求不定积分分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-06 12:11 标签： 求不定积分
Mathematica求定积分以及相关应用问题_百度文库
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设t=根号(e^x-1)x=ln(t^2+1)dx=2t/(t^2+1)且x=0,t=0;x=ln2,t=1以下省略积分号...囧积分号 根号(e^x-1)dx=积分号 t*2tdt/(t^2+1)=积分号(2t^2+2)dt/(t^2+1)-积分号2dt/(t^2+1)=积分号2dt-积分号2dt/(t^2+1)=(2t-2arctant)|带入t上下限1和0=2-派/2
设e^x-1=t^2,0=<t<=1原式=t*2t/(1+t^2)dt求积分=[2-2*1/(1+t^2)]dt=2t-2arctant (t=0->1)=2-2(π /4-0)=2-π/2怎样求定积分？_百度知道
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jpg" esrc="/zhidao/pic/item/daaf89cb8880fbedab64024f1afb.baidu.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.hiphotos://f.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=bc4b3d51ff64d80d5d79c3/daaf89cb8880fbedab64024f1afb.hiphotos<a href="http.baidu.baidu://f://f
提问者采纳
0;t]│&]d(sint)
=(9/3)&3)&3sect*3sec&#178;(1+sint)+1/cost)+sint&#47,arctan(4&#47，dx=2tdt
故∫&xdx&#47,3&5)/(3&#47,4&gt,arctan(4&#47：1;√(x&#178;3+1&#47,2&(1-sint)]│&cos&#178;]
=9ln3&#47.设x=3[1+√(1+x)]=∫&lt,arctan(4/2)[ln((1+sint)/(1+sint)&#178,arctan(4/3;(1+sint)+1/
=2(8/0;/tdt
=9∫&1;d(sint)&#47；
2;5)&#178;0;4)∫&lt,arctan(4/+1/3-t&#178;t)&#178;t)&#178;5)/3)&gt,2&(1+t)
=2∫&(1-sint)+1/[1&#47.设√(1+x)=t;(cos&#178;costdt/(3/-1)*2tdt/(1-sin&#178,arctan(4/0;3)&0;1;
=5/5))+(4/+9)dx
=∫&(t&#178;1;2)│&
=9∫&-t)dt
=2(t&#179;2)[ln((1+4/3-2-1/-1，则x=t&#178;3)&
=(9&#47，则dx=3sec&#178;3)&0;4)[ln(1+sint)-ln(1-sint)-1/0;(1-sint)&#178;/0,2&(t&#178解
提问者评价
【1，e】∫lnxdx 解：用分部积分法：原式=【1，e】[xlnx-∫xd(lnx)]=【1，e】[xlnx-∫x(1/x)dx]=【1，e】[xlnx-∫dx] =(xlnx-x)【1，e】=(elne-e)-(1ln1-1)=0-(-1)=1 【在定积分里，代入上下限以后，积分常数被减掉了！故一般都不写啦！不是C=0】 【∫dx=x+C；[a，b]∫dx=(x+C][a，b]=(b+C)-(a+C)=b-a，常数C不就没有了吗？既然总是 被减掉了，故在计算定积...
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第一个根号代换令t等以根号x+1；第二 x=3tant
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这是不定积分！
令u=x^(1/3), 则 x=u^3, dx=3u^2du,
于是∫e^[x^(1/3)]dx=3∫u^2*e^udu=3∫u^2de^u
=3u^2*e^u-6∫ue^udu=3u^2*e^u-6∫ude^u
=3u^2*e^u-6ue^u+6∫e^udu=3(u^2-2u+2)e^u+C
=3[x^(2/3)-2x^(1/3)+2]e^[x^(1/3)]+C.
缭乱的好方法，供参考。
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