请问我这么写对吗？怎么出错了，还得麻烦你下？
关注者： 4
a=1+2*symsum(exp(-n^2*pi^2*td)/n,1,n);
b=1+(4*r/pi)*symsum(exp(-n^2*pi^2*td)/n*sin(n*pi/(2*r))^2*cos(n*pi/(2*r))^2,1,n);
P=2*pi*int(a.*b,td,0,td);
td=10.^(-2:0.1:4);
P=subs(P);
P=vpa(subs(P),4)
[ 本帖最后由 ww711 于
16:06 编辑 ]
为什么算出来的每一项里面还带着n和ra ,不是应该算的时候就带进去了吗？
..+2.*exp(-9.870*n^2)& &exp(-59.22*n^2)/n*sin(1.571*n/r)^2*cos(1.571*n/r)^2)
算出的结果我想做双对数曲线，但是出错，
??? Error using ==& loglog
Conversion to double from sym is not possible.是不是数值类型转换的问题？
关注者： 4
a=1+2*symsum(exp(-n^2*pi^2*td)/n,1,n);
b=1+(4*r/pi)*symsum(exp(-n^2*pi^2*td)/n*sin(n*pi/(2*r))^2*cos(n*pi/(2*r))^2,1,n);
P=2*pi*int(a.*b,td,0,td);
td=10.^(-2:0.1:4);
P=subs(P);
P=double(vpa(subs(P),4));
loglog(td,P)
多谢楼上了，呵呵数是出来了，我在看看
不知道你那个作图做出来没，我现在也遇到和你相同的问题，能否将你那个问题的代码与我分享一下啊，谢谢
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一个数列求和，求助。
这个求和怎么解？
你可以先求出它的原函数的和，然后再求导即可，挺简单的 把该级数的中的1换成x的n次方，然后再求该技术的原函数，求出原函数后，再令x=1，即可。希望对你有帮助。 \sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^2}=\frac{\pi^2}{6} 3楼正确!
考虑用傅里叶级数!具体参考高等数学即可! : Originally posted by elastic at
把该级数的中的1换成x的n次方，然后再求该技术的原函数，求出原函数后，再令x=1，即可。希望对你有帮助。 我做下 研究僧飘过，为啥这题我不会做？？？ 这个题我想用夹逼定理来求和最好。很明显1/(((n＋1)^2)－1)&1/（n^2）&1/(（n^2）－1)然后两边一处理，求和求极限，应该就出来了。夹逼定理对于你们很实用也很重要，你试试看。 表示搞不定，高大上的感觉 早就忘了，不过感觉三楼的方法对:D 百度搜索zeta2，
豆丁和道客巴巴的那个，
14种解法 这个数列的和应该为零吧。因为：
Sum{1/k^2,k=1~∞}
& &&&=Sum{1/k^2,k=1~n-2} + Sum{1/k^2,k=n-1~∞}
两边同取n---&∞的极限，显然：
Sum{1/k^2,k=1~∞}
&&=Lim(n---&∞)Sum{1/k^2,k=1~n-2}
Lim(n---&∞)Sum{1/k^2,k=n-1~∞}=0 : Originally posted by peterflyer at
这个数列的和应该为零吧。因为：
Sum{1/k^2,k=1~∞}
& &&&=Sum{1/k^2,k=1~n-2} + Sum{1/k^2,k=n-1~∞}
两边同取n---&∞的极限，显然：
Sum{1/k^2,k=1~∞}
&&=Lim(n---&∞)Sum{1/k^2,k=1~n-2}
L ... 不会吧，取第一项都等于一 求自然数倒数的平方和：1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+……
这个问题莱布尼茨和伯努力都曾经研究过，但是没有结果，而欧拉运用他娴熟的数学技巧给出了如下的算法。
已知sinZ=Z-Z^3/3!+Z^5/5!-Z^7/7!+……（在此，n!表示n的阶乘）
而sinZ=0的根为0，±π,±2π,……（π表示圆周率）
所以sinZ/Z=1-Z^2/3!+Z^4/5!-Z^6/7!+……的根为±π,±2π,……
令w=Z^2,则1-w/3!+w^2/5!-w^3/7!+……=0的根为π︿2，（2π）︿2，……
又由一元方程根与系数的关系知，根的倒数和等于一次项系数的相反数，得
1/π︿2+1/（2π）︿2+1/(3π)^2+……=1/3!
化简，得1+1/2^2+1/3︿2+……＝π︿2/6
欧拉将毫无关系的三角函数与级数放在一起，解决了多年没有结果的问题，他的数学运用能力可见一斑，我们不妨从他的实例中学习解题的方法技巧，有时大胆猜想也是一种不错的办法。 直觉为o，不过现在真搞不来了。

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