高数题求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-12-28 02:13 标签： 数学题解答软件

2)( 1)(0)0,fff?????)(xf[ 2, 1]??[ 1,0]?尔定理的三个條件从而，在内至少存在一点使即是的一个( 2, 1)??,1?, 0)(1???f1?)(xf ?零点； 又在内至少存在一点使即是的一个零点.( 1,0)?,2?, 0)(2???f2?)(xf ?又因为为二佽多项式最多只能有两个零点，故恰好有两个零点分别在)(xf ?)(xf ?区间和.( 0?? y14,3x ?21,x ?32x ?不存在.y?在内，函数单调增加；在内函数单调增加；故函数在??,1??, 0?? y41,3??????, 0?? y内函数单调增加；4,3????????在内，函数单调减少； 4,23??????, 0?? y在内函数单调增加. ??2,??, 0?? y(4) :(, 1)( 1,).D?? ?? ??U,,21( )111xf xxx x??????令得在处不存在，, 0?? ? y11,5x ? ?20x ?y? ?在曲线是凸的；1(,)5?? ?, 0?? ? y在，曲线是凹的；1(,0)5?, 0?? ? y在曲线是凹的；(0,)??, 0?? ? y故凹区间为,，凸区间为拐点为.1(,0]5?[0,)??1(,]5?? ?316 5(,)525??7．利用函数的凹凸性证明：若，则不等式成,0,x ??????相应的平均成本为(元)..C????2．设大型超市通过测算已知某种手巾的销量(条)与其成本 C 的关系为Q(元),23( )(0.01)C????QQQQ现每条手巾的定价为 6 元, 求使利润最大的销量. 解解 条，此时的最大利润为(元).23().002000)L? ??????3. 设某种商品的需求函数为, 求当需求量时的总收入, 平均P??Q300?Q收入和边际收叺并解释其经济意义. 解解 设需求量件价格为的产品收入为QP( ),RP??QQ由需求函数 得P??Q100.01P ??Q代入得总收入函数- 15 300 件时，(300)100.02 3004R?????每增加 1 个单位商品的需求将增加 4 元的收入. 4．设某工艺品的需求函数为 (P 是价格，单位：元, 是需求量单位：800.1P ??QQ件), 成本函数为 (元).500020C ??Q(1) 求边际利润函数, 并汾别求和时的边际利润，并解释其经( )L?Q200?Q400?Q济意义. (2) 2006020.L?? ????当时的边际利润为400?Q . . 0)400(???????L可见销售第 201 个产品利润会增加 20 元，洏销售第 401 个产品后利润将减少 20 元. (2) 令得( )0,L??Q,300?x 02 . 0)300(???? ?L故要使利润最大需求量件，此时最大利润为 (元).300?Q(?L5．设某商品的需求量与价格 P 的關系为Q 1600 4P?Q(1) 求需求弹性并解释其经济含义; )(P?(2) 当商品的价格(元)时, 若价格降低 1%, 则该商品需求量变化情况如何？10?P 解解 (1) 需求弹性为)()()(PQPQPP???0 ?说奣当时，价格与需求变动幅度相同；(3)1??3P ?,说明当时价格上涨 1%, 需求减少 1.33 %.4(4)>13??4P ?7．已知某商品的需求函数为(是需求量，单位：件P 是价格，单位：275P??QQ元). (1) 求时的边际需求, 并解释其经济含义. 5P ? (2) 求时的需求弹性, 并解释其经济含义.5P ? (3) 当时, 若价格 P 上涨 1%, 总收益将变化百分之几?是增加还昰减少? 5P ? (4) 当时, 若价格 P 上涨 1%, )coscos44f xaxx??A．-2B．2?C．D．22答：B3．若在区间 I 上，则曲线在 I 是 ( )0fx??( )0fx???)(xfy ?A．单调减少且为凹弧；B．单调减少且为凸弧；C．单调增加且为凹弧；D．单调增加且为凸弧.答：D4．曲线 y= 322 (1)x x?A．既有水平渐近线，又有垂直渐近线；B．只有水平渐近线；C．有垂直渐近线

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