y=㏑z 1 √x y 1 √x y+√㏑x

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-24 02:08 标签： ∮e √x 2 y 2
用连续性定义证明y＝㏑x在(0,+∞)内连续_百度知道
用连续性定义证明y＝㏑x在(0,+∞)内连续
同上！！急
2|x1-x2|&lt设x1;x1-x2sin1/ε故由定义;|x1-x2|&ξ&x2|&x2|&1所以原式&x1-x2甘寨篡雇诂概隔抛sin1/2即|x1sin1/x1-x2sin1/0;δ就能保证|x1sin1/x2|中值定理=|ξ+ξcosξ||x1-x2|又0&2时0&lt，当δ=ε/2|x1-x2|给定ε&gt,x2|x1sin1&#47
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出门在外也不愁设函数f(x)=x+a㏑x/x ,其中a为常数。证明对于任意a∈R,y=f(x)的图像恒过定点。当a=-1时，判断f(x)是否存在极值。
设函数f(x)=x+a㏑x/x ,其中a为常数。证明对于任意a∈R,y=f(x)的图像恒过定点。当a=-1时，判断f(x)是否存在极值。
1、f(1)＝1，所以对于任意a∈R,y=f(x)的图像恒过定点(1,1)
2、a＝-1时，f(x)在(0,+∞)内连续可导，f'(x)＝1-(1-lnx)/x^2＝(x^2-1+lnx)/x^2。
令g(x)＝x^2-1+lnx，则g'(x)＝2x+1/x＞0，g(x)单调增加，所以f'(x)=0只有一个根。
已知f'(1)＝0，所以f(x)只有一个驻点1。
x＞1时，f'(x)＞0；x＜1时，f'(x)＜0，所以f(x)在x＝1处取得极小值1
解:
(1)当x=1时,f(1)=1,故函数恒过(1,1)点
(2)a=-1时:
f(x)=x-[(lnx)/x]
在极值点必有:
f'(x)=1-[(1/x^2)-(lnx)/x^2]=1-[(1-lnx)/x^2]=0
则有:
(1-lnx)/x^2=1
1-lnx=x^2
lnx=1-x^2
由于是超越方程，故下面用作图法判断:
交点为x=1,故
x=1时f'(x)=0
此时取到极值
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数学领域专家已知函数fx=k（x-1）e^x+x^2，(1)若在y轴的左侧函数gx=x^2+（k+2）x的图象恒在fx导函数图象的上方，求k的取值范围 (2)当k≤-1时，求函数fx在【k，-1】上的最小值m
已知函数fx=k（x-1）e^x+x^2，(1)若在y轴的左侧函数gx=x^2+（k+2）x的图象恒在fx导函数图象的上方，求k的取值范围 (2)当k≤-1时，求函数fx在【k，-1】上的最小值m
不区分大小写匿名
当x&0时，-x&0，0&e^x&1。f′(x)=[k(x-1)e^x+x?]′=kxe^x+2x0&g(x)-f′(x)=[x?+(k+2)x]-[kxe^x+2x]=(-x)[(-x)-k(1-e^x)]，k&0&(-x)/(1-e^x)设0=f′(x)=[k(x-1)e^x+x?]′=kxe^x+2x=x(ke^x+2)，x=㏑(-2/k)fmin(x)=f(㏑(-2/k))=k[㏑(-2/k)-1]e^㏑(-2/k)+㏑?(-2/k)=[㏑(-2/k)-1]?+1
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理工学科领域专家点p是y=x2-2㏑x上任意一点,点p到直线y=3x+1的最短距离_百度知道
点p是y=x2-2㏑x上任意一点,点p到直线y=3x+1的最短距离
这是一道待解决的难题
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∴在区间(2,x^2-2lnx);√10=|x^2-3x-1-2lnx|/√10;0，设f(x)=x^2-3x-1-2lnx，∴d的最小值=0;0,则f(2)=-3-2lnx&lt,则P到直线3x-y+1=0的距离d=|3x-(x^2-2lnx)+1|&#47,5)内f(x)有零点，为所求设点P(x,f(5)=9-2ln5&gt
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出门在外也不愁设函数f ﹙x﹚＝ax＋㏑x,g﹙x﹚＝a?x?.①当a＝﹣1时，求函数y＝f﹙x﹚图像上的点到直线x－y＋3＝0距离的最小值；②是否存在正实数a，使f﹙x﹚≦g﹙x﹚对一切正实数x都成立？若存在，求
设函数f ﹙x﹚＝ax＋㏑x,g﹙x﹚＝a?x?.①当a＝﹣1时，求函数y＝f﹙x﹚图像上的点到直线x－y＋3＝0距离的最小值；②是否存在正实数a，使f﹙x﹚≦g﹙x﹚对一切正实数x都成立？若存在，求 5
设函数f ﹙x﹚＝ax＋㏑x,g﹙x﹚＝a?x?.①当a＝﹣1时，求函数y＝f﹙x﹚图像上的点到直线x－y＋3＝0距离的最小值；②是否存在正实数a，使f﹙x﹚≦g﹙x﹚对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由
的感言：非常感谢
其他回答 (1)
1.a=-1时，f（x）=-x+lnx
f‘（x）=-1+1/x
令f’（x）=1
则x=1/2，此时（1/2，-1/2-ln2）在f（x）上，且到直线最近
为（ln2+3）*√2/2
&
2）
问题转化为h（x）=f(x)-g(x)=ax+lnx -a?x? ≤0 对一切正实数都成立， h′（x）=a+1/x-2a?x=（ax+1-2a?x? ）/x， 由于x&0,由ax+1-2a?x? &0得0&x&1/a, 所以0&x&1/a时h′（x）&0,h（x）是增函数, x&1/a时h′（x）&0,h（x）是减函数, 因此h（x）的最大值为h(1/a)=-lna, 要使h（x）=f(x)-g(x)=ax+lnx -a?x? ≤0对一切正实数x都成立, 应使h（x）的最大值)-lna≤0, 所以a≥1.
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