已知向量a 根号3 1a(1.0.0)b(0.3.0)c(0.0.3) 求平面abc的一个法向量

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-27 12:10 标签： 已知向量a 1 2
A（0,1/2,0) B(0,3/2,0) C(5/2,0,0） 求面abc的法向量_百度作业帮
A（0,1/2,0) B(0,3/2,0) C(5/2,0,0） 求面abc的法向量
A（0,1/2,0) B(0,3/2,0) C(5/2,0,0） 求面abc的法向量
其实这个 一眼能看出来,AB 在 y 轴上,C 在 x 轴上,与平面 ABC 垂直的法向量,显然就在 Z 轴上,比如说 (0,0,1),就是它的一个法向量一般性解法,求向量 AB,AC,然后把它们叉乘来计算他们的向量积,得到的就是和 AB,AC 都垂直的向量,即平面 ABC 的法向量; 当然如果需要要单位法向量,你可以把它归一化向量 AB = OB - OA = (xB - xA,yB - yA,zB - zA) = (0,1,0)向量 AC = OC - OA = (5/2,-1/2,0)AB x AC = (0,0,-5/2)这就是它的法向量之一.已知点A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,5),求平面ABC的一个单位法向量_百度作业帮
已知点A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,5),求平面ABC的一个单位法向量
已知点A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,5),求平面ABC的一个单位法向量
分别求出向量AB,AC,BC.然后根据法向量与拼命垂直,而相互垂直的向量乘积为1.设法向量=（a,b,c)分别与向量AB,AC,BC,相乘等于1,列出三个方程,联立为三元一次方程组,可解得a,b,c.即得答案已知a=(0,1,1),b=(1,1,0),c=(1,0,1)分别是平面α,β,γ的法向量则α,β,γ三个平面中互相垂直的有几对?_百度作业帮
已知a=(0,1,1),b=(1,1,0),c=(1,0,1)分别是平面α,β,γ的法向量则α,β,γ三个平面中互相垂直的有几对?
则α,β,γ三个平面中互相垂直的有几对?
你说的对,三个平面两两都不垂直,因为它们任意两个的数量积都不等于 0 .已知点A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,5),求平面ABC的一个单位法向量_百度作业帮
已知点A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,5),求平面ABC的一个单位法向量
已知点A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,5),求平面ABC的一个单位法向量
分别求出向量AB,AC,BC.然后根据法向量与拼命垂直,而相互垂直的向量乘积为1.设法向量=（a,b,c)分别与向量AB,AC,BC,相乘等于1,列出三个方程,联立为三元一次方程组,可解得a,b,c.即得答案已知点A(5,1,3),B(1,6,2),C(5,0,4),D(4,0,6),求过AD且垂直于平面abc的一个法向量_百度作业帮
已知点A(5,1,3),B(1,6,2),C(5,0,4),D(4,0,6),求过AD且垂直于平面abc的一个法向量
已知点A(5,1,3),B(1,6,2),C(5,0,4),D(4,0,6),求过AD且垂直于平面abc的一个法向量
向量ab = -4i + 5j - 1k 向量ac = 0i - 1j + 1k 则abc平面的法向量为 e = ab×ac = 4i + 4j + 4k 向量ad = -1i - 1j + 3k 根据题意可知所求向量 n = ad×e = -16i + 16j + 0k 简化得 （-1,1,0） 单位化该向量得 (-1/√2,1/√2,0)当然也可以是 (1/√2,-1/√2,0)
思路求出AB,BC,AC的向量 设法向量为《a,b,c,>让其分别与三个向量相乘等于0 然后代入AD的向量 设a,b,c,其中为可知的数 即可

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