若已知一次函数y1图像y=x2+bx+c过A(-1,y1),B(2,y2),C(3+根号2,y3),比较y1,y2,y3大小. - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
若已知一次函数y1图像y=x2+bx+c过A(-1,y1),B(2,y2),C(3+根号2,y3),比较y1,y2,y3大小.
如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点(1)求该抛物线的解析式（2）设（1）中的抛物线交y轴于_百度知道
如图,抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点(1)求该抛物线的解析式（2）设（1）中的抛物线交y轴于
抛物线y=-x2+bx+c与X轴交于A(1，使得△QAC的周长最小，请说明理由（3）在第二象限的抛物线上是否存在一点P,0)，是△PBC的面积最大、B(-3，求出点Q坐标？若存在，求出点躬掩蒂啃郦救跪粟P坐标及△PBC面积的最大值,0)两点(1)求该抛物线的解析式（2）设（1）中的抛物线交y轴于点C，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q？若存在，若不存在；若不存在如图
提问者采纳
(两点之间,方程只有一个解)解得m=21/(-3)+y&#47，A点关于对称轴对称的点为B点,只有一个切点;√2=9√2/4直线③ y=x+21&#47,纵坐标解得为2所以Q点坐标为(-1,线段最短)BC的直线方程为 x&#47，则要P点到直线BC距离最大.联立①③得 x+m=-仍稍佰肥脂堵呆迷x²-2x+3=-(x+1)&#178,当③与抛物线相切的时候,切点为所求P点,2)3若要△PBC的面积最大,作BC的平行线(②)y=x+m ③;4 ④联立④①解得P为(-3/2,3)抛物线的对称轴为 x=-1要△QAC的周长最小，连接CB;-2x+3x²4 |/8BC=3√2S△PBC=1/2*3√2*9√2/+4 ∵y=0-0+3=3 ∴C点坐标为(01 把A,15&#47,CB和对称轴的交点即所求的Q点;4)点P到BC②的距离=|3-3&#47、B两点带入抛物线解析式-1+b+c=0
-9-3b+c=0解得 b=-2,c=3该抛物线的解析式y=-x²3=1
(亦即y=3+x②) 代入横坐标=-1时;8=27/-2x+3 ①2y=-x²2-15/+3x+m-3=0判别式Δ=9-4*(m-3)=0
(相切，即QC+QA最小
提问者评价
（1）把A、B两点带入抛物线解析式后算得b=-2，c=3∴y=-x²-2x+3（2）对称轴：x=-1使得△QAC的周长最小，即QC+QA最小，A点的对称点为B点，连接BC和对称轴的交点即Q点。Q（-1，2）（3）使△PBC的面积最大，即抛物线上到直线BC距离最远，做BC的平行线y=x+b带入抛物线：x²+3x+b-3=0判别式=09=4（b-3) ，b=21/4直线：y=x+ 21/4 和抛物线的交点P（-3/2 ...
其他类似问题
抛物线的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞已知：如图所示，一次函数y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两..
已知：如图所示，一次函数y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，二次函数y=x2+bx+c的图象过点C，且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB=1：2，那么这个二次函数的顶点坐标为（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：期中题
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图所示，一次函数y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两..”主要考查你对&&二次函数的图像&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的图像
二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。 二次函数图像性质：轴对称：二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。a,b同号，对称轴在y轴左侧b=0,对称轴是y轴a,b异号，对称轴在y轴右侧顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a&0时，二次函数图像向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。决定与y轴交点的因素:常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0,C）注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。与x轴交点个数：a&0;k&0或a&0;k&0时，二次函数图像与x轴有2个交点。k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。a&0;k&0或a&0,k&0时，二次函数图像与X轴无交点。当a&0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x&h范围内是减函数，在x&h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y&k当a&0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x&h范围内是增函数，在x&h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y&k当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。
发现相似题
与“已知：如图所示，一次函数y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两..”考查相似的试题有：
（2008o贵港）已知一元二次方程x2-4x-5=0的两个实数根为x1、x2，且x1＜x2．若x1、x2分别是抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标（如下图所示）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与y轴的交点为C，抛物线的顶点为D，请直接写出点C、D的坐标并求出四边形ABDC的面积；
（3）是否存在直线y=kx（k＞0）与线段BD相交且把四边形ABDC的面积分为相等的两部分？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
[注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2
提 示 请您或[登录]之后查看试题解析 惊喜：新手机注册免费送20天VIP和20个雨点！无广告查看试题解析、半价提问
说的太好了，我顶！
Copyright & 2014
Corporation, All Rights Reserved
Processed in 0.8378 second(s), 3 db_queries,
0 rpc_queries教师讲解错误
错误详细描述：
如图，A（x1，y1）、B（x2，y2），C（x3，y3）是函数y＝的图象在第一象限的分支上的三个点，且x1＜x2＜x3，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、矩形BEON、矩形CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（　　）A． S1＜S2＜S3B． S3＜S2＜S1C． S2＜S3＜S1D． S1＝S2＝S3
【思路分析】
本题考查的是反比例函数中k的几何意义，无论如何变化，只要知道过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是个恒等值．
【解析过程】
解：从反比例图象上任意找一点向两坐标轴引垂线，构成的矩形面积都等于比例系数|k|，所以S1=S2=S3=2．故选D．
主要考查了反比例函数y＝ 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点．
电话：010-
地址：北京市西城区新街口外大街28号B座6层601
微信公众号
COPYRIGHT (C)
INC. ALL RIGHTS RESERVED. 题谷教育 版权所有
京ICP备号 京公网安备当前位置：
＞＞＞若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数y=﹣的图象上的..
若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数y=﹣的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是 _________．
题型：填空题难度：中档来源：同步题
y2＜y3＜y1
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数y=﹣的图象上的..”主要考查你对&&反比例函数的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数的性质
反比例函数性质：1.当k&0时，图象分别位于第一、三象限；当k&0时，图象分别位于第二、四象限。2.当k&0,在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k&0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。3.当k&0时，函数在x&0上为减函数、在x&0上同为减函数；当k&0时，函数在x&0上为增函数、在x&0上同为增函数。 定义域为x≠0；值域为y≠0。 4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交. 5. 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1＝S2 ,且等于|k|.6. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴 y=x ，y=-x，对称中心是坐标原点.函数图象位置和函数值的增减：反比例函数:，反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况，列表归纳如下：
发现相似题
与“若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数y=﹣的图象上的..”考查相似的试题有：
489090421777367107366983901691438177当前位置：
＞＞＞如图，已知反比例函数y=的图像经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x..
如图，已知反比例函数y=的图像经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=的图象上另一点C（n，一2）
⑴求直线y=ax+b的解析式；⑵设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长。
题型：解答题难度：中档来源：贵州省中考真题
解：（1）∵点A（-1，m）在第二象限内，∴AB=m，OB=1，∴即：，解得m=4，∴A（-1，4），∵点A（-1，4），在反比例函数的图像上，∴4=，解得k=-4，∵反比例函数为，又∵反比例函数的图像经过C（n，-2），∴-2=，解得n=2，∴C（2，-2），∵直线y=ax+b过点A（-1，4），C（2，-2），∴解方程组得，∴直线y=ax+b的解析式为；y=-2x+2；（2）当y=0时，即-2x+2=解得x=1，即点M（1，0），在Rt△ABM中，∵AB=4，BM=BO+OM=1+1=2，由勾股定理得AM=。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知反比例函数y=的图像经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x..”主要考查你对&&求一次函数的解析式及一次函数的应用，求反比例函数的解析式及反比例函数的应用，勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
求一次函数的解析式及一次函数的应用求反比例函数的解析式及反比例函数的应用勾股定理
待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。一次函数的应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，在依照题意，设法求解。（1）有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位；（2）注意自变量的取值范围。 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：第一步（设）：设出函数的一般形式。（称一次函数通式）第二步（代）：代入解析式得出方程或方程组。第三步（求）：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步（写）：写出该函数的解析式。 一次函数的应用涉及问题：一、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。
二、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数
三、概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用。（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键。生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f一定，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b（未挂重物时的长度）一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b（k为任意正数）一次函数应用常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/23.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/24.求任意线段的长：√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)（x,y）为 + ，+（正，正）时该点在第一象限（x,y）为 - ，+（负，正）时该点在第二象限（x,y）为 - ，-（负，负）时该点在第三象限（x,y）为 + ，-（正，负）时该点在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b29.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-110.y=k（x-n）+b就是直线向右平移n个单位y=k（x+n）+b就是直线向左平移n个单位y=kx+b+n就是向上平移n个单位y=kx+b-n就是向下平移n个单位口决：左加右减相对于x，上加下减相对于b。11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)反比例函数解析式的确定方法：由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。
反比例函数的应用：建立函数模型，解决实际问题。 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：y=
(k≠0)；②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；③由代人法解待定系数k的值；④把k值代人函数关系式y=
中。反比例函数应用一般步骤：①审题；②求出反比例函数的关系式；③求出问题的答案，作答。勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
发现相似题
与“如图，已知反比例函数y=的图像经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x..”考查相似的试题有：
238290171718913759145174165079929463