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求助一道数学题
已知正△OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是△OAB的外接圆,(1)求圆C的方程(2)设圆M的方程为(x-4-7cosθ)^2+(y-7sinθ)^2=1,过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE、PF,切点为E、F,求CE→*CF→(→分别在CE、CF的上面)的最大值和最小值。谢谢您的解答,谢谢!
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正△OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,则AB垂直x轴x轴平分角O,所以角AOx=角BOX=30度,外接圆圆心在x轴。则可设AB点坐标为(3m,√3*m)和(3m,-√3*m)代入抛物线方程得:3m^2=6m,解得m=0(舍去)或2,即AB坐标为(6,2√3)、(6,-2√3)所以外接圆圆心坐标为:(4,0)半径R=4(1)求圆C的方程:(x-4)^2+y^2=16(2)圆M的方程为(x-4-7cosθ)^2+(y-7sinθ)^2=1向左平移4个单位进行坐标轴变换,得:圆C的方程为:x^2+y^2=16,即圆O圆M的方程为:(x-7cosθ)^2+(y-7sinθ)^2=1向量CE*CF=OE*OF圆M的圆心为x0=7cosθ,y0=7sinθ,圆心轨迹是以原点O为圆心,半径为7的圆。即:圆心M的轨迹与圆O同圆心。向量CE*CF=OE*OF=|OE|*|OF|*cosx=16cos(角EOF)所以最值可令θ=90度,即圆M定位与(x-7)^2+y^2=1圆M距离圆O最近的点为M(6,0),最远点为N(8,0)cos(角EMO)=4/6=2/3,所以角EMO&45度,cos(角ENO)=4/8=1/2,所以角ENO=30度,cos(角EOF)的最小值为cos60,最大值为1所以:向量CE*CF=OE*OF的最大值为16,最小值为16cos(60)=8
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谢谢您的祥细解答,谢谢!
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出门在外也不愁求助一道题目,快!!_百度知道
求助一道题目,快!!
依次排列3个数:3、9、8.对任意相邻的两个数.都用右边的数减去左边的数.所得之差写在这两个数之间.可产生一个新数串:3,6,9,-1,8.这称为第一次操作.做第二次同样的操作也可以产生新数串:3,3,6,9,-10,-1,9,8.继续依次操作下去问:(1)第一次操作后增加的新数之和是多少?(2)第二次操作后所得的数串比第一次操作后所得的数串增加的新数之和是多少?(3)猜想:第2010次操作后得到的数串比第2009次操作后所得的新数串的新数之和是多少?(4)利用你的猜想计算第2010次操作后所有数之和?好的在加分。
第三问是什么?
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解答: 经过简单的计算不难得到:没有操作前的和:
201次操作后的和:
252次操作后的和:
303次操作后的和:
35…………………每次都是增加5,所以2次之后应该是20+1*5=2520+70。其实之中是有原因的,因为每次操作都是把所有的相邻的数之间都做这个减法,那么也就是除了两头的两个数之外,中间的所有数在新添的数里面都是加了一次减了一次,而头上的3只是被减了一次,尾巴上的8只是加了一次,所以总和增加了8-3=5。20+70。
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a b c=S0=a+b+ca b-a b c-b c =S1=b+c+c=b+2cb-a b c-b c c =S2=S1-a+c...Sn=a+b+c+n(c-a)=20+5n1)S1=252)53)54)S_*
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出门在外也不愁求助一道逻辑题目_百度知道
求助一道逻辑题目
某机关拟在全民国防教育日举办专项国防教育活动。至于采用何种活动形式,组织者甲、乙、丙三人意见如下:甲:如果搞读书演讲、知识竞赛,那就不搞文艺演出和专题展览乙:如果不搞文艺演出和专题展览,那就搞读书演讲、知识竞赛。丙:不搞读书演讲、知识竞赛上述三人的意见只有一个人的意见与最后结果相符合,最后结果是:A.搞读书演讲、知识竞赛,也搞文艺演出和专题展览B.搞读书演讲、知识竞赛,不搞文艺演出和专题展览C.搞文艺演出和专题展览,不搞读书演讲、知识竞赛D.不搞读书演讲、知识竞赛,也不搞文艺演出和专题展览这个题目有人解析说,已知三句话只有一句话为真,假如丙为真,那么甲乙都为真,所以丙为假。因此甲和乙必有一假,假设甲为真,则乙肯定为真,故甲为假,因此,正确答案选A。我已知道假设丙为真,则甲为真(因为甲的前肢为假,故不管后肢真假,甲都一定为真),但是我不知道为何乙也为真呢?我已知道如果丙为假时,甲乙则一真一假(3人中只有1人为真),但是我不知道假设甲为真时,又为何乙一定为真呢???求助!请回答详细一些,包括运用的逻辑推理规则,十分感谢!
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这种题目最好用符号表示一下,会清楚很多的。其实本题最终只涉及 2 个基本命题:  p:搞读书演讲、知识竞赛;  q:搞文艺演出和专题展览;其他各个命题都是上述命题的复合:  ①甲:若p则非q;  ②乙:若非q则p;  ③丙:非p;至于A、B、C、D四个选项,则是对p、q两个命题各种“取值组合”的罗列。也就是说,要想选出最终答案,必须求出p和q的真值。 另外,本题最关键、也可以说是唯一真正的条件是:  ④:命题 ①、②、③ 中恰好有1个为真;
  其实根据①、②、③、④列出逻辑公式,再利用逻辑定律进行转化,最终也可以得出p、q的真值,不过转化过程有点麻烦。我们可以用个简单方法——当一个逻辑问题中的基本命题数量不太多时,用真值表列出所有可能取值组合再进行分析,不失为一个好方法:  对于本题,p、q的各种取值组合,恰好分别对应A、B、C、D四个选项:
选项  p   q   非q   ①   ②   ③   (④)A   真   真   假   假   真   假   (真)B   真   假   真   真   真   假   (假)C   假   真   假   真   真   真   (假)D   假   假   真   真   假   真   (假)
  结果显而易见了:只有第1种组合——即选项A——可以令①、②、③恰有一个为真——即令④为真。所以答案就是:A;
首先,感谢你的耐心回答。但是我还是看不明白。特别是你列的那个表。。能不能请你针对我的问题(假设丙真,则乙为何推出为真?当丙假甲真时,为何可以推出乙真?)我是这样想的:假设丙为真,则甲为充分条件假言命题,否定前肢,无论后肢怎样则肯定为真。所以丙必须为假。当丙为假时,乙为肯定后肢,则不论前肢怎样肯定为真。最后得出丙假乙真甲假的结论,又因为甲假的唯一形式为P真Q假,所以选A。我的思路对吗?
(1)假设丙真,则乙为何推出为真?  从我列的表中也可以看出:丙为真时(即C、D两种情况下),乙并不一定总是真的——D不就是一个反例吗?所以,你的这个问题根本就是不存在的,你所说的那个人的解析,(在这一点上)根本就是错误的。不过,③为真时,①却总是真的。这一点也可以从表中看出。 (2)当丙假甲真时,为何可以推出乙真?  这一点,你不是已经分析过了吗:“当丙为假时,乙为肯定后肢,则不论前肢怎样肯定为真”。即:即使不知道甲的情况,仅根据丙为假,也能推出乙为真。   至于你的思路,我想说:它不但正确无误,而且可以说是最好的方法。至于我那个表,懂不懂都不重要了。不过如果想懂,那也不难。  这个真值表,其实就是给出了几个相关的命题的取值对应情况。所谓相关,是指某个(简单)命题以分命题的形式出现在另一个(复合)命题中。所以当这个简单命题取不同值(真、假)时,相关的复合命题的取值就会有所变化。这就如同函数中,自变量的取值会影响因变量的取值。最上一行的表头不用多讲了吧?我以下面第一行(即A行)为例说明,这一行表示: 选项【A】给出了p、q的取值情况:p为【真】,q也为【真】;所以:  “非q”就为:【假】;而且:  丙(即②,也即“非p”)也为:【假】;此时:  甲(即①)的前肢(p)为真,而后肢(非q)为假,所以甲取值为:【假】;同理可知:  乙(即②)的取值为:【真】;根据①、②、③的取值,可知:  ④为:【真】;即:选项【A】是满足题目要求的。  用同样的方法可以分析后面三行,即B、C、D三个选项。
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我可以用另一种方法么(0为不成立,1为成立)首先分析A:A明显和甲不一样,故甲不成立(0)A乙说的是如果不搞……,那就搞……所以没说搞……的情况下,因此可以理解为搞……和乙意见相符合(1)A明显和丙不符合(0)接下来是B:B和甲如出一辙(1)B乙说的是如果不搞……,那就搞……所以没说搞……的情况下,因此可以理解为搞……和乙意见相符合(1)B和丙不符合(0)然后是C:C甲所说的实在搞……的情况下,而没说搞另外两种的情况下,所以可以认为C情况下,甲没意见,也就是符合(1)C乙说的是不搞……情况下,因此和甲一样,乙也是没意见的(1)C丙不符合(0)最后是D:D甲说的是搞……情况下,因此不搞下没意见,所以符合(1)D乙不符合(0)D丙符合(1)
所以只有A满足,该注意的就是最终结果只要和他们所说的不冲突就可以认为是符合,因此只要题目选项没提到甲乙丙前半部分所说的要求的时候,便可以认为是符合的
A和D的说法是一个矛盾的关系,因为A是前三名被辽宁队横扫,丁俊晖说的前三名辽宁队只能占一个名额,无一不是极端,选择D辽宁队的两个进入决赛的前三名,所以他们是错的,加丙酸是错误的,因此,只有鲍勃所以,A和丁的说法是矛盾的,但也有其他的结果,并说这两者是矛盾的。
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