大一线性代数经典例题求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-12-02 14:33 标签： 4阶行列式详细解题步骤

大一线性代数经典例题总复习及典型例题

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MIT大一线性代数经典例题课程精细筆记[第十二课]笔记见该笔记是连载笔记，本文由坤博所写希望对大家有帮助。

本节为习题课主要回顾了下之前的学习内容，需要掌握经典题型的解法

三个向量张开的空间，很明显维数只能是 01,2,3。本题中维数不可能是 0 因为题设为非零向量。所以最后答案为：1,2,3

由秩為 3 可知原矩阵的列向量线性无关，也就是没有线性组合能得到零向 量所以其零空间中只有零向量。

这节复习结束我们大一线性代数经典例题这一部分基础也结束了，接下来的课程会围绕正 交特征值等概念展开讨论。

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上一节中我们介绍了计算行列式嘚“拆项法”本节我们来介绍另一种“高级”方法——“加边法”，这种方法的灵活性更大并且经常结合拆项法等方法共同使用，题目难度较大我们通过例题来具体说明。本系列文章上一篇见下面的经验引用：

  1. 利用“加边法”计算行列式概述（加边即行列式按行或列展开的“逆过程”）

  2. 利用加边法计算行列式的典型例题。

  3. 我们在“爪型行列式”一节计算过这个行列式见下文：

  4. 多种方法综合应用的荇列式计算例题。

  5. 例2的详细解答（先加边后拆项）

  6. 例2的详细解答（注意范德蒙德行列式的运用）。

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