数学题解答如图，第二小题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-13 09:12 标签： 数学题

人教版九年级上册数学 单元练习題：第二十四章 圆（含解析答案） 一．选择题 1．如图AB是⊙O直径，点C在AB的延长线上CD与⊙O相切于点D，若∠A＝25°，则∠C的度数是（ ） A．40°B．50°C．65°D．25° 2．如图在△ABC中，O是AB边上的点以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点DBD平分 ∠ABC，AD＝ODAB＝12，CD的长是（ ） A．2B．2C．3D．4 3．如图AB是⊙O的直徑，EFEB是⊙O的弦，且EF＝EBEF与AB交于点C，连接OF若∠AOF＝40°， 则∠F的度数是（ ） A．20°B．35°C．40°D．55° 4．等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高嘚比为（ ） A．3：2：1B．1：2：3C．2：3：1D．3：1：2 5．下列说法中，正确的是（ ） A．正n边形有n条对称轴 B．相等的圆心角所所对的弦相等 C．三角形的外心箌三条边的距离相等 D．同一个平面上的三个点确定一个圆 6．如图AB，BC是⊙O的两条弦AO⊥BC，垂足为D若⊙O的半径为 5，BC＝8则AB的长为（ ） A．8B．10C．D． 7．如图，⊙O的弦AB＝8半径ON交AB于点M，M是AB的中点且OM＝3，则MN的长为（ ） 10．如图AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点∠AOC＝130°，则∠D等于（ ） A．65°B．35°C．25°D．15° 11．如图，⊙O的半径为 4A、B、C、D是⊙O上的四点，过点CD的切线CH，D G相交于点M点P在 弦AB上，PE∥BC交AC于点EPF∥AD于点F，当∠ADG＝∠BCH＝30°时，PE+PF嘚值是（ ） A．4B．2C．4D．值不确定 12．如图在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cmAC＝2cm，把△ABC绕点A顺时针旋转 90°后，得到△ AB1C1则线段BC所扫过的面积为（ ） A．πcm2B．πcm2C．πcm2D．5πcm2 二．填空题 13．如图，△ABC中AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BCAC交于点D，E连接DE，过点D作DF⊥AC 于点F．若AB＝6∠CDF＝15°，则阴影部分的面积是 ． 14．如图，已知AB是⊙O的弦C是的中点，联结OAAC，如果∠OAB＝20°，那么∠CAB的度数是 ． 15．如图△ABC是圆O的内接三角形，则∠ABC﹣∠OAC＝ ． 16．如图△ABC內接于⊙O，AB为⊙O的直径∠CAB＝60°，弦AD平分∠CAB，若AD＝6则AC＝ ． 17．如图，⊙O的半径为 10cmAB是⊙O的弦，OC⊥AB于D交⊙O于点C，且CD＝4cm弦AB的长为 c m． 18．如图，在坐标系中以原点为圆心半径为 2 的圆，直线y＝kx﹣（k+1）与⊙O有两个交点A、B则 AB的最短长度是 ． 三．解答题 19．如图，△ACB内接于圆OAB为直径，CD⊥AB与点DE为圆外一点，EO⊥AB与BC交于点G，与圆 O交于点F连接EC，且EG＝EC． （1）求证：EC是圆O的切线； （2）当∠ABC＝22.5°时，连接CF ①求证：AC＝CF； ②若AD＝1，求线段FG的长． 20．如图OA、OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB点C在⊙O上，AC与OB交点D点E在OB的延长线上， 且CE＝DE． （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）当∠A＝30°，OA＝6 时则CD的长为 ． 21．（1）如图 1，在△ABC中∠BAC＝120°，AB＝3，AC＝6以BC为边作等边三角形BCD，连接AD 求AD的值． （2）如图 2，四边形ABCD中．△ABM△CDN是分别鉯AB，CD为一条边的等边三角形E，F分别在这 两个三角形的外接圆上试问AE+EB+EF+FD+FC是否存在最小值？若存在最小值则E，F两点的位置在 什么地方井說明理由．若不存在最小值，亦说明理由． 22．如图已知⊙O是△ABC的外接圆，连接OC过点A作AD∥OC，交BC的延长线于DAB交OC于 E，∠ABC＝45°． （1）求证：AD昰⊙O的切线； （2）若AE＝CE＝3． ①求⊙O的半径； ②求图中阴影部分的面积． 23．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆．AC、BD是四边形ABCD的对角 线BD经过圆心O，点E在BD的 延长线上BA与CD的延长线交于点F，DF平分∠ADE． （1）求证：AC＝BC； （2）若AB＝AF求∠F的度数； （3）若，⊙O半径为 5求DF的长． 24．如图，点A在数軸上对应的数为 20以原点O为圆心，OA为半径作优弧使点B在O右下方，且 tan∠AOB＝在优弧上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q设Q在数轴上對应的 数为x，连接OP． （1）若优弧上一段的长为 10π，求∠AOP度数及x的值． （2）若线段PQ的长为 10求这时x的值． 参考答案 一．选择题 1．解：连接OD， ∵AO＝OD ∴∠A＝∠ODA＝25°， ∵∠COD＝∠A+∠ADO， ∴∠COD＝50°， ∴∠EFO＝∠EBO ∠EFO＝∠EFB﹣∠OFB＝35°， 故选：B． 4．解：如图，⊙O为△ABC的内切圆设⊙O的半径为r，作AH⊥BC于H ∵△ABC为等边三角形， ∴AH平分∠BAC即∠BAH＝30°， ∴点O在AH上， ∴OH＝r 连接OB， ∵⊙O为△ABC的内切圆 ∴∠ABO＝∠CBO＝30°， ∴OA＝OB， 在 Rt△OBH中OB＝2OH＝2r， ∴AH＝2r+r＝3r ∴OH：OA：AH＝1：2：3， 即等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为 1：2：3． 故选：B． 5．解：A、正n边形有n条对称轴故本选项正确； B、如图， 圆心角相等但是弦AB和弦CD不相等，故本选项错误； C、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等三角形的内心到三角形三边嘚距离相等，故本选项 错误； D、在同一直线上的三个点不能作一个圆故本选项错误； 故选：A． 6．解：连接OB， ∵AO⊥BCAO过O，BC＝8 ∴BD＝CD＝4，∠BDO＝90°， 由勾股定理得：OD＝＝＝3 ∴AD＝OA+OD＝5+3＝8， 在 Rt△ADB中由勾股定理得：AB＝＝4， 如图由旋转知，∠BAB1＝∠CAC1＝90°，△ABC≌△AB1C1 则线段BC所扫过的面积S＝+﹣S△ABC﹣ ＝﹣ ＝﹣ ＝π（cm2）， 故选：A． 二．填空题（共 6 小题） 13．解：连接OE ∵∠CDF＝15°，∠C＝75°，∴∠OAE＝30°＝∠OEA， ∴∠AOE＝120°， ∴∠CAB＝∠OAC﹣∠OAB＝35°， 故答案为 35°． 15．解：作直径AD连接CD，如图所示： ∵AD是圆O的直径 ∴∠ACD＝90°， ∴∠OAC+∠D＝90°， ∵∠ABC+∠D＝180°， ∴∠ABC﹣∠OAC＝180°﹣90°＝90°； 故答案为：90°． 16．解：连接BD． ∵AB是直径， ∴∠C＝∠D＝90°， 18．解：∵直线y＝kx﹣（k+1）可化为y＝（x﹣1）k﹣1 ∴此直线恒过点（1，﹣1）． 过点D作DH⊥x轴於点H ∵OH＝1，DH＝1OD＝＝＝． ∵OB＝2， ∴BD＝＝＝ ∴AB＝2． 故答案为：2． 三．解答题（共 6 小题） 19．（1）证明：连接OC， ∵OC＝OB ∴∠OCB＝∠B， ∵EO⊥AB ∴∠OGB+∠B＝90°，

人教版九年级上册数学 单元练习题第二十四章 圆含解析答案 人教版 九年级 上册 数学 单元 练习题 第二 十四 解析 答案

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问题情境：小明和小丽共同探究┅道数学题解答：如图①在△

选择小明、小丽其中一人的方法解决问题情境中的问题．

类比应用:如图②，在四边形

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