求不定积分的方法x^3/√(x^2+1)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-01 17:07 标签： 求不定积分的软件
x^3/(x^2+1)的不定积分怎么求考研复习中遇到的问题,_作业帮
x^3/(x^2+1)的不定积分怎么求考研复习中遇到的问题,
真吝啬啊,0分,不过还是给你讲解吧积分有不同的类型,像这种分子次数比分母高的,就要用除法（分数本来就是除法）原式=x-[x/(x^2 -1)],这个积分你总会吧?最后答案是1/2x^2 -1/2(ln (x^2 -1))如果还有另外的问题或者需要一些技巧的,可以加我QQ,
∫(x^3/(x^2+1))dx=∫(x-x/(x^2+1))dx=x-∫d(x^2)/(x^2+1)=x-ln(x^2+1)+C
(x^3 +x)/(x^2+1)-x/(x^2+1)=x-x/(x^2+1)=xdx-1/2 * 1/(x^2+1)d(x^2+1)
您可能关注的推广回答者：回答者：回答者：Apache Tomcat/7.0.27 - Error report HTTP Status 404 - type Status reportmessage description The requested resource () is not available.Apache Tomcat/7.0.27一道不定积分,∫[x^3/√(x^2+1)]dx_作业帮
一道不定积分,∫[x^3/√(x^2+1)]dx
∫[x^3/√(x^2+1)]dx=∫[x^2/√(x^2+1)]xdx=1/2∫[x^2/√(x^2+1)]d(x^2+1)=1/2∫*1/2*x^2d√(x^2+1)=1/4∫x^2d√(x^2+1)=1/4(x^2*√(x^2+1)-∫√(x^2+1)dx^2)=1/4(x^2*√(x^2+1)-∫√(x^2+1)d(x^2+1))=1/4(x^2*√(x^2+1)-3/2√(x^2+1)^3)+C=1/4x^2*√(x^2+1)-3/8√(x^2+1)^3+C求不定积分∫（x^3+1）/(x^2+1)^2 dx_作业帮
求不定积分∫（x^3+1）/(x^2+1)^2 dx换元法求不定积分是的正负号怎么确定题目:∫(1/√((x^2+1)^3))dx,利用换元法求得∫(1/√((x^2+1)^3))dx=sint+c,可是sint可以解出正负两个值,即±1/√(x^2+1),请问负值是如何舍去的?_作业帮
换元法求不定积分是的正负号怎么确定题目:∫(1/√((x^2+1)^3))dx,利用换元法求得∫(1/√((x^2+1)^3))dx=sint+c,可是sint可以解出正负两个值,即±1/√(x^2+1),请问负值是如何舍去的?
此题你可能是设x=tant
为了保证函数单调性这里需要限定： t∈(-π/2,π/2)这样也便于去掉根号时不产生错误则dx=(sect)^2 dt原式=∫ 1/sect dt=∫cost dt=sint+c根据tant=x, 则cott=1/x 可得：(csct)^2=1+(1/x)^2 → csct=[√(1+x^2)] / x
所以sint=1/csct=x/√(1+x^2)所以原式=
x/√(1+x^2)+c 如果你也是设x=tant,那么你求得的sint 结果可能是错误的.这里在初设的时候必须要限定t的范围,以保证x=tant 的单调性,这是第二类换元法使用的必要条件.一般用他们的反三角函数的范围就可以.另外必须根据t的范围,才可以判断上述csct、sint 如何取值,否则可能无法取舍正负号.
您可能关注的推广回答者：回答者：回答者：

我要回帖

更多关于 求不定积分的软件 的文章

 

随机推荐