-5/6÷（-5/4）×3/2—（—1/2）＝多少 求解_百度作业帮
-5/6÷（-5/4）×3/2—（—1/2）＝多少 求解
-5/6÷（-5/4）×3/2—（—1/2）＝多少 求解
-5/6÷（-5/4）×3/2—（—1/2）＝4/6*3/2+1/2=1+1/2=3/2不等式求解..y≥0 y-1实数x,y 满足不等式 { x-y≥0 ,则 k= ———的取值范围是( )2x-y-2≥0 x+1A.[-1 ,1/3] B.[-1/2 ,1/3] C.[-1/2 ,+∞) D.[-1/2 ,1) 怎么求的~实数x,y 满足不等式 x-y≥0,y≥0,2x-y-2≥0 则 k=(y-1)/(x+1) _百度作业帮
不等式求解..y≥0 y-1实数x,y 满足不等式 { x-y≥0 ,则 k= ———的取值范围是( )2x-y-2≥0 x+1A.[-1 ,1/3] B.[-1/2 ,1/3] C.[-1/2 ,+∞) D.[-1/2 ,1) 怎么求的~实数x,y 满足不等式 x-y≥0,y≥0,2x-y-2≥0 则 k=(y-1)/(x+1)
不等式求解..y≥0 y-1实数x,y 满足不等式 { x-y≥0 ,则 k= ———的取值范围是( )2x-y-2≥0 x+1A.[-1 ,1/3] B.[-1/2 ,1/3] C.[-1/2 ,+∞) D.[-1/2 ,1) 怎么求的~实数x,y 满足不等式 x-y≥0,y≥0,2x-y-2≥0 则 k=(y-1)/(x+1) 的取值范围是( ) A.[-1 ,1/3] B.[-1/2 ,1/3] C.[-1/2 ,+∞) D.[-1/2 ,1)
用线性规划知识做出可行域,则易求该区域内能使K值最大的那个点,直线做出来K就是那个截距.0/1背包问题的动态规划法求解 —— Java 实现 - 沙漠里的鱼 - ITeye技术网站
博客分类：
0/1背包问题的动态规划法求解，前人之述备矣，这里所做的工作，不过是自己根据理解实现了一遍，主要目的还是锻炼思维和编程能力，同时，也是为了增进对动态规划法机制的理解和掌握。
值得提及的一个问题是，在用 JAVA 实现时， 是按算法模型建模，还是用对象模型建模呢？ 如果用算法模型，那么 背包的值、重量就直接存入二个数组里；如果用对象模型，则要对背包以及背包问题进行对象建模。思来想去，还是采用了对象模型，尽管心里感觉算法模型似乎更好一些。有时确实就是这样，对象模型虽然现在很主流，但也不是万能的，采用其它的模型和视角，或许可以得到更好的解法。
背包建模：
package com.wootion.
public class Knapsack {
/** 背包重量
/** 背包物品价值
public Knapsack(int weight, int value) {
this.value =
this.weight =
public int getWeight() {
public int getValue() {
public String toString() {
return "[weight: " + weight + " " + "value: " + value + "]";
背包问题求解：
package com.wootion.
import java.util.ArrayL
* 求解背包问题：
* 给定 n 个背包，其重量分别为 w1,w2,……,wn, 价值分别为 v1,v2,……,vn
* 要放入总承重为 totalWeight 的箱子中，
* 求可放入箱子的背包价值总和的最大值。
* NOTE: 使用动态规划法求解 背包问题
* 设 前 n 个背包，总承重为 j 的最优值为 v[n,j], 最优解背包组成为 b[n];
* 求解最优值：
* 1. 若 j & wn, 则 ： v[n,j] = v[n-1,j];
j &= wn, 则：v[n,j] = max{v[n-1,j], vn + v[n-1,j-wn]}。
* 求解最优背包组成：
* 1. 若 v[n,j] & v[n-1,j] 则 背包 n 被选择放入 b[n],
* 2. 接着求解前 n-1 个背包放入 j-wn 的总承重中，
于是应当判断 v[n-1, j-wn] VS v[n-2,j-wn], 决定 背包 n-1 是否被选择。
* 3. 依次逆推，直至总承重为零。
重点： 掌握使用动态规划法求解问题的分析方法和实现思想。
分析方法： 问题实例 P(n) 的最优解S(n) 蕴含 问题实例 P(n-1) 的最优解S(n-1);
在S(n-1)的基础上构造 S(n)
实现思想： 自底向上的迭代求解 和 基于记忆功能的自顶向下递归
public class KnapsackProblem {
/** 指定背包 */
private Knapsack[]
/** 总承重
private int totalW
/** 给定背包数量
/** 前 n 个背包，总承重为 totalWeight 的最优值矩阵
private int[][] bestV
/** 前 n 个背包，总承重为 totalWeight 的最优值 */
private int bestV
/** 前 n 个背包，总承重为 totalWeight 的最优解的物品组成 */
private ArrayList&Knapsack& bestS
public KnapsackProblem(Knapsack[] bags, int totalWeight) {
this.bags =
this.totalWeight = totalW
this.n = bags.
if (bestValues == null) {
bestValues = new int[n+1][totalWeight+1];
* 求解前 n 个背包、给定总承重为 totalWeight 下的背包问题
public void solve() {
System.out.println("给定背包：");
for(Knapsack b: bags) {
System.out.println(b);
System.out.println("给定总承重: " + totalWeight);
// 求解最优值
for (int j = 0; j &= totalW j++) {
for (int i = 0; i &= i++) {
if (i == 0 || j == 0) {
bestValues[i][j] = 0;
// 如果第 i 个背包重量大于总承重，则最优解存在于前 i-1 个背包中，
// 注意：第 i 个背包是 bags[i-1]
if (j & bags[i-1].getWeight()) {
bestValues[i][j] = bestValues[i-1][j];
// 如果第 i 个背包不大于总承重，则最优解要么是包含第 i 个背包的最优解，
// 要么是不包含第 i 个背包的最优解， 取两者最大值，这里采用了分类讨论法
// 第 i 个背包的重量 iweight 和价值 ivalue
int iweight = bags[i-1].getWeight();
int ivalue = bags[i-1].getValue();
bestValues[i][j] =
Math.max(bestValues[i-1][j], ivalue + bestValues[i-1][j-iweight]);
// 求解背包组成
if (bestSolution == null) {
bestSolution = new ArrayList&Knapsack&();
int tempWeight = totalW
for (int i=n; i &= 1; i--) {
if (bestValues[i][tempWeight] & bestValues[i-1][tempWeight]) {
bestSolution.add(bags[i-1]);
// bags[i-1] 表示第 i 个背包
tempWeight -= bags[i-1].getWeight();
if (tempWeight == 0) { }
bestValue = bestValues[n][totalWeight];
n 个背包， 总承重为 totalWeight 的背包问题的最优解值
* 调用条件： 必须先调用 solve 方法
public int getBestValue() {
return bestV
n 个背包， 总承重为 totalWeight 的背包问题的最优解值矩阵
* 调用条件： 必须先调用 solve 方法
public int[][] getBestValues() {
return bestV
n 个背包， 总承重为 totalWeight 的背包问题的最优解值矩阵
* 调用条件： 必须先调用 solve 方法
public ArrayList&Knapsack& getBestSolution() {
return bestS
背包问题测试:
package com.wootion.
public class KnapsackTest {
public static void main(String[] args) {
Knapsack[] bags = new Knapsack[] {
new Knapsack(2,13), new Knapsack(1,10),
new Knapsack(3,24), new Knapsack(2,15),
new Knapsack(4,28), new Knapsack(5,33),
new Knapsack(3,20), new Knapsack(1, 8)
int totalWeight = 10;
KnapsackProblem kp = new KnapsackProblem(bags, totalWeight);
kp.solve();
System.out.println(" -------- 该背包问题实例的解: --------- ");
System.out.println("最优值：" + kp.getBestValue());
System.out.println("最优解【选取的背包】: ");
System.out.println(kp.getBestSolution());
System.out.println("最优决策矩阵表：");
int[][] bestValues = kp.getBestValues();
for (int i=0; i & bestValues. i++) {
for (int j=0; j & bestValues[i]. j++) {
System.out.printf("%-5d", bestValues[i][j]);
System.out.println();
动态规划法总结：
1. 动态规划法用于求解非最优化问题：
当问题实例P(n)的解由子问题实例的解构成时，比如 P(n) = P(n-1) + P(n-2) [斐波那契数列] ，而 P(n-1) 和 P(n-2)可能包含重合的子问题，可以使用动态规划法，通过自底向上的迭代，求解较小子问题实例的解，并作为求解较大子问题实例的解的基础。关键思想 是： 避免对子问题重复求解。
比如： 求斐波那契数 F(5)：
= F(4) + F(3);
子问题： F(4) = F(3) + F(2) ;
F(3) = F(2) + F(1);
F(2) = F(1) + F(0)
F(2) = F(1) + F(0);
子问题： F(3) = F(2) + F(1)
F(2) = F(1) + F(0)
由上面的计算过程可知，如果单纯使用递归式，则子问题 F(2) 被重复计算了2次；当问题实例较大时，这些重复的子问题求解就会耗费大量不必要的时间。 若使用动态规划法，将 F(2) 的值存储起来，当后续计算需要的时候，直接取出来， 就可以节省不少时间。
另一个比较典型的例子是： 求解二项式系数
C(n, k) = C(n-1, k) + C(n-1, k-1)
2. 动态规划法求解最优化问题：
当问题实例P(n) 的最优解 可以从 问题实例 P(n-1) 的最优解 构造出来时，可以采用动态规划法，一步步地构造最优解。
关键是掌握动态规划法求解问题时的分析方法，如何从问题导出 解的递推式。 实际上，当导出背包问题的递归式后，后来的工作就简单多了，如何分析背包问题，导出其最优解的递推式，我觉得，这才是最关键的地方！问题分析很重要！
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来自: 重庆4871人阅读
本博客（）贴出作者（三二一、小鱼）相关研究、学习内容所做的笔记，欢迎广大朋友指正！&
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问题描述：
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八皇后问题是大数学家高斯于1850年提出来的。该问题是在8&8的国际象棋棋盘上放置8个皇后，使得没有一个皇后能&吃掉&任何其他一个皇后，即没有任何两个皇后被放置在棋盘的同一行、同一列或同一斜线上。
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编一个程序求出该问题的所有解。
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算法思想：
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使用回溯算法求解的问题特征，求解问题要分为若干步，且每一步都有几种可能的选择，而且往往在某个选择不成功时需要回头再试另外一种选择，如果到达求解目标则每一步的选择构成了问题的解，如果回头到第一步且没有新的选择则问题求解失败。
该问题也可扩展到N后问题求解，只需修改程序main函数中的n值即可。
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代码如下：
/**//************************************************************************&*&&n后问题求解&************************************************************************/#include&&stdio.h&#include&&stdlib.h&#include&&math.h&#include&&conio.h&#define&MAXNUMBER&20//判断当前得到的解向量是否满足问题的解bool&place_queen(int&x[],int&k)...{&&&&int&i;&&&&for(i=<span style="COLOR: #;i&k;i++)&&&&...{&&&&&&&&if((x[i]==x[k])&||&(abs(x[i]-x[k])==abs(i-k)))&&&&&&&&&&&&return&false;&&&&}&&&&return&true;}//将结果简单信息打印到屏幕void&output_queens(int&x[],int&n)...{&&&&for(int&i=<span style="COLOR: #;i&=n;i++)&&&&&&&&printf(&%3d&,x[i]);&&&&printf(& &);}//将结果详细信息写入文件void&output_queens(FILE&*fp,int&number,int&x[],int&n)...{&&&&fprintf(fp,&solution&%d: &,number);&&&&for(int&i=<span style="COLOR: #;i&=n;i++)&&&&...{&&&&&&&&for(int&j=<span style="COLOR: #;j&=n;j++)&&&&&&&&...{&&&&&&&&&&&&if(j==x[i])&&&&&&&&&&&&&&&&fprintf(fp,&<span style="COLOR: #&&&);&&&&&&&&&&&&else&&&&&&&&&&&&&&&&fprintf(fp,&<span style="COLOR: #&&&);&&&&&&&&}&&&&&&&&fprintf(fp,& &);&&&&}&&&&fprintf(fp,& &);}/**//************************************************************************&*&&n后问题求解&*&&input&&:&n,&the&number&of&queens&*&&output&:&the&vector&of&solution,&X&************************************************************************/int&n_queens(FILE&*fp,int&n,int&x[])...{&&&&int&nCount=<span style="COLOR: #;&&&&//解个数&&&&int&k=<span style="COLOR: #;&&&&&&&&//先处理第1个皇后&&&&x[<span style="COLOR: #]=<span style="COLOR: #;&&&&while(k&<span style="COLOR: #)&&&&...{&&&&&&&&x[k]=x[k]+<span style="COLOR: #;//在当前列加1的位置开始搜索&&&&&&&&while(x[k]&=n&&&&!place_queen(x,k))&&&&//当前列位置是否满足条件&&&&&&&&&&&&x[k]=x[k]+<span style="COLOR: #;&&&&//不满足,继续搜索下一列位置&&&&&&&&if(x[k]&=n)&&&&//若存在满足条件的列&&&&&&&&...{&&&&&&&&&&&&if(k==n)//是最后一个皇后，则得到一个最终解&&&&&&&&&&&&...{&&&&&&&&&&&&&&&&//&&&&//此处若break,则只能得到一个解&&&&&&&&&&&&&&&&nCount++;&&&&&&&&&&&&&&&&output_queens(x,n);&&&&//输出&&&&&&&&&&&&&&&&output_queens(fp,nCount,x,n);&&&&&&&&&&&&}&&&&&&&&&&&&else&&&&//否则，处理下一个皇后,即第&k+1&个皇后&&&&&&&&&&&&...{&&&&&&&&&&&&&&&&k++;&&&&&&&&&&&&&&&&x[k]=<span style="COLOR: #;&&&&&&&&&&&&}&&&&&&&&}&&&&&&&&else&&&&&&&&//若不存在满足条件的列,则回溯&&&&&&&&...{&&&&&&&&&&&&x[k]=<span style="COLOR: #;&&&&//第k个皇后复位为0&&&&&&&&&&&&k--;&&&&//回溯到前一个皇后&&&&&&&&}&&&&}&&&&return&nC}int&main()...{&&&&int&n=<span style="COLOR: #,x[MAXNUMBER]=...{<span style="COLOR: #};&&&&FILE&*fp=fopen(&<span style="COLOR: #皇后问题的解.txt&,&w&);&&&&if(fp==NULL)&&&&...{&&&&&&&&printf(&can&not&wirte&file!&);&&&&&&&&exit(<span style="COLOR: #);&&&&}&&&&printf(&the&queens&are&placed&on&the&coloums&: &);&&&&//求解并写入文件&&&&int&nCount=n_queens(fp,n,x);&&&&printf(&there&are&%d&solutions! &,nCount);&&&&fclose(fp);&&&&getch();&&&&&&&&return&<span style="COLOR: #;}
运行结果如下（1表示皇后放置位置）：
solution 1:1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0&
solution 2:1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0&
solution 3:1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0&
solution 4:1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0&
solution 5:0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0&
solution 6:0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0&
solution 7:0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0&
solution 8:0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0&
solution 9:0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0&
solution 10:0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0&
solution 11:0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0&
solution 12:0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0&
solution 13:0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0&
solution 14:0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0&
solution 15:0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0&
solution 16:0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0&
solution 17:0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0&
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