基于最小描述长度的近场源定位方法、 装置及系统

本发明涉及移动业务中的信源定位系统技术领域 具体涉及 ·种基于最小描 述长度的近场源定位方法、 装置及系统。 背景技术

无线电被动定位技术是无线电监测与管理中的重要技术手段在雷达、声纳、 炮兵电声测量等军事领域， 石油地震勘测、 地下管道潘漏检測定位和故障检测等 工业领域 以及移动定位业务、 无线电检测等通信领域都有着广泛的应用。

传统的无线电发射源定位是采用转動接收天线 （传感器） 的角度来实现的 但这种方法存在测量精度与测量速度的瓶颈， 难以应对空间存在多个目标的情况 而通过采用阵列信号处理技术， 合理选取阵元数目和阵元间距可以较好地进行多 目标方位探测 阵列即按一定方式布置在空间上不同位置的传感器组， 利用信号 的空域特性增强信号并且有效提取信号的空域信息 因此阵列信号处理也常称为 空域信号处理。 与传统的单个定向传感器相比 陣列信号处理具有灵活的波束控 制、 较高的信号增益、 极强的抗千扰能力及空间超分辨能力等优点， 相关的研究 工作不断发展与深入 其應 范围也不断扩大。并 ?随着徵电子、数字信号处理、 并行处理等技术的迅猛发展， 阵列信号处理技术也得到较快的发展 阵列信号处 理朂主要的研究内容包括 DOA估计和波束形成。 较早的 DOA估计方法又称为波束 形成方法 而该波束形成方法利用了空域维纳滤波的匹配概念， 由阵列流形在信 号空间中的投影大小判定信号方向 后来随着研究的深入， 出现了多重信号分类 ( MUSIC ) 基于接收信号矩阵分解的谱估计方法 该方法利用信号空间与噪声空 间的正交性， 先对接收数据的协方差矩阵进行特征分解 再对方向向量相关性进 行搜索。 将相关性的极小值点对应嘚信源参数作为信源位置的最大似然估计 从 而实现了对多目标信源的精确定位。

然而 以上多目标信源定位的方法， 如 MUSK:具有较高的计算複杂度 多重 信号分类在进行谱峰搜索的过程中需要对信源方位角的候选区间进行全面搜索， 对于需要多维空间表征的信号参数 搜索复雜度是指数级增加的。 因此在实际应 用中 该方法在计算效率上存在严重的缺陷， 极大限制了定位系统的时效性 发明内容

(一） 解决的技術问题

针对现有技术的不足， 本发明提供一种基于最小描述长度的近场源定位方法、 装置及系统 使得近场源定位的计算复杂度降低。

为實现以上目的 本发明通过以下技术方案予以实现：

一种基于最小描述长度的近场源定位方法， 包含以下歩骤：

S 对接收信号进行协方差矩陣特征分解 得到协方差矩阵特征向量；

52、 基于最小描述长度准则， 对所述协方差矩阵特征向量进行信源数目预估 计 得到预估计的信源數目 K;

53、 与步骤 并行， 对接收信号进行两个相关性矩阵特征分解 得到两组相 关性矩阵特征向量；

54、将步骤 S2中的所述信源数目 K与歩骤 S3中的所述两组相关性矩阵特征向量 结合， 进行特征向量匹配 解算出接收信号的相位信息；

55、 对所述相位信息进行反解， 得到信源方位

优选的， 步骤 Si中计算协方差矩阵特征向量表达式为： 式中 [/为接收数据协方差矩阵的特征向量矩阵， ∑ 为由特征值组成的对 角阵 与 分别是特征姠量及与之对应的特征值， M是特征向量数目

优选的， 步骤 S2中计算信源数目 K的表达式为：

式中 ?为模型参数， ^〉 ^.^ ^是样本协方差矩阵， Μ是特征向量数目。 优选的， 步骤 S4包括步骤：

541、 对所述两组相关性矩阵 与/^ ^特征向量求内积 得到两组任意两 个特征向量间的内积值；

542、 对所述内积值进行排序， 取出所述信源数目 K对较大相关性的特征向量 对；

S43、 通过所述 K对特征向量及其所对应的特征值与信号相位关联关系 得箌 菲涅尔传播模型中的相位参数。

优选的 步骤 S43中解算接收信号的相位信息的表达式为-

式中， Ν是快拍数， _U (irl ) 是 ?₃ ^对应的第 1个特征 ^量中的第 i+1个汾 i L是估计结果 K 与 为菲涅尔模型中的相位参数。

优选的 步骤 S5中反解信源方位的表达式为：

本发明提供了一种基于最小描述长度的近场源萣位装置， 包含以下部分： 协方差矩阵模块 对接收信号迸行协方差矩阵特征分解， 得到协方差矩阵特 征向量；

信源数目预估计模块 基於最小描述长度准则， 对所述协方差矩阵特征向量 进行信源数目预估计 得到预估计的信源数目 K;

相关性矩阵特征分解模块， 对接收信号进荇两个相关性矩阵特征分解 得到 两组相关性矩阵特征向量；

特征向量匹配模块，将信源数目預估计模块计算出的的信源数目 κ与相关性矩 阵特征分解模块计算出的相关性矩阵特征向量结合， 进行特征向量匹配， 解算出 接收信号的相位信息；

反解信源方位模块 对相位信息進行反解， 得到信源方位

本发明还提供了一种基于最小描述长度的近场源定位系统， 包含数据接收模 块、 数据采集模块 还包含权利要求 6所述的近场源定位装置；

其中， 数据接收模块包含天线陈列、 滤波器、 放大器及 A/D转换器 将接收到 的信号发送给数据采集模块；

数据采集模块包含多路数据电路终接设备和多路传输信道， 将数据接收模块 发送的信号传输给近场源定位装置 优选的， 该系统近一歩包括监测數据库模块和位置数据库模块；

所述监测数据库模块 对近场源定位装置的测试数据进行存储：

所述位置数据库模块， 对近场源定位装置嘚位置数据进行存储

本发明通过提供一种基于最小描述长度的近场源定位方法、 装置及系统， 通 过在信号方向向量匹配前进行信源数目預估计 进而指导方向向量匹配按照估计 的参量个数进行,能够把近场源定位的 if算复杂度降低， 提高了计算效率

本发明又能充分发挥信源數目预估计的效能， 提高定位的精准性与稳定度 实现了系统定位性能的整体提升。

较之传统高阶累积量方法如计算四阶相关性矩阵的平荇因子方法 与进行参 数空间谱峰搜索的方法如 MUSIC方法相比较， 本发明实现了近场源定位效率与定 位准确性的双赢

为了更清楚地说明本发奣实施例或现有技术中的技术方案， 下面将对实施例 或现有技术描述中所需要使用的跗图作简单地介绍 显而易见地， 下面描述中的 ^图仅僅是本发明的一些实施例 对于本领域普通技术人员来讲， 在不付出创造 性劳动的前提下 还可以根据这些附图获得其他的^图。

图 i 为本发奣实施例的一种基于最小描述长度的近场源定位方法的流程图； 图 2 为本发明实施例的线性阵列示意图；

图 3为本发明实施例的一种基于最小描述长度的近场源定位装置的结构示意 图；

图 4 为本发明实施例的一种基于最小描述长度的近场源定位系统的结构示意 图 具体实施方式

为使本发明实施飼的目的、 技术方案和优点更加清楚， 下面将结合本发明实 施例中的^图 对本发明实施例中的技术方案进行清楚、 完整地描述， 显然 所 描述的实施例是本发明一部分实施例， 而不是全部的实施例 基于本发明中的实 施^, 本领域普通技术人员在没有作出创造性劳動前提下所获得的所有其他实施 例， 都属于本发明保护的范圈

实施例 1_; 如图 i所示， 一种基于最小描述长度的近场源定位方法 包含以下步驟：

S 对接收信号进行协方差矩阵特征分解， 得到协方差矩阵特征向量-

S2、 基于最小描述长度准劑 对所述协方差矩阵特征向量进行信源数目預估 计， 得到预估计的信源数目 K._;

S3、 与步骤 S I并行 对接收信号进行两个相关性矩阵特征分解， 得到两组相 关性矩阵特征向量；

54、将步骤 S2中的所述信源数目 K与步骤 S3中的所述相关性矩阵特征向量结合, 进行特征向量匹配 解算出接收信号的相位信息；

55、 对所述相位信息进行反解， 得箌信源方位

本发明实施例通过提供通过在信号方向向量 配前进行信源数目预估计， 进 而指导方向向量 配按照估计的参量个数进行,能够把菦场源定位的计算复杂度降 低 提高了计算效率。

下面对本发明实施例进行详细的说明：

一种基于最小描述长度的近场源定位方法 包含鉯下步骤：

Sl、 对接收信号进行协方差矩阵特征分解， 得到协方差矩阵特征向量； 假设多个窄带信号入射到空间某一均匀线性阵列上 并且所有的阵元是理想 的各向同性， 不存在通道不一致、 互耦等因素的影响 这里的这阵元间距为 /， 这 里的阵元经各自的传输通道传送到对应嘚处理器

由于窄带信号的包络变化缓慢， 等距线阵各阵元接收到的同一信号的包络相 同 对于远场信号， 即信源与阵元相距足够远时 電波到达各阵元的波前为平面 波， 且到达各阵元的方向角 相同 称为波达方向， 定义为信号 《)到达阵元的 直射线与阵列法线方向之间的夹角 这里以阵元 1为参考阵元， 则空间信号到达其 他阵元的时间相对于参考阵元存在延迟 （或超前） 令信号 电磁波传播延迟 在第二个阵元引起的相位差为 _ω? , 则波达方^ 与相位差之间 之间存在如下关 系-

(?： = 2π—%ιτ? θ,- ( 1 ) 式中， ?是两个相邻阵元之间的距离 , 为信号波长阵元间距 ?满足 ^ /2 , 否则相位差 可能大干 π , 进而产生方向模糊， 即 与 7Γ + ft都可能是 的波达 方向 又由于该阵列在空间上的排布为等距线阵， 信号 到达第 k个陣元的电波 与到达参考阵元的电波之间的相位差为：

若阵列由 M个阵元组成 剣信号 到达各阵元的方 ^向量可表示为：

式中， 表示第 k个阵元上嘚加性观测噪声 将 M个阵元上的观测数据组成 Mxl维观测数据向量-

s{n) ------ [s_i(n),s₂(n),.,,s_N(n)}^] 分别为 M X p维方向向量矩阵和 N X 1维信号向量。具有上述形式范德蒙德矩 阵的特点是： 若^^^^ ^ 互不相同 则矩阵的各列相互独立， 也即矩阵是列 满秩矩阵

由阵元接收数据的数学模型， 阵列的协方差矩阵

R_xx = = AR_SSA^H + (9) 进而对 进行特征分解 嘚到歩骤 S1中计算协方差矩阵特征向量表达式为： 即∑ = ?/{?, [.₂, . . , ^ _; 与 分别是特征向量及与之对应的特征值， M是特征 向量数目

S2、 基于最小描述长度准麵， 对所述 ?方差矩阵特征向量进行信源数目预估 计 得到预估计的信源数目 K;

下面首先介绍下最小描述长度准则- 最小描述长度源于柯氏複杂度。 1978年 Rissanen在文献中首先提出了最小描 述长度准则 ( MDL) 的概念。 MDL准则起源于抽象出 Koimogorov负责度衡量的本 质思想 以衡量实际时间的复杂度。 信息論相关定理使得 MDL准则更加实 和完 MDL准则的基本思想是建立可以精确描述对象的数学模型 并在低的描述复 杂性和模型精确性之间取得最好的折中。 在 MDL中 数学模型的表现形式成为描 述语言。 描述长度越大 模型越复杂； 描述长度越短， 模型越简単 下面对 MDL 的思想进行简要介绍。

设模型集合为 M, MDL准劑选择出来的模型为 M_HK?, 模型 M_mdi的选取标准是 最小化一下两项 （描述长度） 之和-

Ιι,Μ)!-. 描述模型 ivti所需要的位数 （可理解为将所有参数编码所需要的编 码总和 也称为描述长度） 。 这里 Μ_? ? Μ, I^Ovy为描述模型！^的语言， H表 述位数 （即描述长度）

??_(;(Ο|Μ | _: 给定模型 Μ_?, 描述对象 D所需的位数。 这里 |L_i:(D|M |为基于模 型！^描述对象 D的语言给定模型 1^描述对象 D，等价于描述数据和模型1^之间的 误差；

！ M_S )|} ( 1 1 ) 任何一个观測序列 （即对象） 可以看成是由两个序列组成， 一个是确定性 序列 一个是 "纯" 随 过程的序列 （即观测序列与确定性序列的残差序列） 。 對应于 MDL准则 画的是确定性序列； 模型 M 观测对象的误差是隨机过程 序列。 对于确定性模型的部分 描述性语言 ?_ε(?|Μ_?)可以选取如 AR模型， 多项式 模型 插值模型等的描述性模型。 此时描述性语言的长度1^(1^)为模型中参数的 个数 对于不确定性部分， 描述性语言 L DIIVy可以选取概率分咘模型 信息论 专门研究随机性事件。 其中的 Shannon编码定理表明 ?概率分布模型描述随机过 程时， 其描述长度等于对象概率分布以 2为底对数嘚相反数 己经证明， 在大样本 数据情况下 最小描述长度准则可有下面的指标度量： 1

MDL：:: -2 log f(X I Θ)十二 k. log N (12) 上式中 k是模型独立位置参数的个数， N是观測数据序列的长度 §是参数向量 Θ的最大似然估?， 第一项是模型参数最大叙然估计的对数。

现假设观测向量为 χ = ^(? ,χο^,.,.,χ ^,且是零均值統计独立的高斯随 机向量， 则这里的模型族可以被描述为观测数据的协方差矩阵 即

R^(k) ^Ε[ΧΧ^Η]^ Ψ^{?) + σ²Ι (13) 这里， ke{0,l2,.,.,M— 1) 取遍所有可能的信号源数目集合 Ψ? (信号向 量坊方差矩阵） 是一个秩为 k的半正定矩阵， σ² (噪声功率） 为一个未知量

利用线性代数知识点总结ppt中的谱表示理论， R(^k)鈳作如 T分解 -

?² , (15) 参量化后， 现在来引出该检溯模型的信息论指标 由于假设观测数据是零均 值的复高斯随机向量， 则它们的联合概率密度囿如下形式- (x(r_s),x(/₂),...,x(^)|0⁽ⁱ¹):

(16) 对上式取负对数 并 ?忽略与参数向量 0(^k)的无关项， 可得如 T对数似然函数

M " ¹' (18) 最大似然估计即是求取特定 使公式 （5—10) 中的似然函数 L(?? 取得最 大 文献 [26]中 AMe on给出了该问题的闭式解：

(20) 可以看 ·出， 上式中括号内的分式就是 M --k个小特征值的几何均值与算术均值 的比值。

这里可鉯通过计算 ?^(k)张成的参数空间的自由度得到 中自由参数的个数 ₍ ffl于复协方差矩阵的特征值为实数， 但其特征向量为复向量 所以 中实际含有 k┿ 1 + 2Mk个参数。然而这 k + 1 + 2Mk个参数的取值是有限制的： 特征向量本身 相互正交 并且假定特征向量为单位向量 （已经过单位化） 。 这等价于参数空間

的自由度因标准化降低了 2k因正交性降低了 2·^( -1)，则模型自由参数个数为:

( 21 ) 进而得到歩骤 S2中计算信源数目 K的表达式为：

S3、 与步骤 S并行 对接收信号进行两个相关性矩阵特征分解， 得到两组相 关性矩阵特征向量；

定义基于阵元滞后量的二阶统计量矩阵 该矩阵为 N阶方阵， 其 m行 II 、列元 素定义如下：

R₇的 m行 _n列元素如下

R, = ΑΩ' 'Λ^{Τ ?}ΓΑ (27) R₂ = ΑΩ ^V2A ^,' ^ΓΑ (28) 显见上述统计量是从空间阵元排布的角度考察不同阵元滞后量下阵元接收数 据的楿关性 下面再从时域的角度， 考虑不同时延的相关统计量 由于发射信号 为窄带随 过程， 所以 k时刻的信号 与 时刻的信号 1)有

Ampl(_S(^)~Ampl(s{k + l), 相角存在一个時间间隙的差量 由此， 可定义如下 基于一个时间间隙的二阶统计量-

,— . ( 30 ) 将其转化为矩阵形式 可得

R₃ = ΑΦΩ A ?，A^H (31) 基于上述阵元滞后量的二阶统計特性分析， 考虑单个陈元延迟的相关性矩阵 已有约束条件； ^ + υ Ι; τ₂ + υ₂ --1; τ₃ + υ₃ = 1即可保证延迟量为 1, 也就是考 察单间隔阵元的二阶统计特性。 茬此基础上 再对延迟量取值做如下限制： χ ~υ; ：1

= ΑΦΩΛΓΑ' (34) 由假设所有信源都具有非零功率， 可知对角矩阵 Γ对角线元素非零， ?为可 逆矩阵此夕卜，由于信源参量 及^十 各不相同因此矩阵 A各列向量互不相关， 为满秩阵 同时， 矩阵 R_PR₂,R₃是秩: L的 N阶方阵

对矩阵 迸行特征值分解， 有

? = ^5?{^^,,, }为1₁的 L个特征值构成的对角矩阵。 定义矩阵！^的伪逆：

i,2,...,L)由于这两个特征值是对应 同一个特征向量的， 所以特征向量确定后即可將 e— 和 e^j??与

a - [1, e^J2? ... , e^j2(N-^i)? T (i - 1,2,..,L)进行配对。当然 实际中由于噪声的存在对两 个矩阵进行分解后得到的特征向量并不相等。 这时考虑采用求取复向量內积的方 式提取向量的相关度量 将相关性最大的向量视为 "相等" 的向量进行配对。

S4、 将步骤 S2中的所述信源数目 K与步骤 S3中的所述相关性矩阵特征向量结 合 进行特征向量匹配， 解算出接收信号的相位信息；

优选的 步骤 S4包括歩骤：

S41、 对所述两组相关性矩阵 1^与 R₃ 特征向量求内积， 嘚到两组任意两 个特征向量间的内积值；

S42、 对所述内积值进行排序 取出所述信源数目 K对较大相关性的特征向量 对； 所述向量对表达式为：

菲涅尔传播模型中的相位参数。

L是估计结果 K, 与 为菲涅尔模型中的相位参数

S5、 对所述相位信息进行反解，

歩骤 S5中反解信源方位的表达式为：

其中， d为天线间距 为菲涅尔模型中的相位参数， 为第 i个信源的方向 角

如图 3所示， 本发明提供了一种基于最小描述长度的近场源萣位装置 包含以 下部分：

协方差矩阵模块， 对接收信号迸行协方差矩阵特征分解 得到协方差矩阵特 征向量；

信源数目预估计模块： 基於最小描述长度准则， 对所述协方差矩阵特征向量 进行信源数目预估计 得到预估计的信源数目

相关性矩阵特征分解模块； 对接收信号进荇两个相关性矩阵特征分解， 得到 两组相关性矩阵特征向量；

特征向量匹配模块将信源数目预估计模块计算出的的信源数目 K与相关性矩 陣特征分解模块计算出的相关性矩阵特征向量结合， 进行特征向量匹配 解算出 接收信号的相位信息；

反解信源方位模块， 对相位信息进荇反解 得到信源方位。

如图 4所示 本发明实施例还提供了一种基于最小描述长度的近场源定位系统， 包含数据接收模块、 数据传输模块 还包含权利要求 6所述的近场源定位装置； 其中， 数据接收模块包含天线阵列、 滤波器、 放大器及 A/D转换器 将接收到 的信号发送给数据采集模块；

数据釆集模块包含多路数据电路终接设备和多路传输信道， 将数据接收模块 发送的信号传输给近场源定位装置

其中， 天线阵列基于给定的空间排布 接收指定频段的信号， 并根据实际定 位场景选择相应增益、 方向性系数等参数的天线 对于如图 2所示的线性阵元， 通 过理论推导可以得出其接收数据的相关性

对于: L个独立近场窄带信号入射到阵元间距为 d， 个数为 2N的均匀线阵 其天 线接收数据具有如下形式：

^?π^?χνθ^φ^-π^-ο ^θ, ; 为信号波长， 与 分别是第 /个信号的入射角与

另外 所述数据传输模块， 天线采集的数据通过数据传输模块迸行传輸 多 路接收信号迸入前端多天线系统后沿多路进行传输， 直至到达数据处理单元中的 输入缓冲区迸行处理 数据传输模块由多路数据电蕗终接设备 （简称 DCE) 和多 路传输信道 （线路） 构成。

所述数据电路终接设备： 数据电路终接设备介于数据终端设备即采集多路信 号的阵列天線和传输信道之间 其主要作用是实现信号的变换与编码、 解码。 在 发送端对天线阵元的数据进行数据格式、 规范的封装及预处理 将其變换成满足 传输信道要求的信号， 并对数据信号进行编码 以提高可靠性和有效性； 在接收 端进行相反变换， 解调和解码 还原成所发送嘚信号。 此外 数据电路终接设备 还有向数据终端设备发送时钟信号的功能， 确保与终端设备信号同步 若传输信 道为模拟电路，调制解調器就是一个数据电路终接设备；若传输信道为数字信道 数据电路终接设备就是一种专门的数据服务单元， 以实现数字信号的码型转换囷 电平变换、 信道特性的均衡、 同步时钟等

且该系统进一步包括监測数据库模块和位置数据库模块；

监测数据库模块， 对近场源定位装置的测试数据进行存储； 位置数据库模块 对近场源定位装置的位置数据迸行存储。

所述监测数据库模块部署在基站侧 主要负责存储无線电监溯数据， 终端的 频谱占用情况 结合本地的无线环境， 计算出是否存在可用资源 是否存在非法 用频情况，备份的监测数据为无线電监管部门进行频谱审计、频谱决策提供依据 数据库存储内容如表 1所示。

表 1 监测数据库模块

监测数据库对区域无线电频谱使用情况进行存档 进而使后期数据分析时实 现频域现场重构变得有据可循； 同时也方便了后续网络业务评估、 频域数据挖掘 的进行。

所述位置数据库模块用于接收信源定位结果数据 将数据处理的结果即多信 源位置参数存入。 以时间标示的信源 ID为主键 以信号参数、 信源位置为属性迸 荇关系存储； 构建一个关系型数据库， 可快速查询监测得到的未知多信源的位 置等信息 并且利用时间戳标记， 将数据载入 迸而能够实現信源定位的时域重 现。

综上 本发明实施例通过提供一种基于最小描述长度的近场源定位方法、 装 置及系统， 通过在信号方向向量匹配湔进行信源数目预估计 进而指导方向向量 匹配按照估计的参量个数进行,能够把近场源定位的计算复杂度降低， 提高了计算 效率

在多目標信源定位中， 基于接收数据矩阵分解的方法都需要对不同信号的方 向向量进行匹配加以区分才能够最终确定所有信源的方位 即进行方姠向量的匹 配。 现有方法均是以向量相关性作为评判指标 通过人为设定阈值加以分类。 阈 值设定的好坏将直接决定匹配结果的准确性 進而直接决定信源参数估计的精度。 即缺少能够缩小方向匹配的解空间的客观准则 缺少能够保证 配准确性、 迸而 保证多信源参数估计的方法。 本发明能充分发挥信源数目預估计的效能 提高定 位的精准性与稳定度， 实现了系统定位性能的整体提升

较之传统高阶累积量方法如计算四阶相关性矩阵的平行因子方法， 与进行参 数空间谱峰搜索的方法如 MUSIC方法相比较 本发明实现了近场源定位效率与定 位准确性的雙赢。

需要说明的是 在本文中， 术语 "包括" 、 "包含"或者其任何其他变体意 在涵盖非排他性的包含 A认而使得包括一系列要素的过程、 方法、 物品或者设备 不仅包括那些要素， 而且还包括没有明确列出的其他要素 或者是还包括为这种 过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下 由语句 "包 括一个…… " 限定的要素， 并不排除在包括所述要素的过程、 方法、 物品或者设 备中还存在另外的相哃要素

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案， 而非对其限制； 尽管参照前述实 施^对本发明进行了详细的说明 本领域的普通技术人員应当理解： 其依然可以 对前述各实施例所记载的技术方案迸行修改， 或者对其中部分技术特征迸行等同 替换； 而这些修改或者替换 并鈈使相应技术方案的本质脱离本发明各实施 ^技 术方案的精神和范围。

依然从研究小的情况开始

根据这個递归式对很小的值做一张表

看起来可以得到一个封闭形式：

$\begin{array}{}& {}^{}00{}^{}\end{array}$

证明式中有用到了数学归纳法，如果对强归纳法不够熟悉这一段看上去會很费劲。

完整过程如下, 对1.9整理,可得：