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若abc0,求 a/|a|+b/|b|+c/|c| 的值若|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1 |abc|/abc 的值计算：2-2的二次方-2的三次方-2的四次方- .-2的九次方+2的十次方
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(1)abc0,因此abc中有一个负数a/|a|+b/|b|+c/|c|=1+1-1=1(2)|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1,因此abc中有两个负数|abc|/abc=1(3)注意2^n=2^(n-1)*2=2^(n-1)+2^(n-1)2-2^2-2^3-2^4- .-2^9+2^10=2+2^2=6
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（一）若abc0，求 a/|a|+b/|b|+c/|c| 的值,因为abc0，所以只有一个为负数，所以 a/|a|+b/|b|+c/|c| 的值为：1（二）若|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1
的值因为a|/a+|b|/b+|c|/c=-1，所以有两个负数，一个正数...
哦，这样啊,等于 6
扫描下载二维码若a-5+5-a＝b+2+|2c-6|a.b.c分别为△ABC三个内角A.B.C的对边.bcosC+3bsinC-a-c=0(1)求证A.B.C成等差数列,(2)若a=2.△ABC的面积为3.求b.c,(3)若a.b.c成等比数列.求sinAsinC的值,(4)求sinA+sinC的取值范围,(5)若b=3.求2a+c的最大值． 题目和参考答案——精英家教网——
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a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，bcosC+3bsinC-a-c=0（1）求证A，B，C成等差数列；（2）若a=2，△ABC的面积为3，求b，c；（3）若a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值；（4）求sinA+sinC的取值范围；（5）若b=3，求2a+c的最大值．
考点：正弦定理,余弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：（1）已知等式利用正弦定理化简，整理后得到cosB=12，从而可证明sin2B=sin（A+C），可得2B=A+C，即可证明A，B，C成等差数列；（2）由三角形面积公式，余弦定理即可求值；（3）由b2=ac，cosB=12，结合正弦定理可求得sinAsinC的值；（4）由三角形的内角和定理及B的度数，表示出A+C的度数，用A表示出C，代入原式中利用两角和与差的正弦函数公式化简，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的值域即可确定出范围．（5）由已知可得a+c=23sin（C+π6），由于π6＜C+π6＜5π6，则12sin（C+π6）≤1，即可求得a+c的取值范围．
解：（1）∵bcosC+3bsinC-a-c=0，∴利用正弦定理化简得：sinBcosC+3sinBsinC-sinA-sinC=0，…①即sinBcosC+3sinBsinC=sinA+sinC=sin（B+C）+sinC=sinBcosC+cosBsinC+sinC=sinBcosC+sinC（cosB+1），∴3sinB=cosB+1，即sin（B-π6）=12，∵0＜B＜π，∴-π6＜B-π6＜5π6，∴B-π6=π6，即B=π3；∴cosB=12∴sin2B=2sinBcosB=sinB=sin[π-（A+C）]=sin（A+C）∴2B=A+C∴A，B，C成等差数列．（2）将bcosC+3bsinC-a-c=0，利用正弦定理化简得：sinBsinC+3sinBsinC-sinA-sinC=0，即sinBsinC+3sinBsinC=sinA+sinC=sin（B+C）+sinC=sinBcosC+cosBsinC+sinC，∴3sinB=cosB+1，即sin（B-π6）=12，∵0＜B＜π，∴-π6＜B-π6＜5π6，∴B-π6=π6，即B=π3；∵a=2∵S△ABC=12acsinB=34ac=3，∵c=2，∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=4+4-2×2×2×12=4，即可解得：b=2．（3）由已知b2=ac，根据正弦定理得sin2B=sinAsinC，又cosB=12，∴sinAsinC=1-cos2B=34（4）∵A+B+C=π，B=π3，∴A+C=2π3，即C=2π3-A，则sinA+sinC=sinA+sin（2π3-A）=sinA+sin2π3cosA-cos2π3sinA=sinA+32cosA+12sinA=32sinA+32cosA=3sin（A+π6），∵A为三角形的内角，且B=π3，∴0＜A＜2π3，即π6＜A+π6＜5π6，∴sinA+sinC的取值范围是（32，3）．（5）A+C=π-B=2π3，则0＜C＜2π3，则a+c=bcosC+3bsinC=3cosC+3sinC=23（12cosC+32sinC）=23sin（C+π6），由于π6＜C+π6＜5π6，则12sin（C+π6）≤1，则a+c的取值范围是（3，23]．
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的定义域与值域，以及特殊角的三角函数值，正弦定理、余弦定理的综合应用，熟练掌握公式是解本题的关键，题量较大，属于中档题．
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若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55&，∠B=100&，那么∠C′的度数是（ ）A．55&B．100&C．25&D．不能确定
根据相似三角形的对应角相等求解．
∵△ABC∽△A′B′C′，∠A=55°，∠B=100°
∴∠C=∠C′=180°-100°-55°=25°
考点分析：
考点1：三角形内角和定理
（1）三角形内角的概念：三角形内角是三角形三边的夹角．每个三角形都有三个内角，且每个内角均大于0°且小于180°．（2）三角形内角和定理：三角形内角和是180°．（3）三角形内角和定理的证明证明方法，不唯一，但其思路都是设法将三角形的三个内角移到一起，组合成一个平角．在转化中借助平行线．（4）三角形内角和定理的应用主要用在求三角形中角的度数．①直接根据两已知角求第三个角；②依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；③在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角．
考点2：相似三角形的性质
相似三角形的定义：如果两个三角形的对应边的比相等，对应角相等，那么这两个三角形相似．（1）相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．（2）相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比．（3）相似三角形的面积的比等于相似比的平方．由三角形的面积公式和相似三角形对应线段的比等于相似比可以推出相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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