△ABC中，BQ垂直于AE，CP垂直于AD，若cp,bq恰好过等腰三角形形abc的内心，BC＝5，PQ

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-07 14:07 标签： 三角形abc ad垂直bc
如图在等边三角形abc中,AE=CD,AD,DE交于点P,BQ垂直AD交点Q若PE=2,PQ=4,_百度作业帮
如图在等边三角形abc中,AE=CD,AD,DE交于点P,BQ垂直AD交点Q若PE=2,PQ=4,如图所示,三角形ABC是等边三角形,AE等于CD,BQ垂直于AD于Q,BE交AD于P.求角PBQ的度数 判断PQ与BP数量关系_百度作业帮
如图所示,三角形ABC是等边三角形,AE等于CD,BQ垂直于AD于Q,BE交AD于P.求角PBQ的度数 判断PQ与BP数量关系
请对问题进行补充,说明,图中点D、E都在那条边上, 如没猜错,点E在AC上,点D在BC上,在三角形CAD与三角形ABE中,三角形ABC是等边三角形,所以AB=AC, 角BAE=角C=60度,CD=AE所以三角形CAD与三角形ABE全等所以角DAC=角ABE , 所以角BAD=角PBD, 所以在三角形BPD与三角形ABD中,角BDP都是其内角,所以角BPD=角ABD=60度, 由于BG垂直AD,所以角PBQ=30度 2PQ=BPABC为等边三角形,AE等于CD,AD、BE相交于点p,BQ垂直AD于Q,pQ等于3,pE等于1,求AD的长._百度作业帮
ABC为等边三角形,AE等于CD,AD、BE相交于点p,BQ垂直AD于Q,pQ等于3,pE等于1,求AD的长.
∵△ABC 是等边三角形 ∴∠BAE=∠C=60° ∵AB=AC,AE=CD ∴ABE≌△CAD ∴∠CAD=∠ABE,BE=AD ∴∠BPD=∠PAB+∠ABE=∠PAB+∠CAD=60° ∵BQ⊥AQ ∴∠PBQ=30° ∴BP=2PQ=6 ∴BE=BP+PE=6+1=7 ∴AD=7△ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ垂直AD于Q,PQ=3,PE=1 求证：AD=BE 若∠PBQ=30°,求AD的△ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ垂直AD于Q,PQ=3,PE=1 （1）求证：AD=BE （2）若∠PBQ=30°,求AD的长_百度作业帮
△ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ垂直AD于Q,PQ=3,PE=1 求证：AD=BE 若∠PBQ=30°,求AD的△ABC为等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ垂直AD于Q,PQ=3,PE=1 （1）求证：AD=BE （2）若∠PBQ=30°,求AD的长
1.∵AE=DC, ∠C=∠A, AB=AC,∴△ABE≌△CDA,∴
AD=BE2.∵△ABC 是等边三角形∴∠BAE=∠C=60°∵AB=AC，AE=CD∴ABE≌△CAD∴∠CAD=∠ABE，BE=AD∴∠BPD=∠PAB+∠ABE=∠PAB+∠CAD=60°∵BQ⊥AQ∴∠PBQ=30°∴BP=2PQ=6∴BE=BP+PE=6+1=7∴AD=7
∵AE=DC, ∠C=∠A, AB=AC, 有△ABE≌△CDA,∴ 有 AD=BE∵∠PBQ=30°，PQ/BP=sin30°=1/2
∴ BP=2PQ=2*3=6
BE=BP+PE=6+1=7又 AD=BE=7在等边三角形ABC中,AE=CD,AD,BE交于点P,BQ垂直AP于Q,求证：BP=2PQ_百度作业帮
在等边三角形ABC中,AE=CD,AD,BE交于点P,BQ垂直AP于Q,求证：BP=2PQ
∵△ABC是等边三角形∴AB=AC=BC
（等边三角形的各边都相等）
∠ACB=∠ABC=60°
（等边三角形的三个角相等,并且每个角都等于60°）又∵AE=CD∴BD=CE在△ABD与△BCE中 BD=CE
∠ACB=∠ABC
AB=BC∴△ABD≌△BCE
（两边及夹角对应相等的两个三角形全等）∴∠BAD=∠CBE
（全等三角形的对应角相等）∴∠PBA+∠BAP=∠CBA=60°又∵∠BPQ=∠APE ∠APE是△ABP的外角∴∠BPQ=∠APE=∠PBA+∠BAP=60°
在Rt△BPQ中∠BPQ=60°∴∠PBQ=30°
∴BP=2*PQ（在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半） 此题的关键是证明△ABD≌△BCE,对于三角形全等的判定定理有：边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）,那么在实际中如何运用这些定理来解决问题呢?其基本思路如下：（1）首先观察待证的线段（角）,存在于哪两个可能全等的三角形之中.（2）根据题目中已有的条件,对照全等判定的四条定理,分析采用哪条定理易证这两个三角形全等,看还缺什么条件.（3）设法证出所缺条件,此时应注意所缺条件可能存在于另外一对易证的全等三角形中.例如本题中利用了判定定理两角及其夹边对应相等的两个三角形全等得到△ABD≌△BCE . 图:
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