数学有什么用？ | 科学人 | 果壳网 科技有意思
数学有什么用？
怎样学好数学？学好数学有什么用？数学学不好怎么办？
我高中念的是台湾师大附中科教班。升高一的暑假，我们被要求看两本厚度比姨妈巾还薄，但内容比苦瓜配苦茶还要苦涩的数学课外书。
暑假玩都来不及了，怎么可能看。于是乎，开学后的读书心得报告成了胡诌大赛。
我去图书馆找了参考数据，硬把数学当国文，背了一段华丽的证明。报告时，煞有其事地从黑板左边写到右边，但事实上写了些什么我自己也不清楚，看起来就像是被数学不错的粉笔仙附了身。
接在我后面的同学，一上台便摆出当时流行漫画《麻辣教师GTO》主角鬼冢英吉的姿势，双手插口袋，上身后仰三十度，说出所有人都想说，但没人敢开口的话：“我不懂为什么要读这些数学书，会加减乘除就好了，学那么复杂的数学、会证明题要干嘛？买菜又用不着开根号，哈哈。”
那是他那天第一次，也是最后一次的笑声。之后的细节我早忘了，唯一能确定的是他被骂了一顿。然而他的问句像一支针，从此插在我心里，在之后十几年的求学生涯中，时不时会思考：除了做学术研究，除了考试考一百分，数学到底能干嘛呢？
不必要的必要
的确对日常生活而言，绝大部分的数学根本派不上用场，一点也不重要，就像功能过多的智能手机一样…不对，数学是必要的。
应该说，如果只以最低限度的生存界定，那么生活中将充斥着无数的“不必要”：不需要为了屏幕大一吋、分辨率多几个dpi(你真的确定你知道那是什么吗？)每两年换一次手机；不需要研究DM，规划“双11”该如何抢购化妆品；你不需要甄嬛传，“天上浮云如白衣，斯须改变如苍狗”，看云也是一种娱乐；几头家禽、一块田、一条能生饮的小溪(在现代这倒是很高难度的要求)就能生活。
正因为累积了许多派不上用场的事情，我们才能过着有趣、便利、存不了钱的生活。
从这个层面来说，它们是必要的。
数学的优点
比起其他“不重要但必要”的产品，数学还有下列优点：
数学很便宜，只要从书本下载到一百年后依然是最强大的主机——人脑里就永远是你的了。
数学可以培养逻辑能力。
承上，人们普遍有“数学好的人等于聪明”这样逻辑上的误解，但逻辑好的数学人可以选择不指正这项错误。
学数学的小孩不会变坏，顶多被班上的老大骂“成绩好臭屁噢”，但这时候只要搬出“作业借你抄”就能换来“老大的保护”。比起学音乐，数学还多了防身功能。
去买卫生纸时要是可以迅速算出“每张卫生纸平均多少钱”，从十个品牌中选出最便宜的一款，同行友人的反应绝对可以满足你小小的虚荣心与成就感。
数学无所不在
数学不像101大楼那样矗立在人们面前，它是地下水，在事物背后静静流过：买基金时，决定你荷包厚度的不是基金管理人而是期望值；听过班佛理论(Benford's Law)吗？它预测选举票数比任何一家民调都准；懂得算法，连逛街跟谈恋爱效率都可以提高；退一百步来说，就算你隐居山林真的过着赏云度日的生活，但只要你的草屋里挂了时钟、按照一小时六十分钟规画行程时，你就不自觉地依赖了古人用作分配时间的六十进制制。
“诗可以兴，可以观，可以群，可以怨。”孔老夫子提过，阅读《诗经》可以培养我们的各种能力。
事实上，数学也是可以阅读的，它不只是乏味的符号与公式，不只是冗长错了就要扣分的计算过程，它藏在生活的各个细节里，但它绝对不等于魔鬼。
只要你愿意蹲下来，花点时间阅读，你得到的不会比阅读《诗经》少，不见得会比看《海贼王》无趣。
编者注：本文作者頼以威为数学博士，现任职台湾中央研究院的EE PhD，擅长用理工思维来观察生活，推广数学教育，现为台湾联合报开设专栏《阅读数学》。为便于阅读，我们在作者原文上做出了部分修改。
相关的果壳网小组
文章题图：友情提供
你可能感兴趣
说了半天一点没点到点子上。。来自
引用 的话：謝謝您幫我回應。的確，這是我在台灣報紙連載的專欄，對象不像果殼網這樣，大家本身對科學(數學)都比較有興趣的，因此得用比較簡單的說法引起讀者的興趣，或更退而求其次，只要能讓一般大眾"不那麼討厭數學"，...居然能得到原作者的回复，幸何如之！以及为我之前稍显激烈的言辞表示歉意请允许我再解释一下我的观点。从前段时间那句“让数学滚出高考”可以看出，现在社会上反智主义日渐流行，仅仅说数学有趣乃至数学有用并不足以消减这种观点。因为很多人认为，“让觉得数学有趣的人去学数学呗，反正我不学”“我知道高科技的东西离不开数学，那么让那些搞高科技的人去学数学呗，反正我不学”“我只在买菜时算算数，期望方差啥的和我无关”。真正有说服力的论点是“数学对每个人都很有趣”“数学对每个人都很有用”。就有用而言，本文似乎尚缺少实例；就有趣而言，本文文笔十分有趣，但窃以为例子说服力有待加强。个人认为“骗子给大基数群众发送短信预测球赛结果进行诈骗”之类的例子算得上有趣且有用，可供参考~热切期盼您的下一部大作！
电子工程博士
引用 的话：謝謝您幫我回應。的確，這是我在台灣報紙連載的專欄，對象不像果殼網這樣，大家本身對科學(數學)都比較有興趣的，因此得用比較簡單的說法引起讀者的興趣，或更退而求其次，只要能讓一般大眾"不那麼討厭數學"，就好了。回答的話，我的看法是，對於一個個體而言，的確，不需要太多數學，生活就可以很順利。但要是懂得數學，學會以數學的角度去理解、觀察事物 ，如您所說的，在理財、或生活決策上都會有幫助。從整個社會的角度來看，社會進步，科學建立，很大一部分是依賴數學的發展，或是數學應用到各領域。當然，這些說明對許多果殼的讀者來說也是班門弄斧了。這篇文章是專欄的起點，之後不嫌棄的話，會繼續有些例子說明，再請各位指教 :)
显示所有评论
全部评论(148)
科技的发展，探索自然真理，培养人类思维逻辑的缜密和调理性，创新发散思维的发展等等方面，数学都是相当重要的。
说了半天一点没点到点子上。。来自
果壳网副主编
数学是地下水，在事物背后静静流过。好赞！
作者整篇文章要表达的观点就是：数学纯属娱乐
问题不在于学不学数学，而是学了数学怎么用。和不懂（或者彻底忘记）数学的人讲期望值和投资，跟不懂概率的人讲买彩票是亏钱，和不懂统计的人强调即使你举了十几个人发财的例子依然不能证明某个行业的兴盛都是非常困难的，尤其是那个人还是你的亲人的时候。在他们用不合逻辑的例证【读书无用论】否定你时，不必苦口婆心劝导，读书的乐趣本就不是所有人都能体会的。p.s.老爸【老妈、老婆、女友、男友、老公】说什么都是正确的。（尽管我们保留自己的态度）
这篇文章写得真心不好，这好比在说“音乐很美啊，音乐可以陶冶情操可以追妹子blabla”,问题是我喜欢音乐可以学，不喜欢音乐也不妨碍我陶冶情操和追妹子啊。更严重的是，本文都没有否认“数学没用，买菜做饭只需要加减乘除，（初等阶段）大部分数学可以不学”这类的观点（至少反驳十分无力）。举点具体的例子会死么！！！金融财会工程电子哪怕是日常理财的例子都行啊！！！ 算了，槽点过多吐不过来了。。。
数学不好的孩纸看完又有勇气了！
引用 的话：篇文章写得真心不好，这好比在说“音乐很美啊，音乐可以陶冶情操可以追妹子blabla”,问题是我喜欢音乐可以学，不喜欢音乐也不妨碍我陶冶情操和追妹子啊。更严重的是，本文都没有否认“数学没用，买菜做饭只...针对的受众不同，你之所以觉得不好，也是因为本来就喜欢数学了吧~
虽然不是人人都能做学术研究，但学术研究是科学发展必不可少的部分。而我们没办法从一群不会数学的小孩子中挑选出有数学天分的人进行培养，所以只能让所有人都来学数学，这样有天分的人就会脱颖而出，这些人就可以来进行学术研究。
看见这个问题我第一反应想到了《嫌疑人X的献身》来自
对应的写一篇英语，果壳敢发么来自
在一颗小行星即将撞上地球毁灭地球生态圈时，数学可以拯救地球。在太阳熄灭之前，数学可以带领我们找到新的居所。也许此刻的自然生活就有全部的美丽，可诞生于虚无意志的数学，给了我们人类以未来，这种冷冰冰的可能性足以战胜宇宙间最凶暴、最具毁灭性的灾难。无限可能的未来，就蕴藉于虚空的宇宙之中。造物者不笑，不哭，不在乎，她唯一的仁慈，就是给了人类以冰冷的希望。
为何最后黑了海贼王。。。。。
数学的10种作用。。。1&0。。。
现在我更加爱数学了......
锻炼思维。这是我虽然讨厌数学但还在学数学的原因了...（明明高数都学完了，还得算微分方程...都忘光光了啊TAT）
电子工程博士
引用 的话：謝謝您幫我回應。的確，這是我在台灣報紙連載的專欄，對象不像果殼網這樣，大家本身對科學(數學)都比較有興趣的，因此得用比較簡單的說法引起讀者的興趣，或更退而求其次，只要能讓一般大眾"不那麼討厭數學"，就好了。回答的話，我的看法是，對於一個個體而言，的確，不需要太多數學，生活就可以很順利。但要是懂得數學，學會以數學的角度去理解、觀察事物 ，如您所說的，在理財、或生活決策上都會有幫助。從整個社會的角度來看，社會進步，科學建立，很大一部分是依賴數學的發展，或是數學應用到各領域。當然，這些說明對許多果殼的讀者來說也是班門弄斧了。這篇文章是專欄的起點，之後不嫌棄的話，會繼續有些例子說明，再請各位指教 :)
说实话，没用！但是需要学习。引用 的话：数学不好的孩纸看完又有勇气了！感觉数学一定也没用啊，呵呵……其实就是没什么用。但是需要学习，而且应该考好。其实很多时候哪里需要那么多有用没用啊...
电子工程博士
引用 的话：這也是一種想法，我以前念書時也這樣覺得。很多事情反正就是該去做的，就算覺得沒用也沒辦法不做。但反過來說，只要換個角度，該去做的事情就會變成有興趣(且有用)的事情。同樣是完成一件事情，消極性跟積極性的差異，不僅結果有差，過程也會變得輕鬆多了。當然，以前念書的時候是沒想這麼多就是了....(而且文章寫成這樣，還得留言解釋，是該面壁檢討了T_T)
引用 的话：這也是一種想法，我以前念書時也這樣覺得。很多事情反正就是該去做的，就算覺得沒用也沒辦法不做。但反過來說，只要換個角度，該去做的事情就會變成有興趣(且有用)的事情。同樣是完成一件事情，消極性跟積極...受众不一样自然会有不同的反响。果壳的受众平均基础知识现对人口平均值来说肯定要高的说，对于泛泛而谈肯定鼠标滚轮滚的比较快^_^不知道我能给您下篇文章命题吗？如果可以的话我想起个这样的标题《数学=效率》不好意思，唐突了。之所以想到这个标题是我觉得数学与效率之间关联是在太紧密了，但苦于知识匮乏但 又想有更深入的了解，所以只能烦请您了
一点干货没有
引用 的话：针对的受众不同，你之所以觉得不好，也是因为本来就喜欢数学了吧~本来不喜欢的，看了这篇后觉得喜欢了？
引用 的话：然不是人人都能做学术研究，但学术研究是科学发展必不可少的部分。而我们没办法从一群不会数学的小孩子中挑选出有数学天分的人进行培养，所以只能让所有人都来学数学，这样有天分的人就会脱颖而出，这些人就可以来...数学不仅仅存在于学术研究中。事实上，数学的教育需要更多地涉及在工业界上的应用——不是应用题那种级别的，而是像算法设计、机械控制、信号处理这类的，来激发学生的兴趣。
本福特定律可以用来检测数据作假，但是怎么它预测选举结果呢？
数学唯一的好处在于，在插宝石的时候，你可以精确的计算出性价比最高的那组宝石来。
综上所述，数学还是更本木有用，数学只是在七百五十分的高考试卷里充当一百五十分的用途来自
引用 的话：看见这个问题我第一反应想到了《嫌疑人X的献身》来自它告诉我们即使数学好也不要和搞物理的人的玩……
怎么像是中学作文？
引用 的话：謝謝您幫我回應。的確，這是我在台灣報紙連載的專欄，對象不像果殼網這樣，大家本身對科學(數學)都比較有興趣的，因此得用比較簡單的說法引起讀者的興趣，或更退而求其次，只要能讓一般大眾"不那麼討厭數學"，...居然能得到原作者的回复，幸何如之！以及为我之前稍显激烈的言辞表示歉意请允许我再解释一下我的观点。从前段时间那句“让数学滚出高考”可以看出，现在社会上反智主义日渐流行，仅仅说数学有趣乃至数学有用并不足以消减这种观点。因为很多人认为，“让觉得数学有趣的人去学数学呗，反正我不学”“我知道高科技的东西离不开数学，那么让那些搞高科技的人去学数学呗，反正我不学”“我只在买菜时算算数，期望方差啥的和我无关”。真正有说服力的论点是“数学对每个人都很有趣”“数学对每个人都很有用”。就有用而言，本文似乎尚缺少实例；就有趣而言，本文文笔十分有趣，但窃以为例子说服力有待加强。个人认为“骗子给大基数群众发送短信预测球赛结果进行诈骗”之类的例子算得上有趣且有用，可供参考~热切期盼您的下一部大作！
显示所有评论
(C)2015果壳网&京ICP备号-2&京公网安备您还未登陆，请登录后操作！
高中学微积分，对高中数学有用吗？
有用吗？
我马上是高2的学生
对于考试：我同学高考的时候，用微积分解答问题，结果阅卷老师没有心情看他的过程，结果都给扣分了，本来能考满分的，但是只考了110
对于自己的学习，那一定是有很大的提高的，尤其你对数学物理等自然科学有浓厚的兴趣的话
都没用，并且微积分不简单，学他很伤脑筋，可以看下，觉得自己能学就学，不能学就不要浪费时间了
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
大家还关注数学的作用有哪些_百度知道
数学的作用有哪些
数学有哪些作用，作文，400字以上，要快一点，拜托各位了，谢谢！！~~
数学的风采与魅力 著名数学家华罗庚指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之变，生物之迷，日用之繁”无一能离开数学。 著名数学家陈省身为青少年数学爱好者题词——“数学好玩”，勉励青少年学数学、爱数学，为中国成为世界数学大国、强国做出贡献。 从航空到家庭，从宇宙到原子，从大型工程到工商管理，无一不受惠于数学科学技术。 数学对国家的贡献不仅在于国富，而且还在于民强。 数学给予人们的不仅是知识，更重要的是能力，这种能力包括观察实验、收集信息、归纳类比、直觉判断、逻辑推理、建立模型和精确计算。这些能力和培养，将使人终身受益。 未来的世界是现代化、科学化的世界，而未来的科学是数学化的科学。 数学不仅是一门科学，而且是一种普遍适用的技术。 数学是科学的大门和钥匙。 数学是一切哲学性、理论性思考与演绎的基础。 数学是科学之母，是科学的基础。 数学观念是哲学的基础。 数学，是理解世界的一把金钥匙。 高科技本质上就是数学技术。 数学是自然科学的基础。它是目前发展的最完善的一门学科，许多其它领域的研究都是基于数学的。 人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响。高耸入云的建筑物，海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，都是人类数学智慧的结晶。 在高科技迅速发展的今天，自然科学的各研究领域都进入更深的层次和更广的范畴，这就更加需要数学。数学与自然科学和技术科学的关系从来没有像今天这样的密切。 数学是物理、力学、化学、天文学、生物学等学科的基础，数学为他们提供了丰富的语言与研究工具。 在科学发展的进程中，数学的作用日见凸现。一方面，高新技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学；另一方面，随着计算机科学的迅速发展，数学兼有了科学与技术的双重身份，现代科学技术越来越表现为一种数学技术。当代科学技术的突出特点是定量化，而定量化的标志就是运用数学思想和方法。精确定量思维是对当代科技人员的共同要求，所谓定量思维指人们从实际中提炼数学问题，抽象为数学模型，用数学计算求出此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解题的计算软件，以便得到更广泛和更方便的应用。高技术的高精度、高速度、高自动、高质量、高效率等特点，无一不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的控制来实现的。 电子计算机是数学与工程技术相结合的产物，而在其发展的每个历史关头，数学都起了关键的作用。 一位物理学家写道：“贯穿整个物理科学的曲折变化的历史，有一个仍然不变的因素，就是数学想像力的绝对重要性。每个世纪都有它特有的科学预见和它特有的数学风格。每个世纪物理科学的主要进展都是在经验的观察与纯数学的直觉相结合的引导下取得的。对于一个物理学家来说，数学不仅是计算现象的工具，也是得以创造新理论的概念和原理的主要源泉。” 我国研制原子弹，试验次数仅为西方国家的十分之一，从原子弹爆炸到氢弹研制成功，只花了2年零3个月，大大低于美国所花的时间，其原因之一是选派了许多优秀数学家参加了研制工作。 长江三峡枢纽工程是举世瞩目的。按照设计，三峡工程水电装机总容量为1768万千瓦，年发电量为840亿度，建成后的三峡大坝将是一座高达200米、长近2000米的混凝土拦江大坝，简直是一座混凝土的小山。建造如此宏伟的工程，要解决无数难题，其中最重要的问题之一是大体积的混凝土在凝结过程中化学反应产生的热量。这种巨大的热量将危及大坝的安全。我国科学家自行研制的可以动态模拟大体积混凝土的施工的温度、应力和徐变的计算机软件，可以用来分析、比较各种施工方案，设计最佳的施工过程控制，还可以用来对大坝建成后的运行期进行监控和测算，以保障大坝的安全。在长江三峡大坝的建设中，可以说数学功不可没。 数学在现代战争中有着举足轻重的作用。有人说，第一次世界大战是“化学战”（火药）。第二次世界大战是“物理战”（机械），现代战争是“数学战”（信息、计算机）。 1991年1月美国对伊拉克实施“沙漠风暴”行动前，美国曾严肃地考虑了一旦伊拉克点燃科威特的所有油井将会造成的后果。据美国《超级计算评论》杂志披露，五角大楼要求太平洋——赛拉研究公司研究此问题。该公司使用偏微分方程理论和数学模型方法，在进行了一系列模拟计算后得出结论：大火造成的烟雾可能导致一场重大的污染事件，它将波及波斯湾、伊朗南部、巴基斯坦和印度北部，但不会失去控制，不会造成全球性气候变化，不会对地球的生态和经济系统造成无可挽回的损失。这样才促使美国下定决心实施“沙漠风暴”行动。 1998年我国大洪水期间，为了确保武汉、南京等大工业城市的安全，有关部门面临荆江分洪的问题。20吨炸药已经装好，爆破进入倒计时，但这一方案在最后一刻被放弃。据当时的新闻报道，由多方专家组成的水利专家组用数学里的有限元法对荆江大堤的体积渗漏进行了测算，确定出一个安全系数。按照这个结果，沙市水位即使涨到45.3米，也可以坚持对长江大堤严防死守，不用分洪。 数学能使您聪明，让您开窍。 有数学头脑是成为经营者的必备能力。 懂得数学，一辈子受用不尽。 数学能力就是管理力、领导力、致富力、成功力、竞争力。 让孩子从小锻炼数学能力更是提升综合竞争力的不二法门！ 会数学，不仅等于拥有万种知识的钥匙，也能透过数学来探索人生的其他可能性。 数学在经济、财政和金融等社会活动中，有重要意义。用数学模型研究宏观经济与微观经济，用数学手段进行市场调查与预测、进行风险分析、指导金融投资，这在世界各国已被广泛采用。在经济与经融的理论研究上，数学的地位也更加特殊。在诺贝尔经济学奖的获得者中大部分是数学家，或有研究数学的经历。 当今尖端科学的研究需要数学，大规模的社会化生产倚重于数学，新世纪许多重要的开展研究都需要通过数学模型进行探索、试验和优化选择，提高人才的数学素质已成为一项迫在眉睫的重要任务。 随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券……几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。 想要在竞争激烈的社会中生存，商业勇士们必须具备数学的逻辑力、联想力、实践力等基本“工作能力”，这是职场必然的法则。 具有数学思维能力的人，面对问题时常能多方思考对策，在现今商业环境下，便能充分应付“如何拓展新的市场，发掘新的商机？”等新挑战。 数学对经济竞争力至为重要，数学是一种关键的普遍使用的，并授予能力的技术。 数学跟我们的关系之密切，不但帮助我们进行生活中简单的消费计算，更加强我们的逻辑推理能力，这个好处在离开学校走上社会工作后，更凸显它的实用性和重要性。 数学能力好，不一定能升迁、发财、致富，但是数学能力不佳，却肯定不能升迁、发财、致富，这是多么令人震惊的事。 数学原本就是培养思考力最好的方法，即使讨厌数学的人，也能透过“头脑体操”让自己拥有数学式的逻辑思考；数学能让人排除不必要的杂物，看透事物本质，并得到解决问题的启示。 商场上如此，金融工程学、生物学、生物科技等新的科学也一样，都是从数学头脑的思考开始而来的。只要善用数学头脑，国家就一定能够永续发展。 数学是理科的根基，数学不好，很难在物理、化学上有所成绩，但数学又不同于物理、化学，比较抽象，脱离实践，所以必须给予最大的重视。 “数学是科学的女王”，这是著名数学家高斯的一句名言。在科学技术飞速发展的现代社会，认真学好数学，可以培养我们对事物较强的判断能力，解决、分析生活当中的实际问题，在今后的事业上有所作为。 数学应用之广泛，小至日常生活中柴米油盐酱醋茶的买卖、利率、保险、医疗费用的计算，大至天文地理、环境生态、信息网络、质量控制、管理与预测、大型工程、农业经济、国防科学、航天事业均大量存在着运用数学的踪影。 人们用最美的词句赞美数学：“自然科学的皇后”、“皇冠”、“明珠”、“稀世珍宝”、“巍峨的阶梯”、“金碧辉煌的宫殿”、“人造宇宙”、“无限真与美的王国”等，这些一点也不夸张。
其他类似问题
为您推荐：
数学的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁大学数学专业的核心课程有哪些？用什么教材好?
按投票排序
首先你要学好数学语言啊，也就是基础课：数学分析，可以看看柯朗的《微积分和数学分析引论》，很有意思；线性代数，有一套人民邮电出版社出的图灵统计学系列数学书，里面有很多不错的书籍，其中有好几本是线性代数的，你可以找找；上面这两门是基础课，然后可以按照方向分类来学习：分析：陶哲轩的老师stein有一套书，国内有引进，循序渐进，分别是《傅里叶分析》、《复分析》、《实分析》、《泛函分析》，上面提到的那套数学书，其中有一本是陶哲轩写的《陶哲轩实分析》；几何：解析几何是入门级别啦，其实就是把几何分析化。真正的几何要看微分几何啊，有一套高等教育出版社出的蓝皮的法兰西数学书，里面有《微分几何》、《微分学》（这个的几何成分不是很重，就当是语言学习吧）等等。不过个人建议看看陈省身和陈维桓合著的《微分几何讲义》，不过你要先好好掌握一开始提到的分析和代数。在这之后，应该看看拓扑学了，推荐图灵统计学系列的《基础拓扑学》；代数：机械工业出版社有一套黄皮的数学书很不错，其中有一本大代数家E.Artin儿子M.Artin写的《代数》，可以作为入门啊。然后可以看看人民邮电那套里面的《近世代数概论》。当然，强烈推荐科学出版社科学名著系列里面的范德瓦尔登的《代数学》，经典之作！算术：要欣赏数学之美，就一定要看数论啦。不过现在很多大学都不要求学了。推荐人民邮电出版社那套里面的Hardy和某人合著的《数论导引》。上面就是现代数学的四大分支啦~一定要学好分析和代数哦~噢！微分方程怎么没有呢？结合物理学吧，看费曼的《费曼物理学讲义》，然后在自己找书学，最后再去学混沌，浑然天成有木有！如果你觉得太庞大了，不知道怎么着手。那就先看看柯朗写的《什么是数学》！ps强烈推荐观看我和我的小伙伴们翻译的（在网易公开课上搜索即可）：MIT 单变量微积分及其习题课MIT 多变量微积分及其习题课另：他人翻译的MIT的线性代数
大学数学主要课程是这些分析：数学分析、复分析、实分析、泛函分析代数与数论：高等代数、数论、抽象代数方程：常微分方程、偏微分方程几何：微分几何、代数几何还有一些偏应用的课程：概率论、统计、数值代数与数值分析、离散数学等
数学分析 胡适耕《数学分析原理与方法》线性代数 Axler《线性代数应该这样学》代数学 Hungerford《algebra》解析函数论 嘉当《解析函数论初步》测度与积分 Royden《实分析》概率论 王梓坤《概率论基础及其应用》泛函分析 Conway《A course in functional analysis》偏微分方程 Evans《partial differential equation》数论 Hardy 《数论导引》拓扑与几何 Bredon《Topoloy and Geometry》
一 学科分类数学专业是指广泛意义的呢，还是具体的。因为 “数学专业” 这个词比较模糊。其他知友描述更像是数学与应用数学，通常也确实简称为数学。数学类：数学与应用数学、信息与计算科学。统计学类：统计学、应用统计学。（学科不属于数学类，虽然是数学）参见：学科分类：学科列表：二 学科课程概述一般的，数学类共同的课程都有数学分析、高等代数（或者线性代数），这里两门考研一般也是要考的，并且是初级课程。数学与应用数学偏经典，信息与计算科学偏前沿。各学校课程设置不一样，就拿个样本数来吧。（我个人是信息与计算科学出身，简称计算，偏计算数学）
数学与应用数学、信息与计算科学 共同课程数学分析：数学分析. 陈纪修. 高等教育出版社高等代数：高等代数简明教程. 蓝以中. 北京大学出版社空间与解析几何：无常微分方程：常微分方程. 高等教育出版. 王高雄等复变函数：复变函数. 高等教育出版社. 余家荣近似代数：抽象代数(影印版). 高等教育出版社. Rotman,J.J.实变函数：实变函数与泛函分析. 高等教育出版社. 程其襄等泛函分析：实变函数与泛函分析. 高等教育出版社. 程其襄等数理统计：无数值分析：数值分析. 机械工业出版社. David Kincaid, Ward Cheney模糊数学：无数学建模：数学建模方法及其应用. 高等教育出版社. 韩中庚数学物理方程：数学物理方程. 清华大学出版社. 王明新运筹学：无
3. 数学与应用数学课程拓扑学：拓扑学. 机械工业出版社 .芒克里斯微分几何：微分几何. 北京大学出版社. 陈维恒随机过程：无其他......
4. 信息与计算科学微分方程数值解：微分方程数值解法. 高等教育出版社. 李荣华，刘播计算智能：无最优化算法：Fundamentals of Optimiation. 讲义. R. T. Rockafellar / 无约束最优化与非线性方程的数值方法. 科学出版社. Dennis 等最优控制理论：最优控制理论简明教程. 高等教育出版社. 雍炯敏数据分析：数据分析方法. 高等教育出版社. 梅长林等控制论基础：控制理论基础. 高等教育出版社. 李训经等信息论：信息理论基础. 北京航空航天大学出版社. 周萌清
核心课程逃不出上述各位的回答.至于教材,个人觉得本科阶段的国内教材有些不逊于国外的(比如北大的黄皮,当年被虐得死去活来),至于高级一点的课程,比较经济实用的教材是直接到国外大学的网站上下载讲义和习题.