求不定积分的方法∫1/sin^2xcos^4xdx，∫1/sin^3xcos^5xdx ，求详细步骤 ，谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-21 04:30 标签： 求不定积分的软件
∫sinxcosx/1+4xdx求不定积分。。谢谢帮忙！_百度知道
∫sinxcosx/1+4xdx求不定积分。。谢谢帮忙！
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同问占个楼坐等大神=￣ω￣=
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关于讲义例题上的不定积分
在讲义上P61例2第四小题&sin^2xcos^4xdx~~我的解题过程是=&（1-cos^2x)cos^4xdx=&cos^4x-cos^6xdx=&cos^4xdx-&cos^6xdx=1\4sin4x-1\6sin6x答案却和例题答案中不一样，为什么呢？哪里出错了吗？
提问时间： 01:40:43提问者：
(1)，sin^2x=1-cos^2x错。（2），（1-cos^2x)cos^4x=cos^4x-cos^6x错高中学的三角函数公式你再好好看看，你这里写的完全错误，没有一个地方是正确的。
回答时间： 16:11:52
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京公安备110-1081940sin^3xcos^5x的不定积分_百度知道
sin^3xcos^5x的不定积分
∫（sinx）^3·（cosx）^5dx＝－∫（sinx）^2·（cosx）^5d（cosx）＝∫［（cosx）^2－1］（cosx）^5d（cosx）＝∫（cosx）^7d（cosx）－∫（cosx）^5d（cosx）＝（1/8）（cosx）^8－（1/6）（cosx）^6＋C。
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出门在外也不愁∫x/ 根号（1-2x^2）dx 求不定积分_百度知道
∫x/ 根号（1-2x^2）dx 求不定积分
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令上下都乘4再令u=2x^2∫4xdx/4√(1-2x^2)=(1/4)d(2x^2)=0.25∫d(2x^2)/√(1-x^2)=0.25∫d(2x^2)/√(1-x^2)=0.25∫du/√(1-U)乘下的自己做吧.
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∫x/ 根号（1-2x^2）dx 求不定积分∫x/√(1-2x^2)dx = ∫x*(1-2x^2)^(1/2)dx = 2/3*(-1/4)*(1-2x^2)^(3/2)=-(1/6)*(1-2x^2)^(3/2)
看起来好像不对 啊
能不能详细点
最简单的验证方法就是把答案求导，看看是不是积分里的式子。(1-2x^2)^(3/2)的导数是(3/2)* (1-2x^2)^(1/2)*(-4x)
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出门在外也不愁帮做下不定积分 ∫√xsin√xdx ∫㏑（1＋x²） ∫sin²x／cos³xdx ∫arctan√xdx ∫根号（1_百度知道
帮做下不定积分 ∫√xsin√xdx ∫㏑（1＋x²） ∫sin²x／cos³xdx ∫arctan√xdx ∫根号（1
后面的没打出来
∫√（1＋cosx）／sinx dx
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(1)令u=√x,x=u^2,dx=2udu∫√xsin√x dx=2∫u^2*sinu du=-2∫u^2 d(cosu)=-2(u^2*cosu-∫cosu du^2)=-2(u^2*cosu-2∫ucosu du)=-2(u^2)cosu+4∫u d(sinu)=-2(u^2)cosu+4(usinu-∫sinu du)=-2(u^2)cosu+4usinu+4cosu+C=-2xcos√x+4√xsin√x+4cos√x+C=2(2-x)cos√x+4√xsin√x+C(2)∫sin^2x/cos^3x dx=∫secxtan^2x dx=∫tanx d(secx)=secxtanx-∫secx d(tanx)=secxtanx-∫sec^3x dx,∫sec^3x dx不详细求了=secxtanx-(1/2*secxtanx+1/2*ln|secx+tanx|)+C=(1/2)secxtanx-(1/2)ln|secx+tanx|+C(3)u=√x,x=u^2,dx=2udu∫arctan√x dx=2∫uarctanu dx=2∫arctanu d(u^2/2)=2[u^2/2*arctanu-1/2*∫u^2 d(arctanu)]=(u^2)arctanu-∫u^2/(1+u^2) du=(u^2)arctanu-∫(1+u^2-1)/(1+u^2) du=(u^2)arctanu-∫[1-1/(1+u^2+1] du=(u^2)arctanu-(u-arctanu)+C=xarctan√x-√x+arctan√x+C=(x+1)arcran√x-√x+C(4)u=√(1+cosx),u^2=1+cosx,2udu=-sinxdx∫√(1+cosx)/sinx dx=2∫ 1/(u^2-2) du=2*1/(2√2)*ln|(u-√2)/(u+√2)|+C=(1/√2)ln|[√(1+cosx)-√2]/[√(1+cosx)+√2]|+C
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谢谢以后有不会的还希望能问下你
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