已知sinαcosα 1 8cosα+sinβ=1/2,sinα-cosβ=1/3，则sin（α-β）=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-27 12:10 标签： 已知sinθ cosθ 1 5
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（2cosβ,2sinβ）,a与b的夹角为π/3,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆(x-cosβ)^2+(y+sinβ)^2=1/2的位置关系是：相离求过程!_百度作业帮
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（2cosβ,2sinβ）,a与b的夹角为π/3,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆(x-cosβ)^2+(y+sinβ)^2=1/2的位置关系是：相离求过程!
向量a=(cosα,sinα),向量b=（2cosβ,2sinβ）,a与b的夹角为π/3a.b=|a|*|b|*cos60=1*2/2=1a.b=2cosαcosβ+2sinαsinβ=2cos(α-β)所以cos(α-β)=1/2圆(x-cosβ)^2+(y+sinβ)^2=1圆心o为(cosβ,-sinβ)圆半径R为1/2那么圆心o到则直线xcosα-ysinα+1/2=0的距离为d=|cosαcosβ+sinαsinβ+1/2|/根号（cosα^2+sinα^2)=|cos(α-β)+1/2|=1>R所以直线与圆相离!
a·b=2cosαcosβ+2sinαsinβ=2cos(α-β)另一方面,易得，|a|=1，|b|=2，所以a·b=|a|·|b|·cos(π/3)=1，从而 2cos(α-β)=1，cos(α-β)=1/2于是，圆心(cosβ,-sinβ)到直线xcosα-ysinα+1/2=0的距离为d=|cosαcosβ+sinαsinβ +1/2|/√(...当前位置：
＞＞＞已知向量OA=(λcosα，λsinα)（λ≠0），OB=(-sinβ，cosβ)，OC=(1，0)，..
已知向量OA=(λcosα，λsinα)（λ≠0），OB=(-sinβ，cosβ)，OC=(1，0)，其中O为坐标原点．（1）若λ=2，α=π3，β∈（0，π），且OA⊥BC，求β；（7）若|AB|≥2|OB|对任意实数α，β都成立，求实数λ的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）若λ=2，α=π3，则OA=(1，3)，BC=(1+sinβ，-cosβ)，由OA⊥BC，得：1+sinβ-3cosβ=0，即1+2sin(β-π3)=0，所以sin(β-π3)=-12，因为-π3＜β-π3＜2π3，所以β-π3=-π6，所以β=π6．（2）若|AB|≥2|OB|对任意实数α，β都成立，则（λcosα+sinβ）2+（λsinα-cosβ）2≥4对任意实数α，β都成立，即λ2+1+2λsin（β-α）≥4对任意实数α，β都成立，所以，λ＞0λ2+1-2λ≥4或λ＜0λ2+1+2λ≥4，解得：λ≥3或λ≤-3，所以实数λ的取值范围是（-∞，-3]∪[3，+∞）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量OA=(λcosα，λsinα)（λ≠0），OB=(-sinβ，cosβ)，OC=(1，0)，..”主要考查你对&&用数量积判断两个向量的垂直关系，向量模的计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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用数量积判断两个向量的垂直关系向量模的计算
两向量垂直的充要条件：
非零向量，那么，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。 向量的模：
设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则&。
&向量模的坐标表示：
（1）若，则；（2）若，那么。求向量的模：
求向量的模主要是利用公式来解。
发现相似题
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620756493734484355402654405485261822已知sinα+cosβ=1/3,sinβ-cosα=1/2,则sin(α-β)=____
已知sinα+cosβ=1/3,sinβ-cosα=1/2,则sin(α-β)=____
sinα+cosβ=1/3(sina)^2+(cosb)^2+2sinacosb=1/9sinβ－cosα=1/2(sinb)^2+(cosa)^2-2sinbcosa=1/4两式相加得2+2(sinacosb-sinbcosa)=2+2sin(a-b)=13/36sin(a-b)=-59/72
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知sinα+cosα=1/3,则sin2α=?函数y=sinx和y=cosx,x∈【0,2π】都是增函数的区间是A【0,π/2】B【π/2,π】C【π,3π/2】D【3π/2,2π】已知α,β为锐角,且cosα=1/根号10,cosβ=1/根号5,则α+β的值为已知向量a,向量b的夹角是60°,且向量ade_百度作业帮
已知sinα+cosα=1/3,则sin2α=?函数y=sinx和y=cosx,x∈【0,2π】都是增函数的区间是A【0,π/2】B【π/2,π】C【π,3π/2】D【3π/2,2π】已知α,β为锐角,且cosα=1/根号10,cosβ=1/根号5,则α+β的值为已知向量a,向量b的夹角是60°,且向量ade摸=2,向量b的摸=3,求向量a+b的摸?
（1）因为(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=1/9解得2sinαcosα=-8/9所以sin2α=-8/9.（2）函数y=sinx和y=cosx,x∈【0,2π】都是增函数的区间是D【3π/2,2π】可用求导来验证.（3）因为cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ且sinα=√（1-cos²α）=3/√10,sinβ=√（1-cos²β）=2/√5所以cos（α+β）=-√2/2又因为α,β为锐角则0
第一题：左右两边同时平方，化简得：sinα^2+cosα^2+2sinαcosα=1/91+sin2α=1/9sin2α=-8/9第二题：D第三题：cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ其中sinα=根号（1-(1/根号10)^2）=3/根号10同理sinβ=2/根号5因为α、β都是锐角，所以他们的正弦值一定为正数...
(sinα+cosα)^2=1+sin2α=1/9,sin2α=8/9
sin2a=1-1/9=8/9A,DCOS(A+B)=COSACOSB-SINASINB=负二分之根号二
所以A+B=120度=三分之二π先平方AB=3
A+B=根号7过程不太好打见谅我认真做的
那其他几个题呢
您可能关注的推广回答者：已知α、β∈(0,π/2),sinα=1/根号5,cosβ=3/根号10,则α+β=_百度作业帮
已知α、β∈(0,π/2),sinα=1/根号5,cosβ=3/根号10,则α+β=
α、β∈(0,π/2)sinα=1/√5,cosα=2/√5cosβ=3/√10,sinβ=1/√10因为,cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=(3/√10)×(2/√5)-(1/√5)×(1/√10)=5/√50=√2/2因为 α、β∈(0,π/2),0

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