“3+7可解决什么问题？”&一年级数学题难倒家长
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原标题：“3+7可解决什么问题？” 一年级数学题难倒家长
　　“想一想，3+7可以解决什么问题？9-1呢？”近日，这道小学一年级数学题难倒了学生家长和众多网友。
　　上述“新型”数学题，出自这本小学一年级数学(上册)教材，由北京师范大学出版社出版，2013年7月第2版。
　　新京报记者 李婷婷 摄
　　“想一想，3+7可以解决什么问题？9-1呢？”近日，这道小学一年级数学题难倒了一位学生家长。对此，出版该教材的北京师范大学出版社表示，这类题目意在让学生将数学和生活关联起来，思考并运用。
　　“小学数学题太奇怪”
　　“3+7、9-1可以解决什么问题呢？我想了半天，百思不得其解。”一位海淀区实验二小的学生家长说，自己家孩子现在上小学一年级，数学教材上这道题让他“完全不知道题目在问什么”，“小学数学题太奇怪”。
　　近日，记者将该题截图在社交平台发布后，收到众多网友回复，其中30个成年人中有近20人表示不理解，其他人的回答也不正确。
　　出版社
　　帮助学生解决现实问题
　　这本小学一年级数学(上册)教材由北京师范大学出版社出版，2013年7月第2版。北师大出版社基础教育分社负责人表示，这类问题主要有两方面的价值：一方面有利于促进学生更好地理解加减法的意义，另一方面有利于帮助学生有效运用加法、减法解决现实问题。加强这类问题的练习，可以有效克服传统教学中“教师人为编题”、“学生机械套题型”的弊端。
　　该负责人表示，每本教材都有专业的编写团队，也会根据学生的知识水平来编写。目前全国有约20个省份在使用这本教材，属于覆盖面和使用率较高的小学教材，反响也不错。
　　北京师范大学出版社的一位小学数学编辑表示，“毕竟教材是抽象的，主要靠教师引导，课堂上老师会给学生解释题目并指导”。
　　数学源于生活回归生活
　　对于此类“新型”题，北京汇文第一小学的数学教师赵玲表示，之前的教学中也接触过此类题目。她解释，“3+7可以解决什么问题”中的3和7并不特指这两个数字，学生可以用一种事物表示3，另一种事物表示7。
　　赵玲介绍，这类题意在让学生明白“数学源于生活、回归生活”，数学并不是一个抽象的公式，数字可以表示生活中的很多事物。
　　赵玲认为，学生理解加减法的含义后，再用生活中的事物去表达，才能理解运用。
　　■ 观点
　　让人不理解不等于创新
　　对于“新型”题，21世纪教育研究院副院长王雄表示，数学本来就是抽象的学科，对一年级儿童来说也较难理解，所以这类思考题属于开放性题目，可以鼓励学生把抽象的运算和生活相联系，这跟国外一些教育模式也是接近的。
　　王雄认为，家长之所以会有类似疑问，原因之一在于“家校”沟通不畅，校方及教师可以通过信件、家长会等方式让家长了解教育模式上的改变；家长之间也可以相互交流，来帮助孩子学习。
　　中国教育科学研究院储朝晖认为，目前很多出版的教材都希望有新意，但有时这种新意与学生、家长的认知有差距，会导致家长不理解教材的用意。
　　储朝晖认为，出版方在提高教材质量的同时，也应该把握教材的内部逻辑，缺少背景交代的题目较突兀，“让人不理解并不等于创新”，教材应用简单的话语把道理说清楚，反之会让人迷惑。教材应有多种版本，并由任课教师来选择适合学生的教材。(记者李婷婷)
(责编：林露)
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人 民 网 版 权 所 有 ，未 经 书 面 授 权 禁 止 使 用
Copyright &
by .cn. all rights reserved小学数学解决问题的策略
08-12-24 &匿名提问 发布
浅谈小学数学教学中解决问题的策略 华涌小学：郭永岳
新课程表准则将解决问题作为一个重要目标，这个更显得课程标准的改革需要。著名数学家波利亚说过，所谓解决问题就是再没现成的解决方法时找到一解决的途径，就是从困难中找到出路，就是寻求一条绕过障碍的路，达到可以解决问题的答案。新课程标准的一个重要目标：就是发展学生的创新精神和解决问题的实践能力。不仅使学生学到知识，更重要的是使他们在错综复杂的情况中，利用所学的知识对具体问题作有条理的分析和预测，不再是固定的题型，而是灵活富有挑战的，进行创造性思考去探索和解决。能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题。也有从现实生活中提取的，通过数学模型，求解，假设，推理的实际问题。而对新问题如何寻找解决的方法和途径呢？运用知识和体现数学在世界周围的力量，探讨解决问题的策略就显得尤为重要。策略是解决问题的行动指南，具有指导性，灵活性，一个人的策略应用好坏直接影响解决问题的过程。解决问题策略形式多种多样的，是和小学生在数学问题中的解决策略有：选择一种运算，发现一个模式，制作图表，画处险段比例分析，画图和列表，猜测，假设，逻辑推理，你想反推，检查和修正等等都是解决问题的策略。策略发展和运用好的同学，在解决问题过程中更有芳香有条理，达到的效果更好。下面就来探讨一下解决问题的策略。
策略以：实际操作一知识迁移
实际操作就是通过学生的割一割，剪一剪，量一量，拼一拼等，对事物进行调整理顺，直到发现正确的答案。所谓知识迁移：就是把看起来比较畴县负载的，没有现成计算方法的，通过花剑，变形，变幻的方法将新的知识转移到学过的知识上去，从旧的知识中得出新的知识来。如数学第九册中的“平行四边形，三炯，提醒面积公式的推导”。哟啊是学生中画的新知识就需有策略。这就需要学生动手制作，画一画，剪一剪，拼一拼使学生从中感悟到要学的知识化成旧的知识。如将片感性同哦件茄克一拼成一个和她面积相等的长方形或者是正方形，两个武安一样的三角形的一林成一个平行四边形，两个完全一样的提醒游客一拼成一个平行四边形。这样让学生通过各种的操作，推力获得新知识，感悟出解决问题的策略。
策略二：推力策略的逻辑推理和演绎推理 1.所谓逻辑推理：在日常生活中，有些问题要求我们主要通过分析和推理，而不是通过计算得出结论。这类体和我们学过的数学题不同，体重瓦缸没有数字和图形，也不用我们的数学方法，而根据已知条件，分析推理得出答案。例如：消亡，小张贺小利益为使农民，以为是教师以为是工人。现在只知道：小李比教师年龄大：小王义农民不同岁数：农民毕小张年龄小.文谁是工人?谁是农民?谁是教师?分析:由题目条件可知道:小李不是教师,小娃股市农民,小张不是龙敏.从列表分析,打“√”表示肯定，打“×”表示否定。
因为左上表中，任一行任一列只能有一个“”，其余是“”，所以小李是农民，于是的到右上表。 因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。
2、演绎推理：是根据一个或同个命题获得一个命题的思维形式。每个推理都是都前提和结论两部分组成，在推理中用来得出一个命题的那一个或几个命题是推理策略的前提得出的那个命题是推出的结论。例如：小学六年制第八册的“三角形的认识”这部分，当研究到三角形内角和问题时，我们举出任意一个三角形先说出它的内角和是180度。你们能够用什么方法证明是真的等于180度呢？解决这个问题的策略也有多样，可以拿出量角器量一量，算一算得出的结论是180度，也可以拿出剪好的任意一个三角形，将它三个角剪出来拼一拼，拼在一起又能发现什么呢？结论是一个平角。同理可以推出等腰三角形的三个角的关系。
策略三：化简问题和从问题找条件 1．
问题的策略：如人教版六年制第九册76页第四题：想想用什么方法算出圆木的总根数。（如图） 从图中可以看到将问题化简为一层有2根，2层有3根…..即总根数为2+3+4+5…..这一步得出一般的结论.这看来比较复杂又是比较简单.但是得出结论后回想如求n层的和又如何呢?这个问题又变得复杂了,想想能不能改变考虑一下解决问题的策略.我们还可以借助以前的梯形面积公式(上底+下底)*高/2 的方法求.将上下底的长度总和改变为只数,高改变为层数去考虑,便实际从中得出等差数列求和,和高斯求和的原理.这样从简单到复杂,从复杂中得到创新.这样先尝试解决较简单的问题,再将解决简单的问题类推到复杂中去,也将最终的目标分解为比较简单的阶段目标策略.有很多问题看起来很麻烦,但化简后就不同了. ..从问题中找条件去解决的策略. 如第九册60页第四题(1)一个修路队要修一条公路,计划每天修180米,20天完成.实际每天比原计划多修20米，实际用多少天完成？ 在解答这类型题目时必须要理解题意：要解决的问题：必须要知道什么？后确定要先算什么？再算什么？最后算什么？照出相应的解题策略。当然策略是多样的下面我就介绍其中一个，从问题中找条件的解题策略：这道题的问题是“实际用多少天完成”。 实际用多少天完成？
一条公路的长度（工作总量）
实际每天修的米数（工作效率）
计划每天修的 × 计划天数
计划每天修的
实际多修的
（20） 策略四：找规律与还原 1．“找规律“的策略：是如何发现图形，数表和数列、周期性变化等变化规律。比如，一年又春、夏、秋、冬四季，百花成盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天飘飘的冬季过后又到了春天。年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化排列，这就是周期性变化规律。能发现规律就得出解决问题的策略。再如：1、1、2、4、3、9、4、16、——25、6、……。要想找出这题策略：就必须从给出排列成的数字中找出它的规律，也是找出解决问题的策略，策略也是多样的，可以画出其排列的奇项：是按1、2、3、4、5、6、的排列顺序排列成奇项，也可以是画出其偶项来发现规律，使每一偶项是前三项的和，从而得到解决问题的新策略。 2．“还原”策略：，是从叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来用乘的用除，用除的用乘，这就运用了还原的解题策略。例如：有一位老人说：“把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘发10，恰好是100岁。”问这位老人有多少岁呢？要找出解这题的策略就要看清楚题目的叙述，找出有效的解决策略。许多问题可以有多种解决的策略，如著名的和尚分馍，鸡兔同笼问题可以用列表，猜测，假设策略，和方程策略。解决问题的 策略除以上提到的外还有很多，如：画线段绘图策略联想相关问题策略，还有关系，传递与反传递，归纳，剩余等推理策略，利用模型绘制策略，排除策略。等等。 解决问题还需要用运用各种能力：如：理解问题的能力，空间思维的 想象能力，新旧知识的联系和问题的切入点等。但要使学生成为有效的问题解决者，既是小学数学教学的目标，又是对数学教师的挑战。在解决问题的教学中应提倡多样化，调动学生的积极性，鼓励学生大胆尝试。把问题的主动权交给学生，提供学生更多地展示属于自己的思维方式和解题策略的机会，提供给 学生更多的解释和评价自己思维结果的权利。把解决问题成为课堂教学的一主要部分。学生能够在班级中调查，探索，推理和交流日常问题的解决方法，并能够在问题解决过程中体验到成功的时候，久而久之，他们就会成长为自信而成功的问题解决者。
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随着数学新课程培养目标的变化，人教版新课程标准实验教材的编写体例也发生了很大的变化，实现了观念的更新。特别是将“应用题”转变为“解决问题”，这不仅是名称上的改变，在内容结构上，也将其拆分到加、减、乘、除等基本的运算之中，结合“数的运算”抽取和理解数量关系，这样做去掉了脱离实际、机械模仿的内容，扩展了“解决问题”的实践特点，突出了培养学生的创新精神与实践能力的教育观念。在呈现形式上也更注重学生的主动参与，有利于学生在教师的引导下发现并提出简单的数学问题。 人教版教材在编写“解决问题”这部分内容时，以现实生活中的实际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼。为广大一线教师的教学探索提供了更为广阔的空间，同时也提出了更高的要求。那么，如何有效地利用教材提供的丰富的信息资源，将生动活泼的现实情境展现给学生，使学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中能力得到培养、数学素养得到提高呢？经过近几年的课改实践探索，我们初步形成了一套切实可行的教学策略。 一、走进情境，获取信息 新教材借助学生身边丰富的解决问题的资源，创设了生动活泼的生活情境，提供了较真实的亟待解决的实际问题，选材范围扩大了，提供的信息数据范围扩大了。教学时，应充分利用这些信息资源，选择恰当的方式展示这些问题情境，引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取，同时培养学生认真观察、从数学角度思考问题的习惯，提高收集信息、处理信息的能力。 案例1：二年级下册第4页“解决问题”。可将课本上的主题图利用多媒体课件以动态的形式展示给学生（注意画面中只给出信息，问题删掉），让学生仔细观察，说说发现了什么。学生有了前面解决一步计算问题的经验，已经具备了搜集信息的能力，他们会很快说出自己发现的信息：原来有22人在看戏，走了6人，又来了13人。看图时，要注意培养学生有序的观察，这样有利于理清思路，并为将来找中间问题打下基础。 案例2：三年级下册第42页“求平均数”。可将书中的主题图与学生的实际结合起来，课前组织学生开展收集矿泉水瓶的活动，并将本组收集的数据以简洁的方式记录下来。上课时以统计图的形式出示某组同学收集的数据，引导学生观察：从统计图中你能发现什么信息？由于是全员参与，数据又是学生自己收集的真实数据，所以学生情绪高涨，思维的参与度极强。 二、处理信息，启动问题 引导学生对发现的信息进行分析，从中筛选提炼有用的信息。这一环节，教师不应过多地引导，而应让学生在思维的互相碰撞中完成。如引导学生注意倾听他人发现的信息，并随时进行评价。通过大家的交流和评价，学生自己就能筛选出有用的信息。然后再引导学生根据信息提出有价值的数学问题。由于新的数学问题学生第一次接触，有的学生可能提出原来学习过的数学问题（例如学习两步计算的解决问题时提出一步计算的问题），这种情况，教师不要轻易给予否定，可以让学生马上解决，对提出的正确问题，以板书的形式出现，以突出重点，最后选择例题进行研究。 案例3：三年级下册第42页“求平均数”。先请学生说出在情境图提供的信息中你能提出什么数学问题，（例如：谁收集得最多？谁收集得最少？他们组一共收集了多少个？平均每人收集多少个？）这些问题中你认为哪个问题提得最好？为什么？经过大家的分析，确定“平均每人收集了多少个”为要研究的问题。这样设计学生不但明确了学习目的，分析能力也有所提高。 案例4：教学“人民币的计算”。结合教材创设的购物情境，激发学生的兴趣，引发学生思考，提出数学问题，例如：“机器人比足球贵多少钱？”“买一个皮球和一个足球一共要多少钱？”“小明带了10元钱，买一个皮球应找回多少钱？”“小军有40元钱，买一个机器人还差多少钱？”“小亮有50元钱，他买了两种不同的东西，他可能买了哪两样东西？”。以上问题，不仅包含可以用加减法计算的各种情况，还具有解决问题的实际意义。 三、数量分析，寻求策略 首先，尝试解决、主动探索。在这个过程中，允许学生交流意见，以达到全体参与的目的。注意调动学生的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中，让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。 其次，交流算法，归纳整理。请学生展示自己解决问题的方法和结果，在学生完成后，适时组织交流。特别注意请学生说一说解决问题的过程。通过交流，让学生清楚地了解每种方法中先解决了什么问题，并引导学生比较不同的方法，了解各种方法的特点，为学生选择简捷的解决问题的方法打下基础。使学生获得欣赏自己和小伙伴的愉悦心理体验并加深学生对解决问题过程和方法的理解。 再次，确定算法，解决问题。让学生独立思考，自己确定解决问题的步骤方法，切实经历解决问题的过程，进而列式算出结果。 最后，自我评价，检验成果。让学生从不同角度，对自己的全部思维成果进行检验，让检验过程真正成为学生系统反思和自我评价的过程。 案例5：教学三年级下册第42页“求平均数”。先请学生以小组为单位，充分利用手中的学具摆一摆，交流怎样摆（移多补少、先合再分等），初步感知什么是平均数（比多的少，比少的多，是这些数匀一匀得到的）。接着引导学生想一想：如果不摆学具，能不能想办法算出平均数是多少。在学生试算的基础上组织交流不同的算法，引导学生进行比较，并选出最好的算法（先求总数，再除以人数）。然后请学生用这种方法实际算一算，并说一说是怎样算的，每步算式表示的是什么意思。最后请学生将整个解题思路重新审视，验算得数是否正确。 在这个过程中，允许学生交流意见，以达全员参与的目的；提倡并鼓励算法多样化，以培养学生的多角度思维；注意调动学生已有的学习经验和生活经验，采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式，让学生主动探索解决问题的方法，并在探索过程中锻炼提高能力；在教学过程中，努力使学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响，体现学生学习的自主性。 案例6：二年级下册第31页“解决问题”。先引导学生图文结合，分析信息中的数量关系，学生会发现小汽车的价钱不知道，必须先求“买一辆小汽车用多少钱”的问题，根据“12元可以买3辆小汽车”这个信息可以算出一辆小汽车的价钱，再根据一辆小汽车的价钱和第二个信息“想买5辆小汽车”求应付多少钱。对于两步计算的问题，分析数量时一定要帮助学生掌握解决的步骤。理清思路后，让学生独立选择算法。当学生有了自己的想法后，再让学生通过小组交流进一步归纳整理算法。最后通过集体交流，明确算法。 四、梳理思路，练习巩固 问题解决的技能要通过一定的练习来形成，根据学生反馈信息及时调整，起到巩固所学知识的作用。练习设计要切合实际，由易到难，面向全体，因材施教，加强对比，提高学生解决问题的能力，逐步形成技能。 可分两个层次：一是回顾整理，达成共识；二是练习巩固，解决同类。（主要是让学生对刚学习的新知识从总体上进行梳理，切实掌握解题思路，然后进行同类题目的训练，形成技能。） 案例7：教学三年级下册第42页“求平均数”。先请学生回顾整理什么是平均数，平均数有什么作用，我们是怎样求平均数的。达成共识后请学生完成课本第44页?45页第2、5题，求平均温度和平均路程，通过模仿练习，使学生掌握一节课的基础知识。 案例8：三年级下册第99页“解决问题”。在各组汇报完解决方案并进行论证交流后，利用课件组织学生进行思路整理和回顾：解决这种两步计算的连乘问题有几种解决方案呢？每种方案各是先求什么？再求什么？（这里应借助直观图完成。）引导学生认识到这类问题可看成是两次求几个相同加数和的问题，然后完成课本中的部分练习。 五、实践运用，拓展训练 可利用学校的图书馆、教室等学生非常熟悉的地方，创设出一个个丰富的现实的问题情境，学生依据这些材料解决问题，求知欲强，并体会到成功的快乐。还可以培养学生应用数学的意识，能知道现实生活中蕴涵着大量的数学信息，能感受到现实世界中有广泛的应用。也可以通过改变条件或问题，把一道题改编成几道不同类型的问题，让学生弄清算理，加以辨析，从而形成知识链，提高举一反三、触类旁通的能力，使学生的思维得到进一步的发展。 案例9：三年级下册第42页“求平均数”。先请学生调查本年级同学周末参加各类辅导的人数，求出每班参加课外辅导的平均人数并谈谈看到这种现象有什么想法，然后提高难度：小明身高110厘米，他能否安全渡过平均水深100厘米的河？你还联想到哪些类似问题？这样使学生巩固知识，培养能力，强化思维。 案例10：教学三年级下册第100页“解决问题”。在解决完例1、例2之后，可设置这样一个实践活动：“五一”节即将来临，同学们想不想结伴去动物园玩？请你设计一个你们小组的出行计划。学生可自行分工，查询、记录、设计行程、计算数据等。这个内容可安排在单元复习中，训练学生分析问题、提出并解决问题的初步设想、形成解决方案的能力，运用各种途径获得所必需的信息的能力；对信息进行整理、分析的能力及互相协作的品质。 经过几年的实践探索，我们感到“走进情境，获取信息→处理信息，启动问题→数量分析，寻求策略→梳理思路，练习巩固→实践运用，拓展训练”的教学策略不仅能调动学生的兴趣，使学生兴趣盎然地参与整个学习过程，还能较好地帮助学生从实际生活中抽取并理解数量关系，掌握解决类似问题的一般方法，同时还培养了学生学会用数学眼光观察生活、发现和提出数学问题及能根据需要筛选和处理信息，积极寻求解决问题策略的能力，特别是这种教学策略的运用促进了学生学会观察、学会倾听、学会交流、学会反思等学习品质的养成，使学生体会到生活中处处有数学、处处离不开数学，较好地达到了提高学生数学素养的目的。
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浅谈小学数学教学中解决问题的策略华涌小学：郭永岳新课程表准则将解决问题作为一个重要目标，这个更显得课程标准的改革需要。著名数学家波利亚说过，所谓解决问题就是再没现成的解决方法时找到一解决的途径，就是从困难中找到出路，就是寻求一条绕过障碍的路，达到可以解决问题的答案。新课程标准的一个重要目标：就是发展学生的创新精神和解决问题的实践能力。不仅使学生学到知识，更重要的是使他们在错综复杂的情况中，利用所学的知识对具体问题作有条理的分析和预测，不再是固定的题型，而是灵活富有挑战的，进行创造性思考去探索和解决。能让小学生用原有的知识，技能和方法迁移到课程情景中解决新的问题。也有从现实生活中提取的，通过数学模型，求解，假设，推理的实际问题。而对新问题如何寻找解决的方法和途径呢？运用知识和体现数学在世界周围的力量，探讨解决问题的策略就显得尤为重要。策略是解决问题的行动指南，具有指导性，灵活性，一个人的策略应用好坏直接影响解决问题的过程。解决问题策略形式多种多样的，是和小学生在数学问题中的解决策略有：选择一种运算，发现一个模式，制作图表，画处险段比例分析，画图和列表，猜测，假设，逻辑推理，你想反推，检查和修正等等都是解决问题的策略。策略发展和运用好的同学，在解决问题过程中更有芳香有条理，达到的效果更好。下面就来探讨一下解决问题的策略。  策略以：实际操作一知识迁移  实际操作就是通过学生的割一割，剪一剪，量一量，拼一拼等，对事物进行调整理顺，直到发现正确的答案。所谓知识迁移：就是把看起来比较畴县负载的，没有现成计算方法的，通过花剑，变形，变幻的方法将新的知识转移到学过的知识上去，从旧的知识中得出新的知识来。如数学第九册中的“平行四边形，三炯，提醒面积公式的推导”。哟啊是学生中画的新知识就需有策略。这就需要学生动手制作，画一画，剪一剪，拼一拼使学生从中感悟到要学的知识化成旧的知识。如将片感性同哦件茄克一拼成一个和她面积相等的长方形或者是正方形，两个武安一样的三角形的一林成一个平行四边形，两个完全一样的提醒游客一拼成一个平行四边形。这样让学生通过各种的操作，推力获得新知识，感悟出解决问题的策略。  策略二：推力策略的逻辑推理和演绎推理1.所谓逻辑推理：在日常生活中，有些问题要求我们主要通过分析和推理，而不是通过计算得出结论。这类体和我们学过的数学题不同，体重瓦缸没有数字和图形，也不用我们的数学方法，而根据已知条件，分析推理得出答案。例如：消亡，小张贺小利益为使农民，以为是教师以为是工人。现在只知道：小李比教师年龄大：小王义农民不同岁数：农民毕小张年龄小.文谁是工人?谁是农民?谁是教师?分析:由题目条件可知道:小李不是教师,小娃股市农民,小张不是龙敏.从列表分析,打“√”表示肯定，打“×”表示否定。 工人 农民 教师小王
× 工人 农民 教师小王
× 小李 × √ × 因为左上表中，任一行任一列只能有一个“”，其余是“”，所以小李是农民，于是的到右上表。因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。 工人 农民 教师小王
× 小李 × √ × 工人 农民 教师小王 × × √小张 √ × ×小李 × √ × 2、演绎推理：是根据一个或同个命题获得一个命题的思维形式。每个推理都是都前提和结论两部分组成，在推理中用来得出一个命题的那一个或几个命题是推理策略的前提得出的那个命题是推出的结论。例如：小学六年制第八册的“三角形的认识”这部分，当研究到三角形内角和问题时，我们举出任意一个三角形先说出它的内角和是180度。你们能够用什么方法证明是真的等于180度呢？解决这个问题的策略也有多样，可以拿出量角器量一量，算一算得出的结论是180度，也可以拿出剪好的任意一个三角形，将它三个角剪出来拼一拼，拼在一起又能发现什么呢？结论是一个平角。同理可以推出等腰三角形的三个角的关系。  策略三：化简问题和从问题找条件1． 问题的策略：如人教版六年制第九册76页第四题：想想用什么方法算出圆木的总根数。（如图）从图中可以看到将问题化简为一层有2根，2层有3根…..即总根数为2+3+4+5…..这一步得出一般的结论.这看来比较复杂又是比较简单.但是得出结论后回想如求n层的和又如何呢?这个问题又变得复杂了,想想能不能改变考虑一下解决问题的策略.我们还可以借助以前的梯形面积公式(上底+下底)*高/2 的方法求.将上下底的长度总和改变为只数,高改变为层数去考虑,便实际从中得出等差数列求和,和高斯求和的原理.这样从简单到复杂,从复杂中得到创新.这样先尝试解决较简单的问题,再将解决简单的问题类推到复杂中去,也将最终的目标分解为比较简单的阶段目标策略.有很多问题看起来很麻烦,但化简后就不同了...从问题中找条件去解决的策略.如第九册60页第四题(1)一个修路队要修一条公路,计划每天修180米,20天完成.实际每天比原计划多修20米，实际用多少天完成？在解答这类型题目时必须要理解题意：要解决的问题：必须要知道什么？后确定要先算什么？再算什么？最后算什么？照出相应的解题策略。当然策略是多样的下面我就介绍其中一个，从问题中找条件的解题策略：这道题的问题是“实际用多少天完成”。实际用多少天完成？一条公路的长度（工作总量）   ÷   实际每天修的米数（工作效率）计划每天修的 × 计划天数        计划每天修的  +  实际多修的   （180）        （20）            （180）         （20）策略四：找规律与还原1．“找规律“的策略：是如何发现图形，数表和数列、周期性变化等变化规律。比如，一年又春、夏、秋、冬四季，百花成盛开的春季过后就是夏天，赤日炎炎的夏季后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天飘飘的冬季过后又到了春天。年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化排列，这就是周期性变化规律。能发现规律就得出解决问题的策略。再如：1、1、2、4、3、9、4、16、——25、6、……。要想找出这题策略：就必须从给出排列成的数字中找出它的规律，也是找出解决问题的策略，策略也是多样的，可以画出其排列的奇项：是按1、2、3、4、5、6、的排列顺序排列成奇项，也可以是画出其偶项来发现规律，使每一偶项是前三项的和，从而得到解决问题的新策略。2．“还原”策略：，是从叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来用乘的用除，用除的用乘，这就运用了还原的解题策略。例如：有一位老人说：“把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘发10，恰好是100岁。”问这位老人有多少岁呢？要找出解这题的策略就要看清楚题目的叙述，找出有效的解决策略。许多问题可以有多种解决的策略，如著名的和尚分馍，鸡兔同笼问题可以用列表，猜测，假设策略，和方程策略。解决问题的 策略除以上提到的外还有很多，如：画线段绘图策略联想相关问题策略，还有关系，传递与反传递，归纳，剩余等推理策略，利用模型绘制策略，排除策略。等等。解决问题还需要用运用各种能力：如：理解问题的能力，空间思维的 想象能力，新旧知识的联系和问题的切入点等。但要使学生成为有效的问题解决者，既是小学数学教学的目标，又是对数学教师的挑战。在解决问题的教学中应提倡多样化，调动学生的积极性，鼓励学生大胆尝试。把问题的主动权交给学生，提供学生更多地展示属于自己的思维方式和解题策略的机会，提供给 学生更多的解释和评价自己思维结果的权利。把解决问题成为课堂教学的一主要部分。学生能够在班级中调查，探索，推理和交流日常问题的解决方法，并能够在问题解决过程中体验到成功的时候，久而久之，他们就会成长为自信而成功的问题解决者。南海市狮山区华涌小学教学论文作者简介：郭永岳   男  中学体育二级教师。文字输入者：胡财旺    系别：英语教育    班级  ：C200206    学号  ：12
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摘要：数学教学中要注重培养学生的数学问题意识，它对于学生创新意识、数学素养的培养具有重要意义。我们可以通过加强“双基”学习；激发学生的好奇心；鼓励学生大胆质疑；增强学生的批判意识；培养学生独立思考能力等来培养学生的数学问题意识。 关键词：数学教学；问题意识 21世纪教育的特征是创新教育。创新源于问题，问题推动发展。某大学一位教授说：“观察一个学生的天分和潜能，重要的是看他（她）怎么提问题：从一个简单的问题上，可以看出一个学生具备不具备抓住整个讨论中最关键环节的智慧穿刺力。”而要发现问题，提出问题，首先要意识到问题的存在。要培养学生的创造/创新能力必须重视问题意识的培养。问题意识在人的思维活动和认识活动中占有非常重要的地位，培养学生的问题意识应成为学校教育教学的重要任务之一。那么如何在学校的数学课堂上培养学生的数学问题意识呢？ 1 数学问题意识的涵义 数学问题意识就是指人们在数学认知活动（数学概念的学习、数学命题学习、技能形成与问题解决）中意识到一些难以解决的、疑虑的实际问题或理论问题时产生的一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态。这种心理状态驱使个体积极思维，不断提出和解决问题。 对于学生的数学问题意识，笔者认为可以从以下几个层面来理解： （1） 教学中产生数学问题意识的主体是学生。在数学教学中，意识到问题存在、产生、发现和提出问题的应该是学生，即是说，积极的、创造性的思维不应该是他人给予问题，而应是自己发现问题。我们要培养学生的创造/创新能力、解决问题能力，首先要让学生具有积极探索的态度、猜想发现的欲望。教师要设法鼓励学生自己去探索、猜想和发现问题，经常启发学生去思考问题，从而培养其问题意识。 （2） 数学问题意识产生于一定的问题情境。即问题意识的产生有赖于适宜的土壤和环境，并且学生要有机会有时间去发问。离开了这样的环境和氛围，学生的问题意识可能会被湮没，从而制约学生创新意识与创新能力的培养。 （3） 问题情境要能激起学生的怀疑、困惑、紧张和挑战的心理。如果问题情境中的信息不能引起学生的认知冲突，那他也就不会有以后的一系列行为反应。只有恰当的问题情境才能使学生产生疑问，调动学生的积极性和求知的需要，从而激发学生的创造欲望和学习的内部动机。 （4） 问题意识的形成和发展应该循序渐进，有一个从无意识到有意识的过程。这是因为从心理学角度讲，有意识行为和无意识行为的根本区别在于，有意识行为有明确的目的性，并有计划去达到它，而这有意识的行为需要教师在教学中有意识的培养。 （5）问题意识的产生需要培养和激发。笔者认为，是否具有问题意识是一个习惯问题，这种习惯的养成需要外部因素的介入。 2 培养数学问题意识的重要意义 西方哲学史上有一个著名的故事：20世纪初，在剑桥大学，维特根斯坦是大哲学家穆尔的学生，有一天大哲学家罗素问穆尔：“谁是你最好的学生？” 穆尔豪不犹豫的回答：“维特根斯坦。”“为什么？”“因为在我的所有学生中，只有他一个人在上我的课时老是流露出迷茫的神色，老是有一大堆问题。”后来，维特根斯坦的名气超过了罗素。有一次，有人问维特根斯坦：“罗素为什么落伍了？”他回答说：“因为他没有问题了”。 这个故事充分说明了问题意识在思维活动乃至人的认识活动中是多么的重要。有了问题，思维才有方向，才有动力；有了问题，才有主动探究的愿望。实验科学的鼻祖培根（Francis Bacon,，英国）说：“如果你从肯定开始，必将以问题告终；如果从问题开始，则将以肯定结束。”培根的成功就是他抓住了那个时代要解决的问题。被称为现代科学之父的爱因斯坦，更明确指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或是实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性。从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”以杜威、布鲁纳、赞可夫等为代表的教育思想家将这种观点深入教学领域。布鲁纳提倡让学生自己思考课题，建立假说，并且创造性地解决问题；杜威认为科学教育的任务不单是传授知识，而且应着重培养学生发现问题、解决问题的能力；赞可夫强调教学一定要培养学生的观察力、思维力及操作能力，促进学生的一般发展。因此，培养学生的问题意识是十分重要的教学任务之一。具体来说，它的重要意义表现在以下几个方面： 1.1有助于培养学生的创新意识 实施创新教育首先要培养创新意识。所谓创新意识就是对创新的渴望——使人们重视创新，推崇创新，认为创新有最高的价值，从而把自己的活动指向创新的观念和意识。在创新意识的指导下，人们才可能产生强烈的创新愿望，产生创新的动机，才能确立创新的目标，从而充分发挥自己的聪明才智。而科学的理论和实践证明：一切的发明和创新都源于问题的发现。爱因斯坦的相对论就是始于问题。据他自己说，有很长一段时间，他对时间和空间问题感到困惑，总是想不通搞不透，而痛下决心弄清它，伟大的相对论最终在问题的探究中诞生了。电脑的发明始于问题。多元多次方程的求解，繁琐数据的处理，复杂、逼真场景的模拟，一直成为现代科学前进的瓶颈问题，这些问题最终使电脑出现。在数学上，问题是数学的心脏，问题是数学创新的起点。平行公理问题、尺规作图问题、费尔玛问题、哥尼斯堡七桥问题等典型数学问题更是推动了数学的发展。据说，希尔伯特曾经找到了证明“费马猜想”的方法，但为了让它继续激励人们去开拓新的数学分支和创造新的数学方法，他守口如瓶，密而不宣。当他的挚友敦促他发表这个证明时，希尔伯特说：“我们应当更加注意，不要轻易杀掉这只下金蛋的鸡！”问题意识是发现问题提出问题的前提，只有意识到问题的存在，才会产生发现问题、提出问题和解决问题的需要和强烈的内驱力。而在试图精确地提出问题及提出解决问题的各种设想时，学生必须调动观察力、注意力、记忆力、想象力、思维力及动手操作能力等，这样在“做中学”的过程中，学生的能力尤其是创造力可以得到培养，创新意识得到增强。陶行知说：“发明千千万，起点是一问。”所以，培养学生的问题意识是创造和创新的起点，学生只有在不断地试图提出问题，克服一切困难，努力解决问题的过程中，才能逐步培养起科学的探索精神和创新品质。 1.2 有助于提高学生的数学素养 根据调查，我国大学生毕业后，研究数学和从事数学教育的不到0.1%，如果对于不到0.1%的将来攻读数学的学生来说，学习形式化的数学演绎体系是有用的话,那么让99.9%的人陪着0.1%的人去学习数学家才需要学的数学，岂不是浪费学生的时光?对大多数学生来说，数学的思想和方法，比形式体系更重要，只有这些数学方法和思想帮助他们建立起来的数学素养，才在他们未来的工作和生活中派上用场。所谓数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。日本数学家、教育家米山国藏也曾经说：“学生们在初高中所学的数学知识，几乎没有什么机会应用，很快就会忘掉，但是不管他们从事什么业务工作，惟有深深铭刻于脑际的数学精神和数学思想方法，却长期在他们的生活和工作中发挥着重要作用。”某著名科学家在被问到科学工作者必须具备什么素养时，回答说：“第一是数学，第二是 数学，第三还是数学。”学生的数学问题意识越强，他对数学的理解就越深刻。相应的，他也就能较好的领会数学的思维方式、数学精神、数学思想和方法，并将这些思想融入到他的日常生活和言行中去；学生的数学问题意识越强，他越能看透那些隐藏在表面上看来没什么关系的问题之间的联系，而这是数学研究中极其重要的事情，这常是大数学家新研究的成功 、困难问题得以解决的关键之点。因此，培养学生的数学问题意识对学生数学素养的提高是大有裨益的。 3 培养数学问题意识的若干途径 3.1加强“双基”学习，奠定培养问题意识的基础 “双基”学习是问题意识产生和培养的必要前提和基础，缺少相应的知识经验，问题意识必然淡薄。认知心理学的研究清楚表明，一个人不能“数学地”思考和解决问题的主要原因是缺乏必要的数学知识。正是由于已掌握的数学知识的广泛迁移，个体才能形成系统化、概括化的数学认知结构，从而形成产生问题、发现问题等的数学能力。因此，培养问题意识首要的是加强基础知识和基本技能的训练和学习，提高他们的知识水平。另外，引导学生观察，提高观察能力，对培养问题意识也很重要。问题的发现既可以由教学内容引起，也可由观察大量的现象引起。学生通过观察，会发现许多和原有知识经验不一致或相矛盾的现象，使头脑里经常带着“为什么？”。同时，通过观察可以丰富学生的感性经验，开发他们的直觉思维，有利于问题意识的培养。此外，鼓励和指导学生自学也是培养问题意识的一种基本训练，自学能使学生主动学习，独立思考，钻研问题。善于自学就能活跃思维，增长知识，发展能力。自学往往是求知欲驱动的，而求知欲又是从问题开始的。总之，培养问题意识首要的是加强学生的双基学习，提高他们的知识水平，不能占有大量的数学知识，空谈培养问题意识，无异于纸上谈兵。 3.2采用灵活的教学方法，激发学生的好奇心 所谓好奇心是指在认识事物过程中对未知的新奇事物的积极探索的一种心理倾向。它是人类求知的最原始的内在动力，是促使个体对新奇的事物去观察、探索、操弄、询问，从而获得对环境中诸般事物了解的一种原始性内在冲动，是产生观念和思想的基础，也是创造性人才的品质特征。巴黎科学院院士、布尔巴基学派的代表人物迪厄多内谈到：“我同意哈代的观点。激励数学家做研究的主要动力是智力上的好奇心，是谜团的吸引力，是穷究真理的需要。”爱因斯坦指出：“并不是我特别聪明，我只是较执着于解决问题；并不是我天资聪颖，只是有无比的好奇心。” 好奇心是问题的源泉，是问题意识的典型表现。强烈的好奇心会增强学生对外界信息的敏感性，对未曾见过的事物、情况和新发生的变化做出及时的反应，从而发现问题，并驱使学生积极思考，追根寻源，引起探究的欲望。但我国传统教育总是给学生太多的“好胜心”，很少培养学生的“好奇心”，从而抑制了学生提出问题的冲动。因此，教师要注意培养和激发学生的好奇心。例如，在教授求两个数的最小公倍数时，教师首先问学生想知道什么；想提出什么问题，教师的问题激发了学生强烈的好奇心和求知欲。学生纷纷提出了一系列有思考价值的问题：“什么是公倍数？”“什么是最小公倍数？”“怎样求几个数的最小公倍数？”“为什么要研究公倍数与最小公倍数？”“它能解决我们生活中的哪些问题？”等等。随即教师根据学生提出的问题组织引导学生自主探究、合作学习。小学生对自己提出的问题有着浓厚的兴趣，从而激发了他们主动探索的欲望，培养了其数学问题意识。 3.3 营造和谐的课堂氛围，鼓励学生大胆质疑 质疑，就是对已有的定论提出怀疑，它是学生是否具有问题意识的主要表现之一。质疑的过程就是发现问题的过程，质疑精神是破除轻信和迷信，冲破旧传统观念束缚的一把利剑。但在实际的数学学习过程中，由于学生所接触的数学知识绝大多数是前人经验的总结，属于真理性的知识，课堂教学中也是清一色的“标准答案”和“非质疑性”的知识，使得学生在遇到问题时总是不假思索的去解决，对它的真实性从不怀疑，即没有质疑的意识。例如，在上海的中小学生中曾做过一个问卷调查，题目是：一只船上载有6头牛，13只羊，问船夫年龄有多大？调查结果表明，约有90％的小学生和60％的中学生用各种“算法”都不同程度地“算”出了船夫的年龄。这充分说明了我们的学生缺乏质疑精神，问题意识十分淡薄。在中外大学校长论坛上，英国牛津大学第一副校长威廉姆•D•麦克米伦教授面对记者提问时直言不讳地谈到：“英国学生与中国学生最大的不同点在于英国学生具有质疑精神，勇于挑战他人观点。”因此，我们在教学中应有意识的培养学生质疑提问的勇气和兴趣，鼓励学生积极讨论、争辩，敢于向老师质疑，敢于对书本知识提出疑问，使学生始终保持积极探索的学习心态。 教师教学中要营造和谐的课堂氛围，鼓励学生大胆质疑，学生质疑什么与质疑是否有道理均不重要，重要的是他们自认为有根据地提出了质疑意见，他们提出质疑的目的是理性的，目的在于追求真理，而不是其它。 3.4 教师和学生平等对话，增强学生的批判意识 在《辞源》里，“批判”指“评论是非”。在《新华词典》里，“批判”被定义为“批评、评论，指对错误或反动的思想、言行进行分析、批驳。”批判意识是主体进行批判活动的自觉性与能动性，或者是主体对其所进行的批判活动的认识和了解。 培养批判意识，在学生的发展中占有十分重要的地位。爱因斯坦在给理工科学生忠告时说：“我将请你们每天花一个小时时间推翻别人的观点，同时提出自己的观点。这件事做起来很难，但会大有收获。”美国小学教育目标指出：“我们致力于发展学生的学习欲望和学习能力……我们通过诸如批判意识，发现及解决问题的能力等方面的训练，为学生获得最佳学习效果提供机会。”“我们好学生的标准是：能独立思考，对学习有求知欲，经常问为什么。” 批判意识的养成是建立在具有批判氛围的基础之上的。因此，创造一种新的、有利于听到来自学生声音的课堂教学模式是必须的。钟启泉教授在谈到“批判性思维的培养”时，提出要“创造新型的教学文化”，即由“记忆型教学文化向思维型教学方式”转化。新的教学文化将改变学生被动接受知识的局面，而代之以鼓励学生进行有益的怀疑并迫使他们提出问题，探查、假设、寻求合理性。 具有批判意识是学生能进行批判性思维的前提，也是质疑的进一步延伸。批判性思维是问题意识形成的核心元素，学生只要具有批判性思维，就不会迷信权威，敢于发现问题、提出问题，并进一步探索解决问题的办法。 要增强学生的批判意识，教师和学生就要平等地对话，创设一种心理安全和心理自由的环境，教师要敢于和善于鼓励学生对自己的教学大胆地质疑甚至否定，并且最好采用批判性的教学模式。另外，学生也不要不懂装懂，要学会独立思考，有自己的主见等。 3.5 用爱心去呵护学生，努力培养学生的独立思考能力 无论是质疑，还是批判，都要求学生自己去独立思考。爱因斯坦说：“使青年人发展批判的独立思考，对于有价值的教育是生命攸关的”。美国学校教育就特别强调发展学生的独立思考能力。美国学校不告诉学生该怎样做，或者怎样做才正确，而是强调向学生摆明各种事实，鼓动学生独立思索，独立寻找途径取得答案。美国人说，不会独立思考的人，一切听别人摆布，哪里会有创造力。教育调查也表明，只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时，才能真正学好数学。因此，在数学教学过程中，教师不应对学生回答的问题立即做出分析判断，而应鼓励学生去发现更多的问题，提出更多的想法，加强他们的独立思考能力，保护他们的问题意识。 加强学生的独立思考能力，除给学生思考的时空外，教师在教学中也要留有余地，即对有些内容不能讲解过细，否则会造成学生学习不分主次，抓不住最基本的东西，不会独立地获取知识，老师不讲就不会，没有自我开拓的能力，不会自己钻研新的问题，依赖性较大，难以内化为学生自己的观点，从而学生的独立思考能力也较难形成。 4 两个值得思考的问题 （1）如何加强教师的数学问题意识 意识固然不能由一个人的大脑中飞到另一个人的大脑中，但却可以利用人脑的反映功能，通过在物质世界中造成一定的物质特征（这些物质特征包括文字、语言等人工信息和各种自然信息），并让别人通过大脑对其反映，就可以在别人的大脑中产生相同或相类似的意识。但意识传输有一个根本条件，这就是，传输者自己的意识内容要超出接受者已经具有的意识内容，即传输者自己所具有的意识在深度和广度上必须超过意识接受者已经具有的意识。所以要培养学生的数学问题意识，首先教师要具有强于学生的问题意识，教师要求学生面对问题情境时能够质疑、批判、探究、发现问题和提出问题。教师自己要有这一系列的反映。只有善于思考、思维敏锐的教师才有可能培养出善于思考、思维敏锐的学生，而实际上我们有些数学教师的问题意识也不尽如人意，因此，在数学教学中加强教师的问题意识是当务之急。 要给学生一碗水，教师首先得有一桶水。培养学生的问题意识，教师要先行一步。 （2） 如何培养学生探究数学问题的习惯 所谓探究数学问题是指学生围绕某个数学问题，自主探讨、深入研究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。对数学问题进行探究，有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力；有助于发展学生的创新意识和实践能力。但问题意识并不是简单提出和解决问题，更重要的是揭示问题本质的发现过程，是研究和发现问题的动态过程。因此，培养学生思考问题和探究问题的良好习惯，使学生始终对问题保持一种好奇心和敏感性是提高其问题意识的关键。但我们如何把自主探究变成学生的一种比较稳定的学习行为模式，变成学生自觉的心理过程，使其养成由浅入深，由表及里，逐步形成渗透式思考问题的研究品质，养成自主研究的学习品质就值得深入研究。 培养学生探究数学问题的习惯是一个长期的过程，需要教师长抓不懈。
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小学数学中“解决问题”教学策略浅探      【摘要】随着课程改革的深入，针对“教师教得很辛苦，学生学得很痛苦”这一现象，本文粗略探讨新课程理念下“解决问题”的研究价值与教学策略。文中主要通过“以情导之”“以动诱之”“以练巩之”“以实践应用来发展学生的应用意识”为主线的教学策略，结合自己的一些教学实例，培养学生的学习兴趣，让学生逐渐学会数学思考，初步体验解决问题在数学中的地位与价值，感受数学与生活的密切联系。?【关键词】创设情境；合作探究；内化新知；运用拓展In elementary school mathematics “solves the problem”the teaching strategy to search shallowlyLiu Hong Xiu?【Abstract】With the deepening of reform course, the “teachers very difficult, very painful students learn” of this phenomenon, the paper rough idea of the new courses under the “problem solving” and the research value of teaching strategies. In the text, mainly through “Introduction to the situation”, “moving lure” of“practicing Gong” “Practical Application of students to develop awareness of the”main line of teaching strategies, with examples of some of their own teaching and fostering their interest in learning to enable students to learn mathematics thinking gradually, the initial experience in solving problems in mathematics and the status of the value of mathematics and life experience closely linked. ?【Keywords】Creating Situation， explore cooperation， internalization Awakening，expand use“解决问题”是新一轮课程改革中一个鲜为人知的教学内容，它在小学数学中具有非常重要的地位，新课程理念下的“解决问题”已被融入到四大领域的学习之中。在数学学习中，“解决问题”不仅能帮助学生巩固、拓展所学的知识和技能，而且也有利于发展学生的实践能力，激发学生的探究和创新欲望。?但在实际教学中，由于教师引导不够或教学行为不当或评价方法欠妥等许多外在因素的影响，有相当一部分学生存在畏难、依赖、自卑、紧张等数学学习的心理障碍。因此，如何有效地利用教材，排除小学生学习数学的心理障碍，以便培养学生积极主动地探索数学的奥秘，让学生亲身经历问题解决的过程，从而发展学生的“问题意识”。那么，我就从以下几个部分来阐述“解决问题”的教学策略。?1.创设情境，激发兴趣兴趣是人们对一定事物有趋向性的心理特征，是带有感情色彩的一种积极的认识倾向。因此，教师应该努力创设一些生动、有趣的情境，一个个类似于冲突、悬念的主题故事，把学生紧紧地吸引住，从而保证课堂教学质量。?如教学“周长的概念”时，我创设了这样一个情境：课前准备一块没有包边的小镜子，这么锋利的小镜子怎样才能安全地使用呢？你有什么好办法吗？学生很自然地想到要“包边”，这样的设计从需要的角度唤起学生对镜子“一周”的认识，自然、直观、感性地建立镜子“边”与镜面之间的关系，又能建立“周长” 概念中“周”、“边”的现实模型。?又如教学《7的乘法口诀》时，我采用的是谈话激趣法。?师：小朋友们，你们喜欢玩拼图游戏吗？　　?生：喜欢！?师：那么，请大家利用手中的7张卡片拼1个你最喜欢的图案，好吗？?小组动手拼图游戏。?………?大量事实证明，生动具体的情境能给数学课堂带来勃勃生机，可以大大提高课堂教学效率，但这并不是意味着每一堂课我们都必须给它扣上“情境”的帽子。因此，我认为创设情境必须把握好两个“度”：?第一，情境创设要适度。缺乏“适度”的限制，情境创设往往失之过滥。?第二，情境创设要效度。缺乏“效度”的要求，情境创设常常会流于形式。?2.合作探究，主动获取?2.1让学生在操作活动中主动获取。著名心理学家皮亚杰曾说过：“动作是智慧的根源，儿童的思维是从动作开始的，切断了动作与思维的联系，思维就不能得到发展”。因此，教师要为学生多提供合作探究的机会，让学生在探究中经历解决问题的过程，掌握抽象的数学知识，发现内隐的数学规律。如在教学“长方形和正方形的特征”时，可以提供以下一系列富有情趣的操作：“说一说”，请根据长方形和正方形的图形说出它们的名称，以培养学生的空间观念；“数一数”，在数的过程中，知道长方形和正方形都有4条边和4个角；“量一量”、“比一比”得出长方形对边相等、正方形四条边相等；“摆一摆”，用小棒摆出长方形和正方形，加深长方形和正方形特征的认识。通过这些操作活动，学生就能自行发现，思索领悟并概括出长方形、正方形的特征。通过直观的操作活动，学生不仅能主动获取知识，而且学习效率非常高，印象也特别深刻。?2.2让学生在合作探究中形成共识。在数学教学中，采用&小组合作学习&有利于学生人人参与学习的全过程，既能挖掘个人内在的潜能，又能培养团队的合作精神。教学时，教师要把握好合作时机，以取得合作学习应有的价值。如教学《长方形、正方形面积的计算》时，我是这样开展合作学习的：?师：给你12个1平方厘米的小正方形，你能摆一个面积为12平方厘米的长方形吗？你有几种摆法？把你的想法和小组的同学交流一下。?学生以小组为单位动手摆长方形，并介绍自己的想法，交流评议。?师：谁愿意把你的作品展示给大家看看呢？?学生纷纷举手，待三种摆法展示完后，教师问：?你能发现什么？?学生畅所欲言。?生1：（指定长6厘米，宽2厘米的长方形）我发现这个长方形长边摆了6个小正方形，它的长就是6厘米，共摆了2行，它的宽就是2厘米，一共摆了12个小正方形，它的面积就是12平方厘米。?生2：我发现长方形的面积可用一个公式来概括？师：哦？你说说看？?生2：因为总个数=每行摆的个数×行数，每行摆的个数就是这个长方形的长，摆的行数就是长方形的宽。?所以长方形的面积=长×宽?多么精彩的发言！多么可贵的发现啊！?师：同学们，你们听懂他的话吗？看看其他两个长方形是不是也有同样的发现？?学生们兴趣盎然，从中概括出长方形面积计算方法。师：是不是任何一个长方形的面积都可以用长×宽来求呢？下面，请大家任意摆一个长方形，先猜一猜它的面积是多少，再算一算。?……?事实表明让学生经历数学活动获取的知识比起教师苦口婆心的讲解有效得多。因此，教学中要引导学生经历知识的形成过程，透过深层次的思考，经历合作探究的过程，体验知识的来龙去脉；通过学生自觉、主动的探索活动，体验数学知识的趣味性，从而使学生获得真正意义上的发展。?3.梳理思路，内化新知问题解决的技能要通过一定的练习来形成，根据学生反馈信息及时调整，起到巩固所学知识的作用。在设计练习时，要注意习题的典型性与开放性，而且练习要有一定的坡度和层次性，最后练习设计还要讲求知识的连贯性。?例如：学习完《万以内数的认识》后，我设计了这样一道练习题：出示②、⑨、⑥、⑧四张数字卡片，请你开动脑筋想一想，能摆出多少个四位数？把它们一一写出来，并读一读。最后请你把这些数字娃娃按从大到小的顺序排排队。不难看出，这道题不但复习了万以内数的数位顺序表，万以内数的读、写法，而且复习了万以内数的大小比较等一系列知识，把万以内数的认识这个单元的知识融为一体，形成一个单元知识网络。又如学习完《年、月、日》这个单元的知识后，可让学生制作一份2008年的年历。学生在小组内的分工就很明确了，有的收集各种各样的年历；有的查阅今年年历的最后一天是星期几，以便确定2008年的1月1日是星期几；有的正思考着2008年是平年还是闰年，以便确定二月份的天数；有的正设计年历的花边；有的正统计一些重要的日子；有的策划年历制作的方案，最后小组成员协力完成年历，并进行展示评选活动。学生在获得成功感的同时，也经历了将知识应用到生活中的体验。在这次活动中，同样将年、月、日整个单元中的各个知识点都得到了活生生的运用。?4.注重运用，拓展提高学习数学知识是为了应用，教师应引导学生利用所学知识解决生活中的问题，体验数学源于生活，生活离不开数学。如学习完《位置与方向》、《面积》、《解决问题》后，教材开设了一节综合实践活动--设计校园。?本次活动先组织学生调查自己学校和其他学校都有什么？有哪些不同？通过参观、调查，了解自己学校所具有的特色；再组织学生讨论学校应该再添设什么？（比如操场设计宽一些，应该添设一个车棚，希望添设一些乒乓球台……）最后，组织学生重新设计新校园，可以把自己“理想”中的校园设计出来，通过画学校校园的示意图，明确校园中的东、南、西、北各有什么？设计是否合理？设计是否美观？这节实践活动体现了学生的空间观念的发展，从设计的角度出发，又强化了学生的美育观念。?总之，“解决问题”是数学课程改革中的一个崭新课题。培养学生解决问题的能力，就要从“问题”入手，因为问题是激发学生探索知识、寻求创造、获得发展的动力。同时，我们也应该看到，培养学生&解决问题&的能力，将是一项长期而又艰巨的任务，它需要我们教育工作者不断的研究与探讨。?
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