limx→0tan(2x-x2)/sin(x-x2)的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-26 12:18 标签： cos 2x sin 2x
x趋近于0 sin（x-x^2）分之tan（2x+x^3）求极限 麻烦写下步骤_作业帮
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x趋近于0 sin（x-x^2）分之tan（2x+x^3）求极限 麻烦写下步骤
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运用等价无穷小替换,sinx~x,tanx~x,——》原式=limx→0 (2x-x^3)/(x-x^2)=limx→0 (2-x^2)/(1-x)=(2-0)/(1-0)=2.limx趋向于0负x^2+2x/绝对值x(x+1)等于多少_作业帮
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limx趋向于0负x^2+2x/绝对值x(x+1)等于多少
limx趋向于0负x^2+2x/绝对值x(x+1)等于多少
limx趋向于0(x(2-x)/lxllx+1lx>0limx趋向于0(x(2-x)/lxllx+1l=2x当前位置：
＞＞＞已知定义在[0，+∞]上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，..
已知定义在[0，+∞]上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=-x2+2x，设f（x）在[2n-2，2n）上的最大值为an（n∈N+）且{an}的前n项和为Sn，则Sn=（　　）
题型：单选题难度：偏易来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“已知定义在[0，+∞]上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，..”主要考查你对&&数列的极限，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数列的极限数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
数列的极限定义（描述性的）：
如果当项数n无限增大时，无穷数列的项an无限地趋近于某个常数a（即无限地接近于0），a叫数列的极限，记作，也可记做当n→+∞时，an→a。
数列的极限严格定义：
即ε－N定义：对于任何正数ε（不论它多么小），总存在某正数N，使得当n＞N时，一切an都满足，a叫数列的极限。
数列极限的四则运算法则：
若，则（1），； （2），； （3）。 前提条件：（1）各数列均有极限，（2）相加减时必须是有限个数列才能用法则。an无限接近于a的方式有三种：
第一种是递增的数列，an无限接近于a，即an是在常数a的左边无限地趋近于a，如n→+∞时，；第二种是递减数列，an无限地趋近于a，即an是在常数a的右边无限地趋近于a，如n→+∞时，是；第三种是摆动数列，an无限地趋近于a，即an是在无限摆动的过程中无限地趋近于a，如n→+∞时，。 一些常用数列的极限：
（1）常数列A，A，A，…的极限是A； （2）当时，； （3）当|q|＜1时，；当q＞1时，不存在； （4）不存在，。 （5）无穷等比数列{an}中，首项a1，公比q，前n项和Sn，各项之和S，则（只有在0＜|q|＜1时）。 数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
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limx→0 (x+sin2x)/(x-sin2x)=几?不用洛必达法则
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上下除以2x=lim(1/2+sin2x/2x)/(1/2-sin2x/2x)=(1/2+1)/(1/2-1)=-3limx趋近于0tan(2x+x^3)/sin(x-x^2)_作业帮
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limx趋近于0tan(2x+x^3)/sin(x-x^2)
limx趋近于0tan(2x+x^3)/sin(x-x^2)
x→0时2x+x^3→0 x-x^2→0 即tan(2x+x^3)→0 ,sin(x-x^2)→0分子分母同时→0 适用于洛必塔法则lim(x→0)[tan(2x+x^3)/sin(x-x^2)] =lim(x→0){[tan(2x+x^3)]'/[sin(x-x^2)] '}=lim(x→0){[sec(2x+x^3)]^2*(2+3x^2)]/[cos(x-x^2) *(1-2x)]}x→0,sec(2x+x^3)→1,cos(x-x^2)→1,(2+3x^2)→2 ,(1-2x)→1所以上式极限为=2

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