九年级数学上册测试题14-18题谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-08-26 03:09 标签： 九年级数学上册测试题
初三 数学 因式分解 请详细解答,谢谢!
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1.（1）求证258-514能被24整除；（2）证明：当n为大于2的整数时，n5-5n3+4n能被120整除2.已知a+b+c=0,求证a3+a2c+b2c-abc+b3=03.两个正整数之和比积小1000，且其中一个是完全平方数，试求较大的数4.分解因式：x6-y6-2x3+1
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1.（1）求证258-514能被24整除；是25^8-5^14么
(^8是8次方，^14是14次方)25^8-5^14=(5²)^8-5^14=5^16-5^14=5^14×(5²-1)=5^14×24故25^8-5^14能被24整除（2）证明：当n为大于2的整数时，n5-5n3+4n能被120整除n5-5n3+4n=n(n^4-5n²+4)=n(n²-1)(n²-4)=n(n+1)(n-1)(n+2)(n-2)当n为大于2的整数时，n5-5n3+4n=n(n+1)(n-1)(n+2)(n-2)是5个连续正整数的积能被120整除2.已知a+b+c=0,求证a3+a2c+b2c-abc+b3=0a3+a2c+b2c-abc+b3=(a³+b³)+(a²c+b²c-abc)=(a+b)(a²-ab+b²)+c(a²-ab+b²)=(a+b+c)(a²-ab+b²)因为a+b+c=0所以a3+a2c+b2c-abc+b3=(a+b+c)(a²-ab+b²)=03.两个正整数之和比积小1000，且其中一个是完全平方数，试求较大的数设两个正整数x，y，x≥y根据题意，x+y=xy-1000xy-x-y+1=1001(x-1)(y-1)=1001因为x，y是正整数，所以x-1，y-1为整数，且x-1≥y-1因为×13所以 x-1=1001，y-1=1 或x-1=77，y-1=13，或 x-1=143，y-1=7解得 x=1002,y=2
或 x=78，y=14 或 x=144，y=8又因为 其中一个是完全平方数所以只有x=144，y=8
满足条件较大数 为 1444.分解因式：x6-y6-2x3+1原式=(x6-2x³+1)-y6=[(x³)²-2x³+1]-y6=(x³-1)²-(y³)²=(x³-y³-1)(x³+y³-1)
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......./12012
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（1）①证法一∵△ABD与△ACE均为等边三角形,∴AD=AB,AC=AE,且∠BAD=∠CAE=60°,∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE,∴△ABE≌△ADC．证法二：∵△ABD与△ACE均为等边三角形,∴AD=AB,AC=AE,且∠BAD=∠CAE=60°,∴△ADC可由△ABE绕着点A按顺时针方向旋转60°得到,∴△ABE≌△ADC, ②在图1中,△ABE≌△ADC→∠ABE=∠ADC,∠AEB=∠ACD正三角形内角=60°→∠BAC+∠ABE+∠AEB=180°-60°=120°→∠BAC+∠ABE+∠ACD=120°∠OBC+∠OCB=180°-(∠BAC+∠ABE+∠AEB)=60°→∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=120°同理可证：在图2中正四边形内角=90°→∠DOE=90°→∠BOC=90°在图3中正五边形内角=108°→∠DOE=72°→∠BOC=72°（2）①360°/n②△ABE≌△ADC→∠ABE=∠ADC在四边形ABED中∠BAD+∠ABE+∠BED+∠ADE=360°→∠BAD+∠ADC+∠BED+∠ADE=360°→∠BAD+∠BED+∠CDE=360°→∠BAD+(∠BOC+∠ODE)+(∠BOC+∠OED)=360°→∠BAD+2∠BOC+(∠ODE+∠OED)=360°→∠BAD+2∠BOC+(180°-∠BOC)=360°→∠BAD+∠BOC=180°→∠BOC=180°-∠BAD正n边形内角=180°-360°/n=∠BAD→∠BOC=180°-(180°-360°/n)=360°/n初中数学，几何，四边形，中考，初三。谢谢。9-14_百度知道
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太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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