已知正三棱锥的高v-abc的正视图和俯视图其中va等于4ac等于二倍根号三 求体积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-28 09:52 标签： 正三棱锥
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已知正三棱锥V-ABC的正视图、俯视图如图所示,其中VA=4,AC= 2√3求该三棱锥的表面积和体积(对于答案我有几点不明白特意来请教各位大神)答案：由正视图与俯视图可作图且为正三棱锥VA=VB=VC=4AB=BC=AC=2√3去BC的中点D，连接VD则VD=√(VB²-BD²)=√13∴S△VBC=1/2×VD×BC=√39S△ABC=1/2×（2√3）²×√3/2=3√3
【疑问1】∴三棱锥V-ABC表面积为3√39+3√3=3（√39+√3）设点V在地面ABC上投影为H,则A，H，D三点共线VH为V-ABC的高且VH=√(VD²-HD²)=√[VD²-(1/3AD)²]
【疑问2】=√（13-1）=2√3所以V-ABC体积=1/3×3√3×2√3=6【疑问1】
S△ABC=1/2×（2√3）²×√3/2=3√3 这一步是怎么回事我是用勾股定理算出等于3√3但是没看懂这一步【疑问2】VH=√(VD²-HD²)=√[VD²-(1/3AD)²]
HD为什么等于1/3AD?
看你码了这么多挺不容易的。其实你该记住啊，正三角形面积等于四分之根三边长的平方。其中心分高为一比二。
回复1楼:二分之一乘以底(二根三)再乘以高(二根三乘以sin60度)
太谢谢了确实不容易中心分高为一比二就是两边中点连线等于底边的2分之一吗疑问2怎么回事呢
疑问2就是这个
中心分高为一比二
是说：正三角形的中心（重心、垂心之类的都是那一个点） 所在的那条高上，把高分成了1：2 一共三份。这就是为什么HD等于1/3AD 正三棱锥顶点在底面上的投影就是底面正三角形的中心。
因为：正三角形ABC中，连结HB，则角HBD=30度，所以HA=HB=2HD
原来如此多谢大侠指教！
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正三棱锥V-ABC的侧面是等腰三角形，底面是正三角形，底面上的高是3，所以V到底面的距离：
；该三棱锥的左视图的面积： 下载
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已知正三棱锥V-ABC的主视图,俯视图,其中VA=A,AC=2根号3,画出该正三棱锥的左视图,并求出该左视图的面积
出该左视图的面积

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