a+b+c=0 求a b c的取值范围^3+a^2c-abc+b^2c+b^3的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-01 12:36 标签： 在三角形abc中 求证
已知：a+b+c=0,求a³+a²c-abc+b²c+b³的值._百度作业帮
已知：a+b+c=0,求a³+a²c-abc+b²c+b³的值.
a³＋a²c－abc＋b²c＋b³＝a²(a＋c)－abc＋b²(b＋c)＝a²(－b)－abc＋b²(－a)＝－ab(a＋c＋b)＝0
a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3 =(a^3+b^3)+(a^2c+b^2c-abc)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a^2+b^2-ab)*c=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)=0*(a^2-ab+b^2)=0
a³+a²c-abc+b²c+b³=(a³+b³)+c(a²-ab+b²)=(a+b)(a²-ab+b²)+c(a²-ab+b²)=(a²-ab+b²)(a+b+c)=0
a³＋a²c－abc＋b²c＋b³
＝a³＋b³＋c（a²－ab＋b²）
＝（a＋b）（a²－ab＋b²）＋c（a²－ab＋b²）
＝（a²－ab＋b²）（a＋b＋c）
a³+a²c-abc+b²c+b³=a³+a²c+a²b-a²b-abc+b²c+b³=a²(a+c+b)-a²b-abc-ab²+ab²+b²c+b³=0-ab(c+b+a)+b²(a+c+b)=0当前位置：
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已知|a-2|+|b+1|+|2c+3|=0．（1）求代数式a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc的值；（2）求代数式（a+b+c）2的值；（3）从中你发现上述两式的什么关系？由此你得出了什么结论？
题型：解答题难度：中档来源：不详
根据题意得a-2=0，b+1=0，2c+3=0，解得a=2，b=-1，c=-32．（1）a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=22+（-1）2+（-32）2+2×2×（-1）+2×2×（-32）+2×（-1）×（-32）=4+1+94-4-6+3=14；（2）（a+b+c）2=（2-1-32）2=（-12）2=14；（3）两式相等，即（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知|a-2|+|b+1|+|2c+3|=0．（1）求代数式a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc的值..”主要考查你对&&绝对值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。绝对值的意义：1、几何的意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。2、代数的意义：非负数（正数和0,）非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.绝对值的有关性质：①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性； ②绝对值等于0的数只有一个，就是0； ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数； ④互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值的化简：绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）②整数就找到这两个数的相同因数；③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。
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与“已知|a-2|+|b+1|+|2c+3|=0．（1）求代数式a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc的值..”考查相似的试题有：
122932539246237940508507541437423418若a加b加c为0则a的3次方加a平方乘c减a乘b乘c加b的平方乘c加b的3次方,其值为?_百度作业帮
若a加b加c为0则a的3次方加a平方乘c减a乘b乘c加b的平方乘c加b的3次方,其值为?
a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3
=a^3+b^3+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)∵a+b+c=0∴原式=0(a^2-ab+b^2)
=0∴a的3次方加a平方乘c减a乘b乘c加b的平方乘c加b的3次方等于0
因为a=b+c=0，所以（a+b+c）^3=0=a^3+b^3+c^3+3(b+c)a^2+3(a+c)b^2+3(a+b)c^2+6abc=a^3+b^3+c^3-3a^3-3b^3-3c^3+6abc=-2(a^3+b^3+c^3)+6abc=0即a^3+b^3+c^3=3abc.原式=a^3+ca^2-abc+cb^2+b^3=(a^3+b^3)+ca^2-abc+cb^2=3abc-c^3+ca^2-abc+cb^3=c(2ab-c^2+a^2+b^2)=c((a+b)^2-c^2)=c(c^2-c^2)=0已知a+b+c=0,那么a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3+2004的值为._百度作业帮
已知a+b+c=0,那么a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3+2004的值为.
我也来做一做：∵原式＝（a^3+b^3）+（a^2c+b^2cc-abc）+2004＝（a＋b）（a^2－ab＋b^2）＋c（a^2－ab＋b^2）＋2004＝（a＋b＋c）（a^2－ab＋b^2）＋2004∵a＋b＋c＝0∴原式＝0×（a^2－ab＋b^2）＋2004＝2004若a+b+c=0,则a的3次方+a的平方c+b的平方c-abc+b的3次方=？
若a+b+c=0,则a的3次方+a的平方c+b的平方c-abc+b的3次方=？
急需！求求
a的3次方+a的平方c+b的平方c-abc+b的3次方=(a?+b?)+a?c-abc+b?c=(a+b)(a?-ab+b?)+c(a?-ab+b?)
=(a+b+c)(a?-ab+b?)=0
的感言：非常谢谢！
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