一个线性代数知识点总结ppt问题：若向量a1，a2线性无关，证明a1+a2与a1-a2线性无关

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-14 07:32 标签： 线性代数知识点总结ppt
如果在线性代数中有四个向量a1,a2,a3,a4,列矩阵的时候都是按这个顺序列的那么可以换一下吗？比如先写a4再_百度知道
如果在线性代数中有四个向量a1,a2,a3,a4,列矩阵的时候都是按这个顺序列的那么可以换一下吗？比如先写a4再
a3，这样不算初等列变换吧？是不是再最后判定事就注意按开头排的顺序就好了？
才看到你这个问题, 不是为了刷分哈, 我把回答消息你!有的时候是可以的, 并且这样做有好处!比如: 求a1,a2,a3,a4的一个极大无关组, 并由其余向量线性表示时, 就可以这样做, 象你说的, 最后判定事就注意按开头排的顺序就好了.那这么做有什么好处呢?1. 可以把比较简单的向量放在前, 这样化行简化梯矩阵时有好处, 你知道的2. 若a1中有参数k, 把a1放在最后也有很大好处.
其他&2&条热心网友回答
何谓 “有四个向量”和“列矩阵”？如果矩阵是用四个向量按顺序拼起来的，如果顺序变化了，当然矩阵不一样了。但是不同情况下需要不同对待，有些情况列向量顺序是不重要的，有的则是非常重要的，这要看你题目是什么。交换顺序当然是一种初等变换2_5向量的线性相关性_百度文库
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设向量组 a1 a2 a3 a4 a5 线性无关，证， a1+a2，a2+a3，a3+a4,a4+a5也线性无关。
提问者采纳
k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+k4(a4+a5)=0k1a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3+(k3+k4)a4+k4a5=0=& k1=0
(1) andk1+k2=0
(2) andk2+k3=0
(3) andk3+k4=0
(4) andk4 =0from (1) (2)k2=0from (3)k3=0ie k1=k2=k3=k4=0=& a1+a2，a2+a3，a3+a4,a4+a5也线性无关
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其他2条回答
你问题不够详细
题就是这么出的呀？
1,2,3,4线性相关，1,2,3线性无关，所以4能用1,2,3表示又5能用1,2,3,4表示，所以1,2,3,4,5,能用1,2,3表示即其秩为3. 希望能帮到你。
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2_7_1向量的线性相关性|
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线性代数证明：在n维向量空间中，如果a1，a2，…an线性无关，则任一向量b可以由a1，a2…an表示
反证，若存在b不能由a1-n先行表示，则b同a1-n这n+1个向量线性无关，线性空间中极大线性无关组中包含的向量个数N&=n+1&n，与题设中“n维向量空间”矛盾，后者与“极大线性无关组包含向量个数为n”等价。证毕
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