4,5题用第一用两个重要极限解题求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-28 04:40 标签： 求极限lim的典型例题
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高等数学137页第5题,为什么不能运用重要极限2进行替换?如果对X->0+ 使用（1+1/x）^x=e 进行替换的话,结果是左右极限不等.但正确答案是用洛必达法则计算,左右极限相等.这是为什么呢?
██重量█t0瀉
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你先考虑这个问题：1.&&&&&&1^∞会不会等于1?如果不等于应该等于多少?&&&&&会不会也是∞?会不会还是1；&&&&&会不会变为0?会不会是另外一个数；2.&&1^∞叫做不定式,都有可能的；3.&&(1+o)^∞→e&&&但&&(1+∞)^o→?
高手！非常感谢！
对于“1^∞叫做不定式”这点我还有些疑问。1^∞应该就等于1吧？
我觉得这道题中，（1+1/x）^x 如果用重要极限替换的话，结果约等于e，故除以e后，约等于1。所以（1±0）^∞才是不定式。我这样理解对吗？
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所需积分：2模块基本信息 一级模块名称 先行知识 函数与极限 极限的计算---常用计算方法 知识内容 1、两个重要极限的证明 2、lim式） 3、lim(1?)x型极限的计算（第二重要极限公x??二级模块名称 模块编号 模块编号 教学要求 1、理解两个重要极限 计算模块 1-9 1-8 掌握程度 三级模块名称 极限的计算---两个重要极限 sinx型极限的计算（第一个重要极限公2、熟练掌握简单的利用两个x?0x1x3、一般掌握较复杂的利用两个重要极限求函数的极限 重要极限公式求函数的极限 一般掌握 式） 能力目标 时间分配
修订 1、培养学生的计算能力 2、培养学生对知识的归纳能力 45分钟 熊文婷 编撰 陈亮 校对 王清玲 审核 危子青 危子青 二审 一、正文编写思路及特点： 思路：通过对两个重要极限的特点分析，及例题层层递进的训练。让学生能够灵活运用两个重要极限求解相关函数的极限。 特点：以两个重要极限的基本模型为基础，对类似的两个重要极限进行转换计算，让学生在对同类型的极限进行计算过程中，掌握利用两个重要极限进行相关计算。 二、授课部分 （一）预备知识 0型极限的计算 0（二）新课讲授 1、无穷小的定义 定义：如果当x?x0（或x??）时,函数f?x?的极限为零，那么函数f?x?就称为x?x0（或x??）时的无穷小量（简称f?x?为无穷小）。 引例
lim sinx?? x?0x(说明：当x?0时，sinx,x均为无穷小量.) 2、（第一个重要极限）limsinxx?0x?1 (选讲) 证明思路：函数的夹逼准则
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