如图,b,c是AD的三等分点,E是CDad 1 2db e是bc的中点点,根据图形填空.

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中考数学试题汇编-图形的展开与叠折.doc23页
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图形的展开与叠折
一、选择题
1. （ 2014?安徽省,第8题4分）如图，Rt△ABC中，AB 9，BC 6，∠B 90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（　　）
C． 4 D． 5考点： 翻折变换（折叠问题）．
分析： 设BN x，则由折叠的性质可得DN AN 9x，根据中点的定义可得BD 3，在Rt△ABC中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．
解答： 解：设BN x，由折叠的性质可得DN AN 9x，
∵D是BC的中点，
在Rt△ABC中，x2+32 （9x）2，
故线段BN的长为4．
点评： 考查了翻折变换（折叠问题），涉及折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强，但是难度不大．
2.（2014年广东汕尾，第9题4分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（　　）
　 A．我 B． 中 C． 国 D． 梦
分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选D．
点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
3．（2014?浙江宁波，第3题4分）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（
考点： 翻折变换（折叠问题）．
分析： 根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断．
解答： 解：A．当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，故本选项错误；
B．当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90°，故本选项错误；
C．当如C所示折
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初一数学上册第四单元图形的初步认识知识点细解归纳及测试卷.doc
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＞＞＞（1）已知：如图所示，矩形ABCD中，AC，BD相交于O点，OE⊥BC于E点，连..
（1）已知：如图所示，矩形ABCD中，AC，BD相交于O点，OE⊥BC于E点，连结ED交OC于F点，作FG⊥BC于G点，求证点G是线段BC的一个三等分点。（2）请你仿照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点。（要求：写出作法，保留画图痕迹，不要求证明）
题型：解答题难度：中档来源：北京同步题
解：（1 ）∵OE ⊥BC，FG ⊥BC， ∴OE∥CD ∴∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC ∴，∴G是BC的三等分点； （2）依题意画图如下：
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）已知：如图所示，矩形ABCD中，AC，BD相交于O点，OE⊥BC于E点，连..”主要考查你对&&矩形，矩形的性质，矩形的判定，平行线分线段成比例&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
矩形，矩形的性质，矩形的判定平行线分线段成比例
矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得对应线段成比例。推广：过一点的一线束被平行线截得的对应线段成比例。定理推论：①平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。②平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。证明思路:该定理是用举例的方法引入的，没有给出证明，严格的证明要用到我们还未学到的知识，通过举例证明，让同学们承认这个定理就可以了，重要的是要求同学们正确地使用它（用相似三角形可以证明它，在这里要用到平移和设三条平行线与直线1交于A、B、C三点，与直线2交于D、E、F三点法1：过A作平行线的垂线交另两条平行线于M、N,过D作平行线的垂线交另两条平行线于P、Q,则四边形AMPD、ANQD均为矩形。AM=DP，AN=DQAB=AM/cosA，AC=AN/cosA，∴AB/AC=AM/ANDE=DP/cosD，DF=DQ/cosD，∴DE/DF=DP/DQ又∵AM=DP，AN=DQ，∴AB/AC=DE/DF根据比例的性质：AB/(AC-AB)=DE/(DF-DE)∴AB/BC=DE/EF法2：过A点作AN∥DF交BE于M点，交CF于N点，则AM=DE，MN=EF.∵ BE∥CF∴△ABM∽△ACN.∴AB/AC=AM/AN∴AB/(AC-AB)=AM/(AN-AM)∴AB/BC=DE/EF法3：连结AE、BD、BF、CE根据平行线的性质可得S△ABE=S△DBE， S△BCE=S△BEF∴S△ABE/S△CBE=S△DBE/S△BFE根据不同底等高三角形面积比等于底的比可得：AB/BC=DE/EF由更比性质、等比性质得：AB/DE=BC/EF=（AB+BC)/(DE+EF）=AC/DF
发现相似题
与“（1）已知：如图所示，矩形ABCD中，AC，BD相交于O点，OE⊥BC于E点，连..”考查相似的试题有：
359911191892140594121476892897347671

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